2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)（第1課時(shí)）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE一次函數(shù)一課一練·基礎(chǔ)闖關(guān)題組正比例函數(shù)的概念1。(2017·叢臺區(qū)月考）已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù),則k的值為（）A.1 B。-1 C。0 D.±1【解析】選B.由題意,得k+1=0，解得k=-12.下列y關(guān)于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為(）A.y=x2 B。y=C。y= D。y=【解析】選C。形如y=kx(k≠0)的函數(shù)為正比例函數(shù)，滿足條件的只有C選項(xiàng).3.若y=(m+1)是正比例函數(shù)，則m的值為()A.±1 B。1 C?！? D.不存在【解析】選B?！摺鄊=1。4。下列函數(shù)：①y=—2x。②y=x2.③y=—。④v=.⑤y=3x-3.⑥y=（a2+3)x（a是常數(shù)），其中一定是正比例函數(shù)的有________。(填序號)【解析】∵②中自變量的指數(shù)是2.③中的自變量在分母上。⑤常數(shù)項(xiàng)不為0?！啖冖邰莶皇钦壤瘮?shù),①④⑥是正比例函數(shù).答案：①④⑥5。已知y與x成正比例,且x=2時(shí)y=—6,則y=9時(shí)x=________.【解析】設(shè)y=kx（k≠0），則2k=-6，所以k=-3.所以y=—3x,由y=9可得9=-3x,解得x=—3.答案：-36。若y=（m—2)x3-｜m|+2n—5是正比例函數(shù)，求m，n的值及函數(shù)解析式。【解析】∵函數(shù)y=(m-2)x3-｜m｜+2n—5是正比例函數(shù)，∴2n-5=0,3—｜m｜=1而m—2≠0,解得n=2.5,m=—2，故函數(shù)解析式為y=-4x。題組正比例函數(shù)解析式1.下列問題中,兩個(gè)變量成正比例關(guān)系的是()A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B。等邊三角形的面積與它的邊長C。長方形的長確定，它的周長與寬D。長方形的長確定，它的面積與寬【解析】選D。A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高成反比，故A錯(cuò)誤.B.設(shè)等邊三角形的邊長為a，則面積S=×a×a=a2,故B錯(cuò)誤。C。周長=2倍的長+2倍的寬，故C錯(cuò)誤.D。長方形的面積=長×寬,故D正確。【變式訓(xùn)練】下列問題中,是正比例函數(shù)的是（）A.矩形面積固定,長和寬的關(guān)系B.正方形面積和邊長之間的關(guān)系C。三角形的面積一定,底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D.勻速運(yùn)動中，速度固定時(shí),路程和時(shí)間的關(guān)系【解析】選D。A：∵S=ab,∴矩形的長和寬成反比例,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B：∵S=a2,∴自變量的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C:∵S=ah,∴三角形的面積一定,底邊和底邊上的高是反比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D:∵S=vt，∴速度固定時(shí)，路程和時(shí)間是正比例關(guān)系,故本選項(xiàng)正確.2.（教材變形題·P87練習(xí)T2)如果每盒精裝圓珠筆有12支,售價(jià)18元，那么圓珠筆的總售價(jià)y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為（）A。y=x B.y=xC。y=12x D.y=18x【解析】選A.每盒精裝圓珠筆有12支，售價(jià)18元可得每支=元,所以圓珠筆的總售價(jià)y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為y=x.3.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出哪些是正比例函數(shù).（1)圓的半徑為x,周長為y.(2）每本練習(xí)本0。5元,購買練習(xí)本的總費(fèi)用y(元）與購買練習(xí)本的本數(shù)x(本).(3)汽車以80千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛時(shí)間為x小時(shí),所行駛的路程為y千米.(4)某人一個(gè)月的收人為3500元，這個(gè)人的總收入y（元)隨工作時(shí)間x（月)的變化而變化.【解析】（1）由題意，得y=2πx是正比例函數(shù)。（2)由題意,得y=0。5x是正比例函數(shù)。(3）由題意，得y=80x是正比例函數(shù)。(4）由題意，得y=3500x是正比例函數(shù)。若函數(shù)y=(k+3)x+k—1是正比例函數(shù),則k的值是（)A.3 B。2 C。1 D。任意實(shí)數(shù)【解析】選C?！吆瘮?shù)y=(k+3)x+k—1是正比例函數(shù),∴k-1=0且k+3≠0。解得k=1.【母題變式】［變式一］若函數(shù)y=（k+1)x+k2—1是正比例函數(shù),則k的值為(）A.0 B.1 C.±1 D。—1【解析】選B.∵函數(shù)y=（k+1)x+k2—1是正比例函數(shù),∴解得k=1.[變式二]已知y=（m2+2m),如果y是x的正比例函數(shù)，則m的值為()A.2 B.-2 C。2,—2 D。0【解析】選A.由正比例函數(shù)的定義可得:m2+2m≠0，m2-3=1,解得m=2。［變式三］若y=(m-1)x|m|是正比例函數(shù),則m的值為________.【解析】由題意得：m—1≠0，｜m｜=