數(shù)學(xué)-2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期新高考模擬考試卷A（新高考1卷專用）（考試版）

2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、 單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．3．在梯形中，，且，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．34．《九章算術(shù)》問(wèn)題十：今有方亭，下方五丈，上方四丈．高五丈．問(wèn)積幾何（今譯：已知正四棱臺(tái)體建筑物（方亭）如圖，下底邊長(zhǎng)丈，上底邊長(zhǎng)丈．高丈．問(wèn)它的體積是多少立方丈？（

）A． B． C． D．5．已知文印室內(nèi)有份待打印的文件自上而下摞在一起，秘書小王要在這份文件中再插入甲、乙兩份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改變?cè)瓉?lái)次序，則不同的打印方式的種數(shù)為（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知均為正實(shí)數(shù)，且，若，則下列關(guān)系中可能成立的是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，恒成立，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．三、填空題13．的展開式中的系數(shù)為_______________14．寫出一條過(guò)原點(diǎn)，且與圓相切的直線的方程_____．15．函數(shù)的一條過(guò)原點(diǎn)的切線方程為____________.16．已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,若經(jīng)過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)等于__________四、解答題二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中點(diǎn)，則下列敘述錯(cuò)誤的是（

）A．CC1與B1E是異面直線 B．C1C與AE共面C．AE與B1C1是異面直線 D．AE與B1C1所成的角為60°10．已知函數(shù)，，則（

）A．，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)B．，函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)C．，函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)D．，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，、是拋物線上兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)的坐標(biāo)為B．若、、三點(diǎn)共線，則C．若直線與的斜率之積為，則直線過(guò)點(diǎn)D．若，則的中點(diǎn)到軸距離的最小值為12．定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則有(

)A．為奇函數(shù) B．存在非零實(shí)數(shù)a，b，使得C．為增函數(shù) D．三、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．的展開式中的系數(shù)為_______________14．寫出一條過(guò)原點(diǎn)，且與圓相切的直線的方程_____．15．函數(shù)的一條過(guò)原點(diǎn)的切線方程為____________.16．已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,若經(jīng)過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)等于__________解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．已知等比數(shù)列的公比，前3項(xiàng)和是7，等差數(shù)列滿足，.(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos?6.（1）求△ABC的面積；（2）若c=2，求sinB的值.19．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，底面ABCD，，E為PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．(1)求證：平面平面；(2)試確定點(diǎn)的位置，使平面與平面所成的銳二面角為．20．年月日,第屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.年后,第屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:收看沒(méi)收看男生6020女生2020(1)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有的把握認(rèn)為,收看開幕式與性別有關(guān)?(2)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取人,參加年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).①問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人?②若從這人中隨機(jī)選取人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.附:,其中.

21．已知橢圓的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．（1）求曲線的方程；（2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積分別