初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15．4角的平分線

課題：角的平分線（第1課時(shí)）教材分析:本節(jié)知識(shí)是在學(xué)習(xí)了角平分線的定義及其度量法作法；全等三角形，等腰三角形等知識(shí)后進(jìn)行的。它首先探索了角平分線的尺規(guī)作法，并在此基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線的尺規(guī)作法。它是幾何的基本作圖，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)[目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：=1\*Arabic1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會(huì)證明它的正確性。=2\*Arabic2.掌握過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線的尺規(guī)作法。能力目標(biāo)：=1\*Arabic1培養(yǎng)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及有條理地語(yǔ)言表達(dá)能力。=2\*Arabic2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感價(jià)值：在探究作已知角的平分線的方法及作垂線的方法中，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化能力；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)探究問(wèn)題的信心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線及垂線的尺規(guī)作法。教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的尺規(guī)作法的探索過(guò)程。教學(xué)設(shè)想：=1\*Arabic1.本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)是完全可以通過(guò)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)，但考慮到學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)掌握的還不夠嫻熟，權(quán)衡再三還是按三角形全等的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)，也許會(huì)更方便學(xué)生們的理解和接受。=2\*Arabic2.在探索角平分線的尺規(guī)作法時(shí)，除了利用折紙做的角的平分線外，還利用簡(jiǎn)易的角平分儀的原理來(lái)來(lái)突破難點(diǎn)。3.教學(xué)方法設(shè)計(jì)為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐探究等。教學(xué)用具：三角板，圓規(guī)，紙做的角，自制的簡(jiǎn)易角平分儀，PPT課件。教學(xué)經(jīng)過(guò)：一、情境導(dǎo)入孿生小兄弟倆都急著要分吃桌上的一塊扇形蛋糕，并且都嚷嚷著要吃到多的部分，媽媽該如何切開這塊扇形蛋糕才能平息倆兄弟的爭(zhēng)吵呢？（引出角平分線的概念和作法）二、知識(shí)回顧什么叫做角平分線？（角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。）三、生活中的數(shù)學(xué)展示（利用PPT展示生活中同學(xué)們熟悉的生活場(chǎng)景中有關(guān)角平分線的存在）【引出該如何作出角的平分線】四、實(shí)踐探究【活動(dòng)1】不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？理由是什么？（對(duì)折法）【活動(dòng)2】如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，并且也沒有量角器，那該怎么辦呢？1、如圖，是一個(gè)角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎?ABDC2、證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）【活動(dòng)3】根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）操作：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N;（2）分別以M、N為圓心，以大于1/2?MN的長(zhǎng)為半徑，在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)P;（3）作射線OP，則OP為所要求作的∠AOB的角平分線。【活動(dòng)4】CAOB（1）平分平角∠AOBD（2）通過(guò)上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？（3）結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法?！净顒?dòng)4】已知：直線L及其外一點(diǎn)C.求作：過(guò)C點(diǎn)垂直于直線L的直線。C.LABKD作法：（1）以C點(diǎn)為圓心，以大于C點(diǎn)到直線L的距離為半經(jīng)（如圖CK）畫弧，交直線于A、B兩點(diǎn)；（2）分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于1/2AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于D點(diǎn)；（3）過(guò)C、D兩點(diǎn)作直線CD，即為所求作的垂線。四、鞏固練習(xí)在下面尺規(guī)作圖中，了解作圖道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法。如圖：已知△ABC。求作：⑴∠BAC的角平分線；⑵BC邊上的高。ABC五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的