新版北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元復(fù)習(xí)課件

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）章2020/12/191第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）整數(shù)

正整數(shù)

零

負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正有理數(shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

零

負(fù)有理數(shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

知識(shí)歸類2020/12/192第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．?dāng)?shù)軸：(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了_______、_______、____________的直線，叫數(shù)軸；(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，零用______表示，正有理數(shù)用__________的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用____________的點(diǎn)表示．3．相反數(shù)：(1)概念：如果兩個(gè)數(shù)只有_______不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是____．原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度原點(diǎn)原點(diǎn)右邊原點(diǎn)左邊符號(hào)02020/12/193第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)_______，并且與原點(diǎn)的距離_______．4．絕對(duì)值：(1)概念：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與________的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值；(2)絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它________，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的___________，0的相反數(shù)是____；5．有理數(shù)的加法兩側(cè)相等原點(diǎn)本身相反數(shù)02020/12/194第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(1)法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取________的符號(hào)，并把絕對(duì)值_______；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為____，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較____的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同____相加，仍得這個(gè)數(shù)．(2)運(yùn)算律：①交換律：a＋b＝_______；②結(jié)合律：(a＋b)＋c＝___________．6．有理數(shù)的減法(1)法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的__________；(2)字母表示：a－b＝a＋__________．相同相加0大0b＋aa＋(b＋c)相反數(shù)(－b)2020/12/195第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）7．有理數(shù)的乘法(1)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得____，異號(hào)得____，并把絕對(duì)值_______；任何數(shù)與0相乘仍得____；(2)推廣：幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由________的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)________有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為____，當(dāng)________有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為____；(3)倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，如－2與____、____與____；正負(fù)相乘0負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù)負(fù)負(fù)因數(shù)正2020/12/196第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(4)運(yùn)算律：①交換律：a·b＝_______；②結(jié)合律：(a·b)·c＝__________；③乘法對(duì)加法的分配律：a(b＋c)＝___________．8．有理數(shù)的除法(1)法則一：兩數(shù)相除，同號(hào)得____，異號(hào)得____，并把絕對(duì)值_______；0除以任何不等于0的數(shù)都得____；(2)法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的________．9．有理數(shù)的乘方b·aa·(b·c)ab＋ac正負(fù)相除0倒數(shù)2020/12/197第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(1)意義：一般地，求n個(gè)相同因數(shù)a的________的運(yùn)算叫做乘方；即＝an，其中乘方的結(jié)果叫做____，a叫做_______，n叫做________；(2)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是________，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是______，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是________．10．有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算_______，再算________，最后算________；如果有括號(hào)，就先算______________．乘積冪底數(shù)指數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)乘方乘除加減括號(hào)里面的2020/12/198第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）11．科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中____≤a＜____，n是_________，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．110正整數(shù)2020/12/199第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)一用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1

規(guī)定正常水位為0米，高于正常水位0.2米記作＋0.2米，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．高于正常水位3米記作＋3米B．低于正常水位5米記作－5米C．＋6米表示水深為6米D．－1米表示比正常水位低1米[答案]C2020/12/1910第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1911第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)二有理數(shù)及其分類2020/12/1912第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1913第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]以前學(xué)過(guò)的數(shù)除0以外都是正數(shù)，正數(shù)前面加上“－”就是負(fù)數(shù)，然后再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)．2020/12/1914第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1915第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)三數(shù)軸例3

[2010·鹽城]實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”、“＞”或“＝”).2020/12/1916第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[答案]＜[解析]由圖可知，實(shí)數(shù)a、b都是負(fù)數(shù)，且表示數(shù)a的點(diǎn)在表示數(shù)b的點(diǎn)的左邊，所以a＜b.2020/12/1917第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2－2所示，試化簡(jiǎn)|a－1|－|b－a|.解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.2020/12/1918第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1919第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)四相反數(shù)和絕對(duì)值

例5絕對(duì)值等于3的數(shù)有________個(gè)，它們分別是________，它們表示的是一對(duì)________數(shù)．[答案]2

3、－3相反[解析]正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，因此，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．2020/12/1920第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1921第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)五有理數(shù)的大小比較

[答案](1)＞(2)＜(3)＞2020/12/1922第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1923第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1924第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)六數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算2020/12/1925第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1926第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1927第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)七有理數(shù)的混合運(yùn)算

2020/12/1928第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1929第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1930第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)八有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用例9

某糧食加工廠剛加工了10箱袋裝大米，每箱20袋，每袋800克．其中有一箱因?yàn)楣嘌b機(jī)出現(xiàn)故障，每袋少了50克．廠長(zhǎng)責(zé)令質(zhì)檢員只能稱一次，就要查出是哪一袋出現(xiàn)問(wèn)題．質(zhì)檢員小明思考了一下，他將10個(gè)箱子從1到10作了編號(hào)，然后從1號(hào)箱子中取出1袋大米，從2號(hào)箱子中取出2袋大米，依此類推．這樣一共取了55袋大米，將它們一起稱量，稱得質(zhì)量為43800克，隨后就找出了是哪一箱．你能明白其中的道理嗎？2020/12/1931第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：55袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為800×55＝44000(克)，但是實(shí)際質(zhì)量是43800克，少了200克．因?yàn)槭敲看猩倭?0克，200÷50＝4，所以就是4號(hào)箱子中的大米不足．2020/12/1932第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)九絕對(duì)值的計(jì)算與應(yīng)用例10

某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)最后出租車離開鐘樓多遠(yuǎn)？在鐘樓的什么方向？(2)若每千米的收費(fèi)價(jià)格是2.4元，該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是多少？2020/12/1933第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故該出租車正好在鐘樓；(2)2.4×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|)＝2.4×58＝139.2(元)．即該出租車周日下午的營(yíng)業(yè)額是139.2元．2020/12/1934第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1935第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)十科學(xué)記數(shù)法

例11用科學(xué)記數(shù)法表示80000000×90000000的計(jì)算結(jié)果．解：80000000×90000000＝7200000000000000＝7.2×1015.[解析]先計(jì)算出80000000×90000000的結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．2020/12/1936第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1937第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1938第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1939第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第6題訓(xùn)練[答案]D2020/12/1940第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．計(jì)算(－1)2＋(－1)3＝(

)A．－2B．－1C．0D．2[答案]C2．計(jì)算－(－1)2012的結(jié)果是(

)A．1B．－1C．2012D．－2012[答案]B2020/12/1941第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第15題訓(xùn)練1．中央電視臺(tái)每一期的“開心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示2、－3、－4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運(yùn)算)．請(qǐng)寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為24：__________________________．[答案]2×6＋(－3)×(－4)2020/12/1942第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對(duì)1，2，3，4可作運(yùn)算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述運(yùn)算與4×(2＋3＋1)應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算)．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：______________________.[答案]①3×[4＋10＋(－6)]②[(10－4)－3×(－6)]2020/12/1943第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第16題訓(xùn)練[答案]-12020/12/1944第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，則(a＋b)2012的值是(

)A．0B．1C．－1D．20123．若|x－3|＋|y＋2|＝0，則|x|＋|y|等于(

)A．5B．1C．2D．0[答案]B[答案]A2020/12/1945第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第18題(1)訓(xùn)練2020/12/1946第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1947第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第18題訓(xùn)練2020/12/1948第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1949第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第24題訓(xùn)練1．計(jì)算下列各題并總結(jié)出規(guī)律．1＋2＋3＋…＋2010＋2011＋2012.2020/12/1950第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2020/12/1951第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：原式＝(1＋2012)＋(2＋2011)＋…＋(1006＋1007)＝2013＋2013＋…＋＝2013×1006＝2025078.2．觀察以下各式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…2020/12/1952第二章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(1)你能運(yùn)用上述規(guī)律求1＋3＋5＋…＋2013的值嗎？(2)求1＋3＋5＋…＋(2n－1)的值．[答案](1)10072

(2)n22020/12/1953數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)試卷講練2020/12/1954數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2020/12/1955數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第4題訓(xùn)練1．將如圖JD1－1正方體的相鄰兩面上各畫分成九個(gè)一樣的小正方形，并分別標(biāo)上O、×兩符號(hào)．若下列有一圖形為此正方體的展開圖，則此圖為(

)2020/12/1956數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2020/12/1957數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)[解析]C由已知圖可得，O、×兩符號(hào)的上下位置不同，故可排除A、B；又注意到O、×兩符號(hào)之間的空行有3列，故選C.2020/12/1958數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2．如圖JD1－3是一個(gè)正方體的平面展開圖，這個(gè)正方體是(

)2020/12/1959數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2020/12/1960數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)[解析]D由展開圖的知識(shí)可知四個(gè)小方塊與陰影面是對(duì)面，故A錯(cuò)誤；由于在一個(gè)方向能看到三個(gè)面必定能看到有陰影的一面，故C錯(cuò)誤；由于左右兩塊陰影部分為四分之一正方形面積，所以兩個(gè)陰影部分不可能并排在一起，故B錯(cuò)誤．2020/12/1961數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第10題訓(xùn)練1．已知a是有理數(shù)，且|a|＝－a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在(

)A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊[答案]C2020/12/1962數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x＋y的值為(

)A．－8B．2C．8或－2D．－8或2[解析]D首先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念分別求出x、y的值，然后代入x＋y，即可得出結(jié)果.

2020/12/1963數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2020/12/1964數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第16題訓(xùn)練1．如果用“*”定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2＋b，那么(－8)*7＝____________．2．如果定義運(yùn)算符號(hào)“”為ab＝a＋b＋ab－1，那么32的值為(

)A．11B．12C．9D．10[答案]71[答案]D2020/12/1965數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)3．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：ab＝ab＋a－b，如13＝1×3＋1－3＝1.(1)求[(－2)5]6的值；(2)新定義的運(yùn)算滿足交換律嗎？試舉例說(shuō)明．2020/12/1966數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)解：(1)因?yàn)閍b＝ab＋a－b，代入這種新運(yùn)算，所以(－2)5＝(－2)×5－2－5＝－17.所以(－17)6＝(－17)×6－17－6＝－125.故[(－2)5]6的值為－125.(2)因?yàn)樾逻\(yùn)算ab＝ab＋a－b，所以ba＝ba＋b－a，所以ab≠ba，故新定義的運(yùn)算不滿足交換律．例如：21＝2＋2－1＝3，12＝2＋1－2＝1，顯然21≠12.2020/12/1967數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)針對(duì)第21題訓(xùn)練1．如圖JD1－5表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體從正面看的形狀圖為(

)[變式拓展]

2020/12/1968數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)2020/12/1969數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試一(月考)[解析]C從上面看的形狀圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得從正面看的形狀圖有3列，從左到右每列中小正方形的個(gè)數(shù)分別是4，3，2.20