初中數(shù)學學習內(nèi)容(代數(shù)部分)(討論稿)

初中數(shù)學學習內(nèi)容（代數(shù)部分）（議論稿）2005年7月13日于徐州教院一、實數(shù)基本要求：1、理解數(shù)軸的作用，能從數(shù)與形雙方面理解相反數(shù)、絕對值的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。2、會進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混雜運算（以三步為主）

，并能運用

運算律簡化運算。3、意會平方根、算術(shù)平方根、立方根的見解，會求某些非負數(shù)的平方根及某些實數(shù)會用計算器求平方根和立方根。意會無理數(shù)和實數(shù)的見解，會區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)。意會實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。會按實質(zhì)要求用近似的有限小數(shù)表示無理數(shù)，實數(shù)的大?。梢岳糜嬎闫鳎?，能運用實數(shù)的運算解決簡單問題。4、認識近似數(shù)與有效數(shù)字的見解。解決實責問題中，能用計算器進行近似計算，會按問題的要求對最后的計算結(jié)果取近似值（防備中間計算的偏差）。

的立方根，會估量5、意會二次根式的見解，掌握二次根式的性質(zhì)：（?.a）2=a，..a_0，理解（a^o）的意義，意會同類二次根式、最簡二次根式的意義，會對二次根式進行加、石vb=jab，扌a=ja減、乘、除（分母中只含一個二次根式）的簡單四則運算（根號內(nèi)是有理數(shù)，若根號內(nèi)有字母，沒有特別說明則字母表示非負數(shù)）

，比方扌二

a2a。較高要求1、經(jīng)過實數(shù)運算法規(guī)產(chǎn)生的過程學會合理的推導方法。經(jīng)過算術(shù)中運算律擴大到實數(shù)范圍的過程學會合理擴大運算律的考據(jù)方法。理解絕對值與非負數(shù)之間的聯(lián)系。經(jīng)過絕對值、有理數(shù)、相反數(shù)的意義意會分類的思想方法。2、會化去分母中的二次根式（分母中只含有一個二次根式如:為實數(shù)）分類議論，■.a2=|a|（a為實數(shù)），比方（x-1）2（x：：：1）=1-x。二、代數(shù)式基本要求：1、理解用字母表示數(shù)的意義。能解析簡單問題的數(shù)目關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會求代數(shù)式的值。能講解一些簡單代數(shù)式的實質(zhì)背景或幾何意義。

會求代數(shù)式的值。.am

n2、

認識整數(shù)指數(shù)幕的意義和基天性質(zhì)：

am

an

=a

,-7=aa

m」（a

式

0

）,

（am

）

=a（ab）n=anbn。會用科學記數(shù)法表示數(shù)（包含在計算器上表示）

。3、認識整式見解，理解并會運用“去括號”、“添括號”法規(guī)，會進行簡單的整式加、

減、乘（多項式相乘僅指一次式相乘）

、除（一般除法中除式為單項式）運算（運算不高出

三步）。運算結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)幕的形式表示。2222

24、認識乘法公式：（a+b）（a－b）=a2－b2，（a±b）2=a2±2ab+b幾何背景，并運用公式進行計算。5、會用提公因式法、公式法（直接用公式不高出二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）6、認識分式的見解，會利用分式的基天性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算及混雜運算（運算不高出三步）。較高要求：1、能依據(jù)特定問題查閱供給的資料，找到所需要的公式，并會代入詳盡的值進行計算。2、同意能利用乘法公式分解的多項式相除。能將實責問題用分式表示，能看懂物理或其余學科中的分式表示的公式的實質(zhì)意義，并能依據(jù)題意求解。會利用整數(shù)指數(shù)冪或利用計算器對實責問題中的很大（或很?。┑臄?shù)進行最簡單的計算。三、方程（組）與不等式基本要求：程組

1、會解一元一次方程、一元二次方程、簡單的二元一次方程組（大綱領(lǐng)求簡單的二元二次方）、可化為一元一次方程的分式方程（分式方程中的分式不高出兩個，大綱領(lǐng)求可化為一元二次方程方程的分式方程）

。2、掌握一元二次方程根的鑒識式及根與系數(shù)的關(guān)系，會用它們鑒識根的狀況，由已知根求另一根，會求一元二次方程兩根平方和及倒數(shù)和。（實驗教材要求能探究一元

方程的一二次方程根的根與系數(shù)的關(guān)系，并會簡單運用）4、會讀題、說題，會利用表格或線段圖解析題意，可以依據(jù)詳盡問題中的數(shù)目關(guān)系列

出方程。能依據(jù)詳盡問題的實質(zhì)意義，查驗結(jié)果可否合理。5、可以依據(jù)詳盡情形認識不等式的意義，掌握不等式的基天性質(zhì)。6、會解簡單的一元一次不等式，會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用

數(shù)軸表示或確立解集。7、可以依據(jù)問題中的數(shù)目關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組，解決簡單

的實責問題。較高要求：1、會利用配方法解一元二次方程或求代數(shù)式的值。學會從供給的實質(zhì)生活中的數(shù)據(jù)找出利用所學方程能解決的問題，或?qū)o出的實質(zhì)情形增補條件或提出問題并解決。在列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學會搜尋解決實責問題的可行方案。2、理解利用數(shù)軸解不等式組的實質(zhì)思想方法。會求知足不等式（組）的特別解。會分等量關(guān)系又含有不等量關(guān)系的問題，并解決問題，找到合理的解。能在較復雜的實體物體之間的不等關(guān)系。四、函數(shù)基本要求：1、會在詳盡問題中分辨常量、變量的意義。認識函數(shù)的見解和三種表示方法。能確立式、分式、二次根式和簡單實責問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。

析既含有際情形中找到具簡單的整2、理解直角坐標系及點的坐標的意義。3、能結(jié)合圖象對簡單實責問題中的函數(shù)關(guān)系進行解析。能用適合的函數(shù)表示法刻畫某些實責問題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的解析，試一試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。探索詳盡問題中的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律。4、結(jié)合詳盡情境領(lǐng)悟和解析一次函數(shù)、正比率函數(shù)、反比率函數(shù)、二次函數(shù)的意義，依據(jù)已知條件確立函數(shù)表達式。能用一次函數(shù)正比率函數(shù)、反比率函數(shù)、二次函數(shù)解決簡單的實責問題。依據(jù)實責問題確立自變量取值范圍，并會求出相應(yīng)的函數(shù)值。在解決實責問題的最值時，要解析函數(shù)取最值時，對應(yīng)的自變量的值可否在取值范圍內(nèi)。5、理解一次函數(shù)、正比率函數(shù)、反比率函數(shù)的圖象、會用描點法畫出反比率函數(shù)及二次函數(shù)的圖象，依據(jù)函數(shù)的圖象和解析式探究并其性質(zhì)（圖象的變化）。會確立二次函數(shù)圖象的極點、張口方向和對稱軸（公式不要求推導）。較高要求：1、經(jīng)過建立直角坐標系，

意會平面圖形及其變換與數(shù)的運算之間的關(guān)系，

領(lǐng)悟直角坐標

系是數(shù)形結(jié)合的好工具。2、會在直角坐標系中將函數(shù)圖象進行幾何交換，并求出變換后函數(shù)解析式。會利用函數(shù)圖象與坐標軸的關(guān)系或函數(shù)圖象之間的關(guān)系找到等量與不等量的關(guān)系。會用察看、畫圖或計算器等手段預(yù)計方程的解。3、會判斷實責問題中函數(shù)、函數(shù)解析式、圖象之間的互有關(guān)系。4、能從特別點，圖象地址，圖象變化趨向，圖象與坐標軸關(guān)系，兩個簡單圖象之間關(guān)系等方面認識圖象，并能從代數(shù)的角度認識圖象的性質(zhì)。5、能解決較復雜的函數(shù)、方程、不等式綜合運用的應(yīng)用題。統(tǒng)計與概率:1.可以指出研究對象的整體、個體與樣本。理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本方差、標準差、頻數(shù)、頻率、頻率散布的意義和計算方法，理解頻率散布表和直方圖，并會在實責問題中的運用。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，頻率分布直方圖，頻數(shù)折線圖；能選擇適合的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度，會選擇適合的統(tǒng)計量表示數(shù)