二次根式的乘除 第一課時 【高效備課精研+知識精講提升】八年級數(shù)學(xué)下冊課件（人教版）

16.2二次根式的乘除第1課時目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入1.什么叫二次根式？2.兩個基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa(a≥0)－a(a＜0)==∣a∣(a≥0)形如(a≥0)的式子叫做二次根式.新課精講探索新知1知識點二次根式的乘法法則探究計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，即：

(a≥0，b≥0)．法則：探索新知解：

(1)(2)例1計算：(1)；(2)典題精講1計算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)

(2)

典題精講以下運算錯誤的是(

)A.B.C．

D.2B等式成立，則x的取值范圍是(

)A．x≥3B．x≥4C．3≤x≤4D．x≤43B典題精講計算的結(jié)果是(

)A.B．4C.D．2下列各數(shù)中，與3的積為有理數(shù)的是(

)A.B．3C．2D．2－45BC

的計算結(jié)果估計在(

)A．1至1.5之間B．1.5至2之間C．2至2.5之間D．2.5至3之間6B探索新知2知識點積的算術(shù)平方根的性質(zhì)把反過來，就得到，利用它可以進行二次根式的化簡.把二次根式的乘法法則反過來，得：(a≥0，b≥0)．這就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．文字語言：積的算術(shù)平方根等于積中各個因式的算術(shù)平方根的積．探索新知例2化簡：(1)(2)解：

(1)(2)探索新知例3計算：(1)(2)(3)解：(1)

(2)(3)典題精講1

化簡：

(1)(2)(3)(4)解：典題精講2一個長方形的長和寬分別是和2.求這個長方形的面積.解：長方形的面積

答：這個長方形的面積為4下列各式化簡后的結(jié)果為3

的是(

)A.B.C.D.3C典題精講若，則x的取值范圍是(

)A．x≥－3B．x≥2C．x＞－3D．x＞24B關(guān)于

的敘述正確的是(

)A．在數(shù)軸上不存在表示

的點B.C.D．與

最接近的整數(shù)是35D典題精講6下列計算正確的是(

)A.B.＝5a2bC.＝8＋5D.＝7D易錯提醒將

根號外的因式移到根號內(nèi)為(

)A.B．－C．－D.∵－

＞0，∴a＜0.∴B易錯提醒易錯點：忽視隱含條件，誤將負數(shù)移到根號內(nèi).錯解：本題學(xué)生容易把a直接從外面平方后移到根號內(nèi)化簡，即.忽視了當a的取值為負數(shù)時，應(yīng)留負號在根號外，然后再平方后移到根號內(nèi)化簡．診斷：A學(xué)以致用下列計算正確的是(

)A.B．x8÷x2＝x4C．(2a)3＝6a3D．3a3·2a2＝6a61A在△ABC中，BC＝4cm，BC邊上的高為2cm，則△ABC的面積為(

)A．6cm2B．4cm2C．8cm2D．16

cm22C小試牛刀化簡

的結(jié)果是(

)A．2B．－2C．－4D．4設(shè)

＝a，

＝b，用含有a，b的式子表示

，則下列表示正確的是(

)A．0.3ab

B．3abC．0.1ab2

D．0.1a2b34DA小試牛刀小試牛刀5計算：

小試牛刀(1)原式＝解：(2)原式＝(3)原式＝(4)原式＝小試牛刀6已知x為奇數(shù)，且

求

的值．解：由已知條件得8≤x≤10.因為x為奇數(shù)，所以x＝9.化簡得

＝(x－3)＝6.小試牛刀7比較大小：

(1)5和3；(2)3－6與3－5.解：(1)∵75＞45，∴(2)∵180＞150，∴∴

即3－6＜3－5.小試牛刀8觀察下列各式子，并回答下面的問題．

第1個：

第2個：

第3個：

第4個：……(1)試寫出第n(n為正整數(shù))個式子(用含n的代數(shù)式表示)，

這個式子一定是二次根式嗎？為什么？(2)你估計第16個式子的值應(yīng)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？

試說明理由．小試牛刀

，該式子一定是二次根式；∵n為正整數(shù)時，n2－n＝n(n－1)≥0，∴一定是二次根式．(2)第16個式子的值應(yīng)在15與16之間．

理由如下：∵，

＝15，

＝16，∴15＜

＜16.∴第16個式子的值應(yīng)在15與16之間．解：小試牛刀9先閱讀下面的解答過程，然后再解題：

形如

的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a，b

(a>b)，使()2＋()2＝m，

，那么便

有：

例如：化簡

解：

，這里m＝7，n＝12，由于()2＋