2023年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案整冊

第十七章反比例函數(shù)課題17.1.1反比例函數(shù)的意義課時:一課時【學(xué)習(xí)目的】理解并掌握反比例函數(shù)的概念。會判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。會根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。【重點難點】重點：理解反比例函數(shù)的意義,擬定反比例函數(shù)的表達(dá)式。難點:反比例函數(shù)的意義?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式如何?寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式并說明是什么函數(shù)．梯形的上底長是２,下底長是4，一腰長是6，則梯形的周長y與另一腰長ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式。某種文具單價為3元,當(dāng)購買m個這種文具時，共花了ｙ元,則y與ｍ的關(guān)系式。學(xué)習(xí)新知：閱讀教材Ｐ3９-P40相關(guān)內(nèi)容，思考，討論,合作交流完畢下列問題。什么是反比例函數(shù)?反比例函數(shù)的自變量可以取一切實數(shù)嗎？為什么?仔細(xì)觀測反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫成什么形式?３.回憶我們學(xué)過的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也可以采用同樣的方法來求反比例函數(shù)的解析式?！菊n堂練習(xí)】下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是(）①y＝４x②ｙ／ｘ=3③y=6x-1④xy＝1２⑤y=５/x+2⑥y＝x／2⑦y=-√2/x⑧y=-3/２x已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=7，寫出ｙ與x的函數(shù)關(guān)系式;(２）當(dāng)x=７時,y等于多少?【要點歸納】通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】1.函數(shù)y＝(ｍ-4)x3-|m|是反比例函數(shù)，則m的值是多少?2.若反比例函數(shù)ｙ=k／x與一次函數(shù)y=２x-4的圖象都過點A(ｍ，2)(１)求A點的坐標(biāo)；（2)求反比例函數(shù)的解析式。課題:1７.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時:二課時第一課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的結(jié)識【學(xué)習(xí)目的】體會并了解反比例函數(shù)圖象的意義。能用描點的方法畫出反比例函數(shù)的圖象。通過對反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)?！局攸c難點】重點：畫反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。難點:畫反比例函數(shù)的圖象;理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步運用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2.用描點法畫函數(shù)圖象的環(huán)節(jié)是什么？我們研究一次函數(shù)ｙ=kx+b（k，b為常數(shù),k≠0）的圖象是什么?性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)呢?學(xué)習(xí)新知：在同一個平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫出反比例函數(shù)ｙ=6/x和ｙ=-6／ｘ的圖象。并思考,從以上作圖中,發(fā)現(xiàn)y=６/ｘ和y＝-6/x的圖象是什么?y=６/x和y=-6/ｘ的圖象分別在第幾象限?在每一個象限y隨x是如何變化的?y=6/ｘ和y=-6／x的圖象之間的關(guān)系？2．請同學(xué)們自己給k賦值,再畫一組反比例函數(shù)的圖象,看看是不是反比例函數(shù)y＝k/ｘ（k為常數(shù)，k≠0)的圖象都有類似的性質(zhì)？思考:影響反比例函數(shù)的圖象的因素重要是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點?【課堂練習(xí)】１.教材P4３-P４４練習(xí)第1,2題。2.已知反比例函數(shù)y=４-ｋ/x,分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍。函數(shù)圖象位于第一、三象限；(２）函數(shù)圖象的一個分支向左上方延伸?！疽c歸納】通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】1.已知反比例函數(shù)ｙ=(２-a)x|a|-３中，y隨x的增大而減小，則ａ＝.2．反比例函數(shù)y＝m/ｘ的圖象的兩個分支在第二、四象限，則點（m,m-2）在第象限。3.如圖是三個反比例函數(shù)y=k/x,y=k/ｘ，y＝ｋ／x,在x軸上方的圖象，由此觀測得到k１,ｋ2,k3的大小關(guān)系是。第二課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目的】進一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。結(jié)合函數(shù)圖象，能運用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小。能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題?！局攸c難點】重點:靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點:運用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:1.反比例函數(shù)y=-2／x的圖象在第象限，在每個象限中y隨ｘ的增大而。2．已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限,則ｍ的取值范圍是。3．已知點（－３,1)在雙曲線y=k／ｘ上,則k=.4.面積為４的三角形ABC，一邊長為x，設(shè)這條邊上的高為ｙ,則ｙ與x的變化規(guī)律用圖象表達(dá)大體為（）５.已知ｙ是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=３時,y=－２,(１)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)x＝-2時y的值;(3）求當(dāng)ｙ=4時x的值。學(xué)習(xí)新知:已知反比例函數(shù)的圖象通過點A(2,6）,這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?點Ｂ(3,４）、點C(-5/2，-24/５）、點Ｄ（2,５）是否在函數(shù)圖象上？2.下圖是反比例函數(shù)ｙ=m-5/x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)ｍ的取值范圍是什么?（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點Ａ（a,b）和B（a1,b１)．假如a>a1,那么b和b1有如何的大小關(guān)系?【課堂練習(xí)】教材Ｐ４５練習(xí)第１,2題。比較練習(xí)第１題與學(xué)習(xí)新知的第1題,你發(fā)現(xiàn)了什么?比較練習(xí)第2題與學(xué)習(xí)新知的第2題,你發(fā)現(xiàn)了什么？【要點歸納】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?尚有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】如圖,在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點P，過P點作ｘ軸和y軸的垂線，垂足分別是Ｎ,M,那么四邊形OＮＰM的面積是多少?課題1７．2實際問題與反比例函數(shù)課時：四課時第一課時實際問題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】運用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題。運用反比例函數(shù)求出問題中的值?！局攸c難點】重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時，y=-5，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)y=2／3時x的值。前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì),今天我們將研究如何運用反比例函數(shù)來解決實際問題。學(xué)習(xí)新知：某?？萍夹〗M進行野外考察,途中碰到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完畢了任務(wù)。你能理解這樣做的道理嗎?若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛,那么如何用含S的代數(shù)式表達(dá)p？p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)木板面積為0.２ｍ2時，壓強多大？當(dāng)壓強是600０Pa時,木板面積多大？教材例1?！菊n堂練習(xí)】1．教材Ｐ54練習(xí)第１題。2.一個面積為42的長方形，相鄰兩邊長分別為x和y,寫出x與ｙ的關(guān)系式并畫出圖象。小紅的解答:y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答對嗎？為什么？【要點歸納】今天你有什么收獲?尚有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元）與日銷售量y(張)之間有如下關(guān)系:Ｘ(元）3４56Y（張）20１512１０猜測并擬定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)經(jīng)營此賀卡的利潤為w元。試求出ｗ與ｘ間的函數(shù)關(guān)系。若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過1０元／個,請你求出當(dāng)天銷售單價x定為多少元時，才干獲得最大日銷售利潤?第二課時實際問題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】進一步體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。能解決擬定反比例函數(shù)中常數(shù)ｋ值的實際問題。進一步運用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實際問題?！局攸c難點】重點：運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。難點:如何把實際問題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問題，運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。運用待定系數(shù)法求解問題的思緒。學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P５1例2后，討論、交流合作完畢下列問題。在例２中，什么是不變的？由此我們可以得到一個如何的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過的什么函數(shù)？為什么?2.今天的例2求出的反比例函數(shù)和昨天的例1求出的反比例函數(shù)有什么不同?那么例２的第２問應(yīng)如何解決？【課堂練習(xí)】教材P54練習(xí)第2題。某蓄水池的排水管每小時排水8立方米，６小時可將滿池水所有排空。蓄水池的容積是多少？假如增長排水管，使每小時的排水量達(dá)成Q立方米，將滿池水排空所需要的時間為ｔ小時，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。假如準(zhǔn)備在５小時內(nèi)將滿池水排空,那么每小時排水量至少為多少?已知排水管的最大排水量為每小時12立方米,那么最少多長時間可將滿池水所有排空呢?【要點歸納】今天你有哪些收獲,與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】一輛汽車從甲地開往乙地,汽車速度v隨時間t的變化情況如圖所示。甲乙兩地的路程是多少?寫出ｔ與v的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)汽車的速度是7５千米/時時,所需時間是多少?假如準(zhǔn)備在5小時之內(nèi)到達(dá),那么汽車的速度最少是多少？第三課時實際問題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運用,體驗學(xué)科整合思想。通過解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，可以從函數(shù)的觀點來解決實際問題?！局攸c難點】重點：運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。難點:如何把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后，豪言壯志地說：給我一個支點我能撬動這個地球。杠桿定理:若兩個物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗點說:阻力×阻力臂＝動力×動力臂學(xué)習(xí)新知:自主學(xué)習(xí)教材P52例３，討論、交流合作完畢下列問題。例3中,相等關(guān)系是什么?由此得到一個什么等式?它是什么函數(shù)關(guān)系?例3第（2）中,至少是什么意思?如何解決？用反比例函數(shù)的知識解釋，我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長越省力?希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后說的撬動地球，請同學(xué)們幫他計算一下：假定地球的質(zhì)量的近似值是6×1025牛頓(即為阻力)，假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量(即為動力），阻力臂為20２3千米,計算多長的動力臂才干把地球撬動?5.同學(xué)們還能否舉出我們生活中經(jīng)常碰到的具有“杠桿定律”的物理模型？【課堂練習(xí)】教材P54習(xí)題17.2第4題。教材P5５習(xí)題17.2第５題?！疽c歸納】本節(jié)課你有哪些收獲?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】教材P55習(xí)題１７.2第7題。第四課時實際問題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目的】體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運用，體驗學(xué)科整合思想。通過解決電學(xué)中的問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，可以從函數(shù)的觀點來解釋生活中的一些規(guī)律?！局攸c難點】重點:運用反比例函數(shù)的知識解釋生活中的一些規(guī)律和解決實際問題。難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】通過對教材P53內(nèi)容的自主學(xué)習(xí),與同伴的合作交流后，完畢下列問題。１.電學(xué)知識告訴我們，用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系:PR=U2,這個關(guān)系也可以寫成P=?；騌=。說明P與R是函數(shù)關(guān)系。2.仔細(xì)研究例4后，想一想,為什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)?【課堂練習(xí)】教材P55習(xí)題17．2第5題。一封閉電路中,電流I（A）與電阻R(Ω)的圖象如下圖,回答下列問題：寫出電路中電流I（A）與電阻R(Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式。假如一個用電器的電阻為5Ω,其允許通過的最大電流為1A,那么這個用電器接在這個封閉電路中，會不會燒毀？說明理由?！疽c歸納】與同伴交流一下你今天的體會?！就卣褂?xùn)練】為了防止疾病,某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘)成正比例，藥物燃燒后,ｙ與x成反比例(如圖)現(xiàn)測得藥物８分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(１）藥物燃燒時，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍,藥物燃燒后，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)研究表白，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時,員工方可進辦公室,那么從消毒開始,至少需要通過幾分鐘后,員工才干回到辦公室？(3)研究表白，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且連續(xù)時間不低于10分鐘時，才干有效殺滅空氣中的病菌,那么本次消毒是否有效？為什么？本章小結(jié)一、畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖。二、本章的相關(guān)知識:（一)反比例函數(shù)的意義(二）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):(三）反比例函數(shù)的應(yīng)用：三、做一做。1．函數(shù)y=(m-2)x3-m２是反比例函數(shù)時，則ｍ的值是多少？2.如圖，Rｔ△AＢO的頂點A是雙曲線y＝k／x與直線y＝-ｘ＋（k+1)在第四象限的交點,ＡB⊥x軸于Ｂ，且S△ABO＝3/2。(1)求這兩個函數(shù)的解析式；（2)求直線和雙曲線的兩個交點A,C的坐標(biāo)和△AOC的面積。某水庫蓄水160萬立方米，由于連降大雨,水庫的蓄水量達(dá)成了１９0萬立方米,為保證安全，該區(qū)地防洪部門決定開閘放水，使水庫蓄水量回到１60萬立方米。寫出放水時間t（天）與放水量ａ(萬立方米/天)之間的函數(shù)關(guān)系。假如天天放水６萬立方米，幾天可以使水庫的蓄水量回到16０萬立方米？你吃過拉面嗎？事實上在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度一（m）是面條的粗細(xì)（橫切面積）x（mm２)的反比例函數(shù)，其圖象如圖。寫出ｙ與x的函數(shù)關(guān)系式。若面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm時,面條的總長度最長是多少？第十八章勾股定理課題１8.1勾股定理課時：４課時第一課時勾股定理【學(xué)習(xí)目的】了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程。了解運用拼圖驗證勾股定理的方法。運用勾股定理,已知直角三角形的兩邊求第三邊的長?！局攸c難點】重點：探索和體驗勾股定理。難點:用拼圖的方法驗證勾股定理?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳２５20２３以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。是什么呢?我們來研究一下吧。閱讀教材P6４-P66內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題。請同學(xué)們觀測一下，教材P６4圖１8.1-1中的等腰直角三角形有什么特點？請用語言描述你發(fā)現(xiàn)的特點。等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也滿足這種特點?你能解決教材P65的探究嗎？由此你得出什么結(jié)論？我們?nèi)绾巫C明你得出的結(jié)論呢？你看懂我國古人趙爽的證法了嗎?動手?jǐn)[一擺，想一想，畫一畫，證一證吧?！菊n堂練習(xí)】教材Ｐ6９習(xí)題１8.1第1題。求下圖字母A，Ｂ所代表的正方形的面積。３.在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若ａ=4,c＝８，則b=．【要點歸納】本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？還存在什么困惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】１.直角三角形的兩邊長分別是３cｍ,5cm，試求第三邊的長度。2．你能用下面這個圖形證明勾股定理嗎?第二課時勾股定理的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目的】能純熟的敘述勾股定理的內(nèi)容,能用勾股定理進行簡樸的計算。運用勾股定理解決生活中的問題?！局攸c難點】重點:運用勾股定理進行簡樸的計算。難點：應(yīng)用勾股定理解決簡樸的實際問題。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:什么是勾股定理?它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？求出下列直角三角形的未知邊。在Rt△ABC中,∠Ｃ=90°。已知a:ｂ=１：2,c=5，求ａ．已知b=6,∠A=3０°,求ａ,c.如下圖,長方形ＡBCＤ中,長AＢ是4cm，寬BC是3cm，求AC的長。學(xué)習(xí)新知:先自主解決教材P66的探究1,然后合作交流?！菊n堂練習(xí)】教材Ｐ６８練習(xí)第1題。如圖所示：一個圓柱形鐵桶的底面半徑是１2ｃm,高為１0ｃｍ,若在其中隱藏一細(xì)鐵棒，問鐵棒的長度最長不能超過多長?【要點歸納】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】有一根長７0cm的木棒，要放在長、寬、高分別是５0cm,40ｃm,３0cｍ的木箱中，能否放進去?第三課時勾股定理的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目的】能運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。通過例題的分析與解決,感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用。【重點難點】重點:運用勾股定理解決實際問題。難點:勾股定理的靈活運用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1.由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在地面上６米處折斷,樹頂落在離樹干底部8米處，則這棵樹在折斷前(不涉及樹根)的高度是。2．小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會,布置拉花時搬來了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，已知梯子上端離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為．３.如下圖,已知在△ABC中,∠ACB=９0°,AＢ=5ｃm,BC=3ｃm,CD⊥ＢC于點Ｄ,求CD的長。學(xué)習(xí)新知：先自主探究教材P6７“探究2”，然后合作交流，并完畢教材上的問題?！菊n堂練習(xí)】教材P６８練習(xí)第2題。如下圖，圖中三個正方形圍成一個直角三角形，三個正方形的面積分別是S1、S２、Ｓ３,則S1、S2、S３三者之間的關(guān)系是。３.教材P７1習(xí)題18.１第11題?！疽c歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】１．某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高３米，消防隊員取來6．5米長的云梯,假如梯子的底部離墻基的水平距離時2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?2.如圖,以直角三角形的三邊向外作等邊三角形,探究S，S和S之間的關(guān)系。[總結(jié)反思］第四課時勾股定理的應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目的】純熟地掌握勾股定理,并能靈活的運用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實際問題。能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表達(dá)無理數(shù)的點,進一步領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的思想?！局攸c難點】重點:運用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實際問題。難點：勾股定理的靈活運用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1.勾股定理的內(nèi)容：。２.在Rt△ABＣ中,∠ACB=90°，已知a=2,b=３,則ｃ＝,當(dāng)ｃ＝13，ａ＝5,則b＝.3.實數(shù)涉及和。4.數(shù)軸上的點和一一相應(yīng)。5．在數(shù)軸上畫出表達(dá)下列各數(shù)的點:０,2,3，-２,-1．學(xué)習(xí)新知:自主探究教材Ｐ6９“探究3”,合作交流后完畢教材上的問題?！菊n堂練習(xí)】教材練習(xí)第1、2題。在數(shù)軸上畫出表達(dá)-√１３的點?！疽c歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】１．如圖，一只壁虎在一座底面半徑為1米,高為２米的油桶的下底邊沿A處,發(fā)現(xiàn)油桶的另一側(cè)的中點B處有一只螢火蟲,便決定捕獲它,于是它小心翼翼的向螢火蟲爬去，若壁虎要在最短的時間里獲得一頓美餐,問壁虎至少要爬行多少路程才干捕到螢火蟲?(π取3.14,結(jié)果保存１位小數(shù)）課題18.2勾股定理的逆定理課時:二課時第一課時勾股定理的逆定理【學(xué)習(xí)目的】了解互逆命題和互逆定理的概念。理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理，并能運用勾股定理的逆定理鑒定一個三角形是否為直角三角形?！局攸c難點】重點;勾股定理的逆定理及應(yīng)用。難點：勾股定理的逆定理的證明?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：1.勾股定理的內(nèi)容。２.已知在Ｒｔ△ＡBＣ中,∠C＝90°，a、b、ｃ是△ABＣ的三邊,則（１)已知a=3,b=4,求c;(２)已知a＝２．5,b＝６，求c;(3)已知a=4,b=7.5,求c．3．思考:分別以上述a，b,c為邊的三角形的形狀是什么樣的?學(xué)習(xí)新知:閱讀教材P73-P74相關(guān)內(nèi)容，思考，討論,合作交流后完畢下列問題:命題1和命題２的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？它們的題設(shè)和結(jié)論有什么聯(lián)系?你能否舉出類似的例子?原命題成立,那么它的逆命題一定成立嗎?那么如何才成立呢?如何證明命題２成立？證證看?！菊n堂練習(xí)】教材P7５練習(xí)第１、2題。在△ABC中，AＢ=３,AC=４，BC＝5，則∠=９0°。寫出下列定理的逆命題,并判斷它是否有逆定理。假如兩個角是直角,那么它們相等。對頂角相等?！疽c歸納】本節(jié)課你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】可以成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù),我們稱為勾股數(shù)，觀測下列表格給出的三個數(shù)a,b,c，a＜b＜c．３,4,532+42＝５２５,12,1352+１22=1327，24,2572+2４2=2５２9,４０,4192＋40２=41２…………17，ｂ，c172+ｂ2＝c２…………（1）求出b，ｃ的值。（2)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。第二課時勾股定理的逆定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目的】進一步理解勾股定理的逆定理。能靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題。進一步加深性質(zhì)定理與鑒定定理之間的關(guān)系的結(jié)識?！局攸c難點】重點:靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題。難點：靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：敘述勾股定理及逆定理。在Rt△ABＣ中,∠C=90°。已知ａ=６,c=1０，求ｂ.已知a=40,ｂ＝9,求c.直角三角形兩條直角邊分別是３和4,則斜邊上的高是。判斷下列三角形是否是直角三角形：a＝3,b=5,ｃ=6;ａ=3/5,b=4／5,c=1;ａ=3,b=2√２,c=√17學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P75例2,合作交流后完畢下列問題：如何畫出示意圖,建立數(shù)學(xué)模型？“海天”號輪船的航行方向會有幾種也許?【課堂練習(xí)】教材P7６練習(xí)第3題。如下圖所示：三個村莊A、B、C之間的距離分別是AＢ=５km,ＢＣ=12km,AC=13kｍ,要從Ｂ修一條公路BＤ直達(dá)AC，已知公路的造價２６00萬元／ｋm，求修這條公路的最低造價是多少？【要點歸納】談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?！就卣褂?xùn)練】已知,如圖四邊形AＢＣD中,∠B=９0°，ＡB＝4，ＢC=３，ＡＤ=1３，ＣD＝12,求：四邊形ABCD的面積。本章小結(jié)一、畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識。１．勾股定理:２.勾股定理的逆定理：3．互逆命題和互逆定理:三、做一做。1．如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時,梯子的頂端在B點,當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在Ｄ點,已知∠BAC＝60°，∠ＤAE=45°，DE=3√2m,求ＢＣ的長度。2.若△AＢC的三邊a、b、c滿足ａ2+b2+c2+５0=６a+8b+10ｃ,則△AＢC的形狀是什么?３.下列命題的逆命題對的的是()A．假如兩個角是直角,那么它們相等Ｂ.全等三角形的相應(yīng)角相等C.假如兩個實數(shù)相等,那么它們的平方也相等D。到角的兩邊距離相等的點在角的平方線上4.直角三角形的兩條邊的長度分別是８和1０，試求第三邊的長度。有一個水池，水面是一個邊長為1０米的正方形。在水池的中央，有一根蘆葦，它高出水面1米，把蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿叺闹悬c，蘆葦和岸邊的水面正好平齊,則水的深度是多少？如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后,D點恰好落在BC邊上的F點上,已知AB＝8cｍ，BC=１0cm,求EC的長度。第十九章四邊形課題19.1平行四邊形課時:四課時第一課時19.１.1平行四邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目的】理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)。了解平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡樸的計算和證明?！局攸c難點】重點：平行四邊形的概念和性質(zhì)。難點:如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的思想方法(即為什么要添加對角線)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】現(xiàn)實世界中，四邊形也在裝點著我們的生活,宏偉的建筑物，鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏……處處都有四邊形的身影。在小學(xué),我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形,如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切。在章前圖中，你能找出它們嗎？在本章，我們將進一步結(jié)識這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別,探索并證明它們的性質(zhì)及鑒定方法,進一步提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)新知:閱讀教材P83-P８４內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題：1.什么叫做平行四邊形?如何表達(dá)一個平行四邊形？2.四邊形與平行四邊形有如何的從屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形的例子嗎？3．平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？【課堂練習(xí)】教材Ｐ84練習(xí)第1,２，３題。2．如圖在平行四邊形ABCD中，假如EF∥AD,GH∥ＣD，EF與GＨ相交于點O,那么圖中的平行四邊形一共有（）A.4個B。5個C。8個D。９個3.在平行四邊形ＡBCD中，AB的度數(shù)之比為５：4，則∠Ｃ等于（）A.6０°B.80°C．1００°D.12０°【要點歸納】通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】已知任意三點Ａ、B、C,是否存在點D，使A、B、C、Ｄ圍成一個平行四邊形?假如存在,請你作出平行四邊形；假如不存在請說明理由。第二課時平行四邊形的性質(zhì)(２)【學(xué)習(xí)目的】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。會運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算。【重點難點】重點：平行四邊形的對角線互相平分難點：平行四邊形性質(zhì)的靈活運用及幾何計算題的解題表達(dá)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:平行四邊形是如何定義的?生活中有什么物體是平行四邊形形狀的？前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?我們是如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)的?學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P85－P86內(nèi)容，思考,討論，合作交流后完畢下列問題。如下圖所示,平行四邊形AＢCD的對角線有什么特性?請用文字語言敘述并用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來。你能證明你敘述的對角線的特性嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形的問題都是如何解決的？【課堂練習(xí)】教材P8６練習(xí)第1,2題。已知平行四邊形ＡBCD的周長是48ｃm，AB比BC長4cm，那么這個四邊形的各邊長為多少？在平行四邊形AＢCD中,已知∠B+∠D＝140°，求∠C的度數(shù)。平行四邊形ABCD的周長為６0cm，△AOB的周長比△COB的周長大8cm,則AB=,BC=。【要點歸納】完畢下列表格：平行四邊形的圖形平行四邊形的邊平行四邊形的角平行四邊形的對角線解決平行四邊形問題的常用輔助線是什么?3.你尚有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】如圖,田村有一口呈四邊形的池塘,在它的四個角Ａ、B、C、Ｄ處均種有一棵梨樹,田村準(zhǔn)備開始挖池塘建養(yǎng)魚池，想使建后的魚池面積為本來池塘面積的兩倍，又想保持梨樹不動,并規(guī)定建后的池塘成為平行四邊形形狀。請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請你設(shè)計并畫出圖形,若不能,請說明理由。(畫圖保存痕跡，不寫畫法)第三課時１9.1.2平行四邊形的鑒定（１)【學(xué)習(xí)目的】運用類比的方法,得出平行四邊形的兩個鑒定方法。會運用這兩個鑒定方法解決簡樸的問題?！局攸c難點】重點:平行四邊形鑒定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和鑒定的綜合應(yīng)用。難點:對平行四邊形鑒定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和鑒定的綜合應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知:平行四邊形的定義是什么？它有什么作用?平行四邊形尚有哪些性質(zhì)？你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字表達(dá)出來。學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材Ｐ8６－Ｐ８7相關(guān)內(nèi)容，思考、討論合作交流完畢下列問題:1.平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題是真命題嗎?如何證明的？２.現(xiàn)在你有多少種鑒定平行四邊形的方法了？它們分別是從四邊形的哪些方面去考慮的?【課堂練習(xí)】教材Ｐ８7練習(xí)題第１,2題。在同一平面內(nèi)，把兩個全等的三角形（如圖)，按不同的方法拼成四邊形,可以拼成幾個不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？【要點歸納】本節(jié)課你有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】如圖,已知點M、N分別是平行四邊形ABＣD的邊AＢ、DC的中點。求證:四邊形AMCN是平行四邊形。如圖，在平行四邊形ＡBCD中,E、Ｆ、G、H分別是各邊中點。求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形。第四課時1９.1.2平行四邊形的鑒定(2)【學(xué)習(xí)目的】掌握用一組對邊平行且相等來鑒定平行四邊形的方法。理解和領(lǐng)略三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。會綜合應(yīng)用平行四邊形的四種鑒定方法和性質(zhì)來證明問題。【重點難點】重點：１．平行四邊形各種鑒定方法及其應(yīng)用,特別是根據(jù)不同條件能對的地選擇鑒定方法;2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點：1.平行四邊形的鑒定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。2.理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么?平行四邊形具有哪些性質(zhì)?平行四邊形是如何鑒定的?學(xué)習(xí)新知:閱讀教材P88-P90相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題:今天又有了一種鑒定平行四邊形的方法，是什么?如何證明？你看得懂例４嗎?它是如何思考解決問題的？由例4我們知道了三角形的中位線的性質(zhì)，是什么？什么是兩條平行線間的距離?我們還學(xué)過點與點之間的距離，點到直線的距離,它們有何聯(lián)系與區(qū)別?【課堂練習(xí)】教材P９0練習(xí)第1，2，3題。如圖，平行四邊形ＡBCD中,對角線AC、ＢD相交于Ｏ，E、F分別為BO、ＤO的中點。求證:AF∥CＥ(請你用兩種方法證明)【要點歸納】今天你有哪些收獲?與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】如圖,已知BE、CＦ分別為△ＡBC中∠Ｂ、∠Ｃ的平方線，AＭ⊥BE于M,ＡN⊥ＣF于N,求證:MN∥ＢC課題19．2特殊的平行四邊形課時：五課時第一課時１９.2.1矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目的】掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。能純熟應(yīng)用矩形的性質(zhì)進行有關(guān)證明和計算?！局攸c難點】重點：掌握矩形的性質(zhì)定理。難點:運用矩形的性質(zhì)進行證明和計算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材P94-P96相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題：什么是矩形?矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形具有的性質(zhì)它有沒有?平行四邊形的邊有什么性質(zhì)?角呢?對角線呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性質(zhì)？如何記住它呢？矩形的一條對角線把它提成了兩個什么三角形?由矩形的性質(zhì),你可以得到這個三角形的什么性質(zhì)？【課堂練習(xí)】教材Ｐ95練習(xí)第1，2，3題。Rt△ABC中，兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為。【要點歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】將矩形紙片ＡBCD沿對角線BＤ對折，再折疊使AD與對角線ＢＤ重合,得折痕DＧ，若AB=8,BＣ=6，求AG的長。在四邊形ABCD中，∠AＢＣ=∠ＡＤC=9０°,E是AＣ的中點，ＥF平分∠BＥD交ＢD于點F。猜想：ＥＦ與BD具有如何的關(guān)系?試證明你的猜想。第二課時矩形的鑒定【學(xué)習(xí)目的】理解并掌握矩形的鑒定方法。能應(yīng)用矩形定義、鑒定等知識,解決簡樸的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)分析能力?！局攸c難點】重點：矩形的鑒定定理及推論。難點:定理的證明方法及運用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：什么是平行四邊形？什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？你能猜想如何鑒定矩形嗎?學(xué)習(xí)新知:閱讀教材P95-Ｐ96相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題:運用矩形的定義可以鑒定一個平行四邊形是矩形,由此你發(fā)現(xiàn)什么？尚有哪些方法可以證明一個四邊形是矩形?如何證明?試一試。【課堂練習(xí)】教材Ｐ96練習(xí)第1,2題。下列各句鑒定矩形的說法是否對的？為什么?有一個角是直角的四邊形是矩形。有四個角是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形。一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形?！疽c歸納】今天你有什么收獲，與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】已知：如圖,平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H。求證:四邊形EＦGＨ是矩形。第三課時１9.2.2菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目的】理解菱形的定義,掌握菱形的特殊性質(zhì)。了解菱形在生活中的應(yīng)用實例,能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡樸的實際問題。理解菱形的面積公式,會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎懔庑蔚拿娣e。【重點難點】重點：菱形的性質(zhì)和應(yīng)用。難點：菱形性質(zhì)的探究?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材P97-P98相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題：什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？菱形是不是軸對稱圖形?假如是它有幾條對稱軸？由菱形是軸對稱圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)呢?它的邊、對角線之間有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎?4.通過例2，你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計算面積的方法外,還可以用什么方法來計算嗎?【課堂練習(xí)】教材P9８練習(xí)第1，２題。菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等Ｂ.角線互相平分C.對角線互相垂直D.每條對角線平分一組對角３．菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為１:3,高為7√２,求它的面積.【要點歸納】今天你有什么收獲，與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】如圖，已知：在菱形AＢCD中,E、F分別是BC、ＣD上的點，且CE=CF。過點C作CG∥EA交AF于Ｈ,交AD于G，∠BAE=２５°，∠BＣＤ＝1３0°,求∠AHC的度數(shù)。第四課時菱形的鑒定【學(xué)習(xí)目的】能說出菱形的兩個鑒定定理，并會用鑒定方法進行相關(guān)的論證和計算。了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用和常用判別條件。【重點難點】重點：菱形的鑒定方法。難點：探究菱形的鑒定條件并合理運用它進行論證和計算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？如何鑒定一個四邊形是矩形?學(xué)習(xí)新知:學(xué)習(xí)教材Ｐ9９相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題：想一想我們以前學(xué)的，一方面,可以用什么來鑒定一個四邊形是菱形？受矩形鑒定方法的啟發(fā)，你對菱形的鑒定方法有什么猜想？你能證明你的猜想嗎?試試看。【課堂練習(xí)】教材Ｐ1０0練習(xí)第1，2,３題?！疽c歸納】你能畫出四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的從屬關(guān)系圖嗎？試試看?！就卣褂?xùn)練】如圖，在四邊形ABＣＤ中,點E、F分別是AD、BC的中點,G、H分別是BD、AC的中點，ＡＢ、CD滿足什么條件時,四邊形EGＦH是菱形？請證明你的結(jié)論。第五課時1９．2.3正方形【學(xué)習(xí)目的】了解正方形的有關(guān)概念。理解并掌握正方形的性質(zhì)、鑒定方法?！局攸c難點】重點:探索正方形的性質(zhì)與鑒定。難點：掌握正方形的性質(zhì)、鑒定的應(yīng)用方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：矩形有哪些性質(zhì)？如何鑒定?菱形有哪些性質(zhì)？如何鑒定?矩形、菱形、平行四邊形之間有什么關(guān)系?請用框圖表達(dá)出來。學(xué)習(xí)新知:學(xué)習(xí)教材P1０0-Ｐ１0１相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題：什么是正方形？它與矩形、菱形有什么關(guān)系?正方形有哪些性質(zhì)？（提醒:從邊、角、對角線方面總結(jié)?)它有沒有矩形、菱形不具有的特殊性質(zhì)？是什么？如何鑒定一個四邊形是正方形呢?試證明你的結(jié)論,并與同伴交流一下?！菊n堂練習(xí)】教材P10１練習(xí)第1,2，3題。判斷：兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。對角線相等的矩形是正方形。四邊都相等的四邊形是正方形。矩形涉及長方形和正方形。四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形?！疽c歸納】本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。你能不能用一個框圖把四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系表達(dá)出來?【拓展訓(xùn)練】把邊長為１的正方形ABＣD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ＡB1Ｃ１Ｄ1,則圖中陰影部分的面積是()A.1/2B.√3/3C.1-√3/3D．１-√3／4課題1９.３梯形課時:二課時第一課時等腰梯形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目的】知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算。通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?！局攸c難點】重點：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。難點:探索等腰梯形的性質(zhì)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材P10６-P10７相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題:什么是梯形？什么是梯形的上底?什么是梯形的下底?什么是梯形是高?什么是梯形的腰?什么是等腰梯形？什么是直角梯形?等腰梯形有哪些性質(zhì)?教材上是如何發(fā)現(xiàn)的？你能證明它嗎?【課堂練習(xí)】１.在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°,∠C=80°，ＡD=a,BＣ=b,則DC＝。2.直角梯形的高為6cm,有一個角是30°,則這個梯形的兩腰分別是和。3.等腰梯形ABCD中,AB∥CＤ,AC平分∠ＤAB,∠DAB＝6０°，若梯形周長為８cm，則AＤ=．４.等腰梯形ABCD中,ＡB=２CD,AC平分∠ＤAＢ，AB=４√3，（１）求梯形的各角。(2)求梯形的面積?！疽c歸納】本節(jié)課你有哪些收獲,與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】如圖:已知在等腰梯形ＡBＣD中，對角線AC=ＢＣ+AD，求∠DＢＣ的度數(shù)。第二課時等腰梯形的鑒定【學(xué)習(xí)目的】掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個鑒定方法,以及這個鑒定方法的證明?？梢赃\用等腰梯形的性質(zhì)和鑒定方法進行有關(guān)的論證和計算,體會轉(zhuǎn)化的思想。通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。【重點難點】重點:梯形的判別條件。難點：解決梯形問題的基本方法。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：什么是梯形？梯形一般分為哪幾類？等腰梯形有哪些性質(zhì)?(提醒：從邊、角、對角線等方面整理）學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P１０8相關(guān)內(nèi)容，思考討論、合作交流后完畢下列問題：１.前面所學(xué)的特殊四邊形的鑒定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個底角相等的逆命題是什么?這個命題是否成立?證明一下。2.你能嘗試著寫寫等腰梯形其他性質(zhì)的逆命題并證一下嗎?【課堂練習(xí)】教材Ｐ108第1，2，3，4題。下列說法對的的是(）A．等腰梯形兩底角相等。B.等腰梯形的一組對邊相等且平行C.等腰梯形同一底上的兩個角都等于9０°Ｄ．等腰梯形的四個內(nèi)角中不也許有直角.【要點歸納】今天你有什么收獲,與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC，∠B＝９０°,AB=14cm，ＡD=18ｃm,BC=2１cm，點P從A點開始沿ＡD邊向點D以1cm/s的速度移動,點Q從C點開始沿ＣＢ邊向點B以2cｍ/s的速度移動,假如P、Q分別從A、C同時出發(fā),設(shè)移動時間t秒，求ｔ為什么值時,梯形PQＣD是等腰梯形？課題1９.４課題學(xué)習(xí)重心課時：一課時【學(xué)習(xí)目的】通過尋找常見的幾何圖形重心的數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究物體與圖形的重心的過程，了解規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。【重點難點】重點：通過課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識。難點：實驗活動的規(guī)范操作，以及尋找三角形的重心?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)操作教材Ｐ11２P１１4相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題：什么是物體的重心？“均勻”的木條的重心在哪?為什么?由此我們得到線段的重心就是?！熬鶆颉钡恼叫蔚闹匦脑谀?？“均勻”的矩形，菱形,一般的平行四邊形呢?為什么?由此我們得到平行四邊形的重心就是。根據(jù)上面的實驗,我們要找一塊質(zhì)地“均勻”的三角形的重心,也就是要找具有什么特性的點?所以應(yīng)當(dāng)怎么辦?由此我們得到三角形的重心就是。由上面的操作實驗，我們?nèi)绾握业饺我庖粋€多邊形的重心在什么位置？【課堂練習(xí)】1.圓的重心是。2.請用尺規(guī)作圖法作出△ABC的重心?！疽c歸納】通過這個課題的學(xué)習(xí)活動，你得出哪些重要結(jié)論？在得到這些結(jié)論的過程中，你有哪些體會?【拓展訓(xùn)練】如圖所示是一個矩形缺損一個角(也是矩形）的平面圖形,請畫出一條直線將該圖形的面積提成相等的兩部分，并簡要說明理由。本章小結(jié)一、畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識。(一)平行四邊形的定義、性質(zhì)和鑒定:(二)特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和鑒定:1．矩形２.菱形3.正方形（三）梯形的定義、性質(zhì)與鑒定:1．一般梯形2．直角梯形３.等腰梯形(四)三角形的中位線定理。(五)本章中解決問題時常用的輔助線的做法。第二十章數(shù)據(jù)的分析課題20.1數(shù)據(jù)的代表課時：六課時第一課時20.1.1平均數(shù)【學(xué)習(xí)目的】結(jié)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義,會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行有關(guān)計算?！局攸c難點】重點：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。難點：對數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材Ｐ1２4－P127相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題：你認(rèn)為Ｐ12４“思考”中小明的做法有道理嗎?為什么?對的的解法應(yīng)是如何的？請談?wù)勀愕囊娊?。什么是加?quán)平均數(shù)？P12５“例１”中,所求的結(jié)果已不再是各人聽說讀寫成績的簡樸平均，而是聽說讀寫成績的加權(quán)平均數(shù),它們的權(quán)分別是多少？P１26“例2”中，兩名選手的單項成績都是兩個９５分與一個8５分，為什么他們的最后得分不同呢？談?wù)勀銓?quán)的作用的體會。【課堂練習(xí)】教材P127練習(xí)第1,2題。某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試,他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新746670綜合知識857２５０語言４５66９0假如根據(jù)三項測試平均成績擬定錄用人選，那么誰將被錄取?根據(jù)實際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按４:２:2的比例擬定各人的測試成績,此時誰將被錄用?【要點歸納】你今天有什么收獲?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況考察涉及以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。三個班的各項衛(wèi)生成績情況分別如下：黑板門窗桌椅地面1班8.599.５92班9.58.59９３班99.598.5請你設(shè)計一個評分方案,并根據(jù)你的評分方案計算一下哪個班的衛(wèi)生情況最佳?第二課時20.1.1平均數(shù)【學(xué)習(xí)目的】理解把算術(shù)平均數(shù)的簡便算法當(dāng)作加權(quán)平均數(shù)的道理，進一步加深對加權(quán)平均數(shù)的結(jié)識。能根據(jù)頻數(shù)分布表運用組中值的方法計算加權(quán)平均數(shù)。掌握運用計算器計算加權(quán)平均數(shù)的方法。【重點難點】重點:能根據(jù)頻數(shù)分布表運用組中值的方法應(yīng)用公式計算加權(quán)平均數(shù)。難點:對算術(shù)平均數(shù)的簡便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材Ｐ12７-Ｐ129相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題:你能為教材P１2７的算術(shù)平均數(shù)舉一個例子嗎?把算術(shù)平均數(shù)的公式與上節(jié)課的加權(quán)平均數(shù)公式進行對比,思考它們的相同之處與不同之處。教材Ｐ１2８的“探究”中,各組的載客量不是一個具體值，怎么辦?你的計算器能求平均數(shù)嗎？試試看?！菊n堂練習(xí)】教材P129練習(xí)第1,2題。八年級一班有學(xué)生5０人,八年級二班有學(xué)生4５人。期末數(shù)學(xué)測試中,一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分是83.4分,這兩個班的平均分是多少?【要點歸納】本節(jié)課你學(xué)到了什么？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】小民騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米／時,假如小民先騎自行車2小時,然后步行1小時,那么他的平均速度是多少？小民和小亮家去年的飲食、教育、和其他支出均分別為３6０0元，１200元，720０元。小民家今年的這三項支出依次比去年增長了10﹪，20﹪,30﹪，小亮家今年這三項支出依次比去年增長了２0﹪,30﹪,10﹪。小民和小亮家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)相等嗎?它們分別是多少?第三課時２0.１.1平均數(shù)【學(xué)習(xí)目的】能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)。能對的有效應(yīng)用平均數(shù)知識解決問題，提高分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)并體會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的思想方法?！局攸c難點】重點：能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算平均數(shù)。難點:能根據(jù)不同特點的頻數(shù)分布直方圖采用相應(yīng)的解決方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】我們知道，當(dāng)所要考察的對象很多,或考察自身帶有破壞性時，記錄中常用通過樣本估計總體的方法來獲得對總體的結(jié)識。例如,實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)。學(xué)習(xí)教材P12９－P１3０相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題:教材p１２９“例3”中，表格里沒有組中值，怎么辦？某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命,使用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？由這10０個燈泡的使用壽命估計這批燈泡的平均使用壽命可以嗎？這批燈泡的平均使用壽命是多少?【課堂練習(xí)】教材P１30練習(xí)題。小妹記錄了她家１0月份的長途電話費清單，并按通話時間畫出直方圖。這張直方圖與第1題中的直方圖有何不同?從這張圖你能得到哪些信息?小妹家10月份平均每個長途電話的通話時間是多少？你認(rèn)為能通過(3)的結(jié)論估計小妹家一年中平均每個長途電話的通話時間嗎?【要點歸納】今天你有什么收獲，與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地產(chǎn)西瓜約6０0個,在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下10個成熟的西瓜,稱重如下：西瓜質(zhì)量／公斤5．55.４5.0４.94.64.3西瓜數(shù)量/個1２3211計算這10個西瓜的平均質(zhì)量,并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少？某班同學(xué)進行數(shù)學(xué)測驗，將所得的成績(得分取整數(shù))進行整理后提成5組，并繪成頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：該班共有多少名學(xué)生？(2)8０.5-９0.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少?這次考試的平均成績是多少?第四課時20.1．2中位數(shù)和眾數(shù)【學(xué)習(xí)目的】掌握中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。初步感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！局攸c難點】重點:掌握中位數(shù)的概念,能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。難點:感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材P130－P131相關(guān)內(nèi)容,思考、討論、合作交流后完畢下列問題:什么是中位數(shù)?2.你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?【課堂練習(xí)】教材P131練習(xí)題。在一次測試中,全班平均成績是7８分,小妹考了83分,她說自己的成績在班里是中上水平，你認(rèn)為小妹的說法合適嗎?下面是小妹她們班所有學(xué)生的成績:20，35,35,40，4０，5２，63,65，74,79,８０,8３,84,84,85，８５，85,85,8５，85,８6,８7,87,87,８７,87，87,87,87,8７,87,87,87，８7，８8,88,90，91，92，９３,95.由數(shù)列可知,小妹的成績在全班是中上水平嗎？多少分才是中上水平?【要點歸納】今天你有什么收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】約翰先生有一個小工廠生產(chǎn)超級小玩意。管理人員由約翰先生，他的弟弟,六個親戚組成;工作人員由五個領(lǐng)工和十個工人組成。工廠經(jīng)營得很順利,需要增長一個工人。湯姆需要一份工作,應(yīng)征而來與約翰先生交流，約翰說：“我們這里報酬不錯,平均薪金是每周3０0美元，你在學(xué)徒期每周75美元,但是不久就可以加工資?！睖饭ぷ鲙滋旌笳业郊s翰說:“你欺騙了我,我已經(jīng)找其他工人問過了，沒有一個人的工資超過每周1００美元,平均工資怎么也許是一周300美元呢？”約翰說:“啊，湯姆，不要激動,平均工資是３00美元,你看，這是一張工資表?！比藛T約翰約翰的弟弟約翰的親戚領(lǐng)工工人合計工資x/美元２40０1０00250200100人數(shù)f１165１０23fｘ2400１00０15001０0０1０006９00請你仔細(xì)觀測表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題:約翰說每周平均工資300美元是否欺騙了湯姆?平均工資30０美元能否客觀地反映工人的平均收入？若不能,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)用什么工資反映比較合適?湯姆找工作時,你認(rèn)為他應(yīng)當(dāng)一方面了解什么工資？第五課時20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)【學(xué)習(xí)目的】掌握眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題。初步感受眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系?！局攸c難點】重點：理解眾數(shù)的意義,能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題。難點：眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材Ｐ1３1-P１３2相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題:什么是眾數(shù)？眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)有什么相同和不同的?【課堂練習(xí)】教材Ｐ132練習(xí)第１，２題。在某電視臺舉辦的歌詠比賽中,六位評委給1號選手的評分如下:９６，91，9６,95,94,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.94．5Ｂ.95C.96Ｄ.28年級一班46個同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有２0人,１５歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):（1）3，2，5,3，１，2,3（２)5,2，1,5，3,5，2,2【要點歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】1.甲、乙兩班舉行默寫英語單詞比賽，成績?nèi)缦?參賽人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)甲班55135１４9乙班55135151假如默寫１50個以上為優(yōu)秀，你認(rèn)為哪個班較好?為什么?2.某中學(xué)舉行演講比賽,８(１）、8(2）班根據(jù)預(yù)賽成績各選出５名選手參與復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為１０0分）如下表所示:８（1)班758０85851０08(２）班１0０80１007570根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)(分)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）8（1)班8５８58(２）班８58０結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪一個班級的復(fù)賽成績較好。假如在每班參與復(fù)賽的選手中分別選出兩人參與決賽,你認(rèn)為哪個班的實力更強一些，并說明理由。第六課時20．1．2中位數(shù)和眾數(shù)【學(xué)習(xí)目的】在解決實際問題中進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情景體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點與差異，能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶?并作出自己的評判?！局攸c難點】重點：理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義,能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶怼ｋy點：能對具體問題進行分析，選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶?。【?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)?它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)習(xí)新知:學(xué)習(xí)教材P1３2-Ｐ134相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題:如何在實際問題中選取平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來代表數(shù)據(jù)？【課堂練習(xí)】教材P13５練習(xí)題。８年級某教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論,他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小花:6２,9４,95,98,98小妹：62,92，９8，99，100小路:40，62,85,99,9９他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比另兩位同學(xué)好,他們認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比此外兩位同學(xué)好的依據(jù)是什么？你認(rèn)為哪一個同學(xué)的成績最佳呢？請說明理由?！疽c歸納】你今天有什么收獲?與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】1．某超市購進一批不同價格的皮鞋,下表是該超市在近幾年記錄的平均數(shù)據(jù)。要使該超市銷售皮鞋收入最大,該超市應(yīng)多購（)的皮鞋。皮鞋價(元)1６01401201００銷售百分率6０%75%83％9５％Ａ．1６0元B．1４0元C.１20元D.１00元２.某商場記錄了每個營業(yè)員在某月的銷售額,記錄圖如下:設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x萬元,商場規(guī)定:當(dāng)x＜１5時為不稱職，當(dāng)1５≤x<20時為基本稱職,當(dāng)20≤ｘ<２５時為稱職,當(dāng)x≥2５時為優(yōu)秀,試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個層次營業(yè)員人數(shù)所占的比例。根據(jù)（1)中的規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是多少？為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定實行銷售獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)成或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵。假如要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少合適?簡述理由。課題２0.２數(shù)據(jù)的波動課時：四課時第一課時2０.２.１極差【學(xué)習(xí)目的】理解極差可以用來表達(dá)一組數(shù)據(jù)的波動情況并會運用極差解決實際問題。【重點難點】重點難點：極差的概念及其應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】學(xué)習(xí)教材P1３7－P１3８相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完畢下列問題:什么是極差？極差有什么用？極差易受什么影響？【課堂練習(xí)】教材P１３8練習(xí)。為了調(diào)查居民的生活水平，有關(guān)部門對某地區(qū)5個街道的50戶居民的家庭存款進行了調(diào)查,數(shù)據(jù)(單位：元)如下:１60００35000２3０0０６500022０2３1９000６８000４８0005０00０4７00０2３0001500０310０056００0３70０0220233３00058000４30003６0０0３80003０0０05１0007００003１00０29０004400０5800０３80００37000330005２0234100０４２023４800030０00４0０0０4600060００02400０3300061000５0000４90０030000３１00072023180０050000１９000這5０個家庭存款的最大值、最小值、極差以及平均數(shù)分別是多少？將這50個家庭存款數(shù)提成下面７組,分別計算各組的頻數(shù)。儲蓄額／元頻數(shù)10０00-－-－--19０0０20２30----－-290003000０---－--3９００040０00-－－－－-49０00５0０00------５9000600０0------69000７00０0-－--－-79０0０(3）根據(jù)上表,作出頻數(shù)分布直方圖?！疽c歸納】今天你有什么收獲?與同伴交流一下?！?/p>