廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析_第1頁
廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析_第2頁
廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析_第3頁
廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析_第4頁
廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

廣東省深圳市菁華中英文實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),,若存在,使得,則a的取值范圍是(

)A.[-5,0] B.(-∞,-5]∪[0,+∞) C.(-5,0) D.(-∞,-5)∪(0,+∞)參考答案:A【分析】根據(jù)條件求出兩個函數(shù)的值域,結(jié)合若存在,使得f(x1)=g(x2),等價為兩個集合有公共元素,然后根據(jù)集合關(guān)系進行求解即可.【詳解】當x≤2時,log2f(x)≤log22,即﹣1≤f(x)≤1,則f(x)的值域為[﹣1,1],當x≤2時,2a≤g(x)≤4+a,即1+a≤g(x)≤4+a,則g(x)的值域為[1+a,4+a],若存在,使得f(x1)=g(x2),則[1+a,4+a]∩[﹣1,1]≠?,若[1+a,4+a]∩[﹣1,1]=?,則1+a>1或4+a<﹣1,得a>0或a<﹣5,則當[1+a,4+a]∩[﹣1,1]≠?時,﹣5≤a≤0,即實數(shù)a的取值范圍是[﹣5,0],故選:A.【點睛】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,根據(jù)條件求出兩個函數(shù)的值域,結(jié)合集合元素關(guān)系進行求解是解決本題的關(guān)鍵.2.圓的圓心坐標是(

)A.(2,3) B.(-2,3)

C.(-2,-3) D.(2,-3)參考答案:D略3.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在,兩點,D點在直線上移動,則B點軌跡所在的方程為

A.

B.

C.

D.參考答案:A4.我國南宋數(shù)學家秦九韶所著《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題:糧倉開倉收糧,糧農(nóng)送來米1512石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒,則這批米內(nèi)夾谷約()A.164石 B.178石 C.189石 D.196石參考答案:C【考點】B2:簡單隨機抽樣.【分析】根據(jù)216粒內(nèi)夾谷27粒,可得比例,即可得出結(jié)論.【解答】解:由已知,抽得樣本中含谷27粒,占樣本的比例為=,則由此估計總體中谷的含量約為1512×=189石.故選:C.【點評】本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).5.如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的S值為A. B.2 C. D.參考答案:B6.學校要從10個同學中選出6個同學參加學習座談會,其中甲、乙兩位同學不能同時參加,則不同的選法共有A.140

B.112C.98

D.84參考答案:A7.已知雙曲線的離心率e=,其焦點在y軸上,若雙曲線的實軸長為4,則雙曲線的標準方程為()A.﹣=1 B.﹣=1C.﹣=1 D.﹣=1參考答案:A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】根據(jù)條件建立方程求出a,b的值即可得到結(jié)論.【解答】解:∵雙曲線的實軸長為4,∴2a=4,得a=2,∵離心率e=,∴,即c=2,則b2=c2﹣a2=8﹣4=4,∵雙曲線的焦點在y軸上,∴雙曲線的標準方程為﹣=1,故選:A.8.已知拋物線的焦點坐標是(0,-3),則拋物線的標準方程是()A.

B.

C.

D.參考答案:A9.設(shè)是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①

②③不與垂直

④中,是真命題的有(

)A.①②

B.②③

C.④

D.②④參考答案:D10.從5名男生和4名女生中選出4人參加比賽,如果4人中須既有男生又有女生,選法有()種A.21 B.120 C.60 D.91參考答案:B【分析】根據(jù)題意,先計算從9人中選出4人選法數(shù)目,再排除其中“只有男生沒有女生的選法”和“只有女生沒有男生的選法”,即可得答案.【詳解】根據(jù)題意,從5名男生和4名女生共9人中選出4人去參加辯論比賽,有=126種選法,其中只有男生沒有女生的選法有=5種,只有女生沒有男生的選法有=1種,則4人中既有男生又有女生的不同選法共有126﹣5﹣1=120種;故選:B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的準線方程為

.參考答案:12.程序框圖如下圖所示,若,輸入,則輸出結(jié)果為

。參考答案:-113.無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù),Sn是它的前n項和,若a1+a3+a8=a42,則

a5·S4的最大值是______________.參考答案:36略14.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓(a>b>0)的左頂點為A,左焦點為F,上頂點為B,若∠BAO+∠BFO=90°,則橢圓的離心率是

參考答案:15.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為_____▲___.參考答案:略16.如圖,已知過原點O的直線與函數(shù)的圖象交于A,B兩點,分別過A,B作y軸的平行線與函數(shù)圖象交于C,D兩點,若BC∥x軸,則四邊形ABDC的面積為

.參考答案:設(shè)點A、B的橫坐標分別為x1、x2由題設(shè)知,x1>1,x2>1.

則點A、B縱坐標分別為log8x1、log8x2.

因為A、B在過點O的直線上,所以點C、D坐標分別為(x1,log2x1),(x2,log2x2).

由于BC平行于x軸知log2x1=log8x2,即得log2x1=log2x2,∴x2=x13.

代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1.由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1.考慮x1>1解得x1=.

于是點A的坐標為(,log8)即A(,log23)

∴B(3,log23),C(,log23),D(3,log23).

∴梯形ABCD的面積為S=(AC+BD)×BC=(log23+log23)×2=log23.

故答案為:log23

17.已知實數(shù)x,y滿足,則的最大值為____.參考答案:2【分析】根據(jù)約束條件得到可行域,令,則取最大值時,在軸截距最大;通過平移可知過時即可,代入求得最大值.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示:令,則取最大值時,在軸截距最大通過平移可知當過時,在軸截距最大本題正確結(jié)果:2【點睛】本題考查線性規(guī)劃求解最值的問題,關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為截距最值的求解問題,屬于??碱}型.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(a,b為常數(shù))且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式;參考答案:解析:(1)將得(2)不等式即為即①當②當③.19.(本題滿分10分)已知曲線C:x2+y2=4,直線L過點P(-1,-2),傾斜角為30o,(Ⅰ)求直線L的標準參數(shù)方程;(Ⅱ)求曲線C的參數(shù)方程參考答案:(I)L:(II)C:20.一種電腦屏幕保護畫面,只有符號“○”和“×”隨機地反復(fù)出現(xiàn),每秒鐘變化一次,每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一,其中出現(xiàn)“○”的概率為p,出現(xiàn)“×”的概率為q,若第k次出現(xiàn)“○”,則記ak=1;出現(xiàn)“×”,則記ak=﹣1,令Sn=a1+a2+??+an.(Ⅰ)當p=q=時,記ξ=|S3|,求ξ的分布列及數(shù)學期望;(Ⅱ)當p=,q=時,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.參考答案:【考點】離散型隨機變量及其分布列.【分析】(I)ξ=|S3|的取值為1,3,故欲求ξ的分布列,只須分別求出取1或3時的概率即可,最后再結(jié)合數(shù)學期望的計算公式求得數(shù)學期望即可;(II)由S8=2知,即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次,又Si≥0(i=1,2,3,4)知包括兩種情形:若第一、三秒出現(xiàn)“○”,則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次;或者若第一、二秒出現(xiàn)“○”,第三秒出現(xiàn)“×”,則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.分別求出它們的概率后求和即得.【解答】解:(I)∵ξ=|S3|的取值為1,3,又,∴P(ξ=1)=,P(ξ=3)=∴ξ的分布列為∴Eξ=1×+3×=.(II)當S8=2時,即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次,又已知Si≥0(i=1,2,3,4),若第一、三秒出現(xiàn)“○”,則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次;若第一、二秒出現(xiàn)“○”,第三秒出現(xiàn)“×”,則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.故此時的概率為21.(本題滿分12分)如圖所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.E,F(xiàn),G分別為線段PC,PD,BC的中點,現(xiàn)將△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD.(1)求證:PA∥平面EFG;(2)求二面角G-EF-D的大小.

參考答案:解析(1)∵PE=EC,PF=FD,∴EF∥CD.又CD∥AB,∴EF∥AB,∴EF∥平面PAB.同理,EG∥平面PAB.又∵EF∩EG=E,∴平面PAB∥平面EFG,而PA在平面PAB內(nèi),∴PA∥平面EFG.----------5分(2)如圖,以D為坐標原點,DA,DC,DF所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,1,1),F(xiàn)(0,0,1),G(1,2,0),]易知=(2,0,0)為平面EFD的一個法向量.設(shè)平面EFG的一個法向量為n=(x,y,z),又=(0,-1,0),=(1,1,-1),由得即取x=1,得n=(1,0,1).設(shè)所求二面角為θ,cosθ===,∴θ=45°,即二面角G-EF-D的平面角的大小為45°.----------12分略22.設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,求所有使對恒成立的a的取值范圍

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論