初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)相似2相似三角形 全省一等獎(jiǎng)

相似三角形的判定1教學(xué)設(shè)計(jì)課題相似三角形的判定1單位道滘中學(xué)作者吳炳輝數(shù)學(xué)目標(biāo)及解析1.掌握平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用；2.掌握并能應(yīng)用判定三角形相似的定理1；3.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法1，但進(jìn)行“平行線分線段成比例”教學(xué)時(shí)，一定要緊扣“對(duì)應(yīng)線段”，“相似三角形”教學(xué)時(shí)，也要緊扣“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)”，因?yàn)檫@樣才能寫出正確的比例式和正確證出兩個(gè)三角形相似。學(xué)生存在問(wèn)題往往是比例線段寫錯(cuò)，那就使得整個(gè)解題過(guò)程中存在錯(cuò)誤。重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：平行線分線段成比例；三角形相似的判定定理1難點(diǎn)：利用平行線分線段成比例來(lái)證明三角形相似教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)問(wèn)題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖溫故知新一、復(fù)習(xí)引入1.兩個(gè)多邊形相似需要同時(shí)具備兩個(gè)條件2.在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。C′C′AA′CBB′根據(jù)定義可知：對(duì)應(yīng)角相等,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形∵∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’∴△ABC∽△A’B’C’(學(xué)會(huì)相似符號(hào)，注意點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置)其中△ABC與△A’B’C’的相似比為k,△A’B’C’與△ABC的相似比為，特別的，當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為k=1時(shí)，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。設(shè)疑：類比三角形全等的識(shí)別方法，相似是不是也有更為簡(jiǎn)單的方法呢？二、平行線分線段成比例定理探究活動(dòng)：(1)如圖，∥∥，請(qǐng)量出下列線段的長(zhǎng)度：AB=_____,BC=_____,DE=_____,EF=_____,(2)與相等嗎?(3)，歸納：平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。AADBECADBEC部分線擦去,取一部分EEDABCEDABC部分線擦去,取一部分把DE看成平行于△ABC的邊BC邊的直線；那么可以得到：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。即如上圖：在△ABC中∵DEADADBCF1cm4cm6cm（2）如圖，DE∥BC，若AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng).（3）如圖，DE∥BC，若AB=AE，AD=7，AC=12，求DB的長(zhǎng)．練習(xí)題的設(shè)置由淺入深，不斷變式，讓學(xué)生盡快熟練新知的同時(shí)也讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展，從而更好地反饋教學(xué)和內(nèi)化知識(shí)。畫龍點(diǎn)睛五、歸納小結(jié)：1.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段。3.相似三角形的判定1：平行于三角形一邊的直線和其他相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，加深記憶，提高能力。融會(huì)貫通六、作業(yè)布置A組題1.如圖1，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）A．B．C．D．2.如圖2，平行四邊行ABCD中，E在CD延長(zhǎng)線上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，則BF的長(zhǎng)為（）A．3B．6C．12D．163.如圖3，在ABC中，AB=3AD,DEBABACFDE圖1圖2圖34.如圖4,△ABC中,MN∥BC,則BM:CN=AM:,AB:AM=:AN,MN:=AN:AC.5.如圖5,平行四邊行ABCD，E為BC上一點(diǎn)，BE：EC=2：3，AE交B于F點(diǎn)，則，.6.如圖6，，AM＝2，MB＝3，CD＝，則ND＝________，CN＝________；7.如圖7，△ABC中，DE∥BC，若AE∶EC＝2∶3，DB-AD＝3，則AD=,DB=。圖5圖5圖7圖6圖448.如圖：P是四邊形OACB對(duì)角線的任意一點(diǎn)，且PM∥CB，PN∥CA，求證：OA：AN=OB：MBB組題1．如圖，工地上豎立著兩根電線桿AB、CD，它們相距15cm，分別自兩桿上高出地面4m、6m的A、C處，向兩側(cè)地面上的E、D；B、F點(diǎn)處，用鋼絲繩拉緊，以固定電線桿，那么鋼絲繩AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度為_________m.2．如圖，□ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，過(guò)O任作一直線與CD、BC的延長(zhǎng)線分別交于F、E點(diǎn)，設(shè)BC=a，CD=b，CF=c，則CE=__________.3．如圖，D、F分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，AD：DB=CF：FA=2：3，連結(jié)DF交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么EF：FD=____________.圖1圖1圖222101111199119910圖311111111通過(guò)課后的分層作業(yè)，讓每一個(gè)層次的學(xué)生從練習(xí)中得到提高，教師也能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。并對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo)，分層作業(yè)還能讓優(yōu)生得到拓展提升。教學(xué)后記作為一名年輕教師，在課堂教學(xué)中我始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；我只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)過(guò)程中，我應(yīng)該把讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)始終放在首位，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時(shí)學(xué)生在探究中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)學(xué)案教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)在親自操作、探究的過(guò)程中，獲得相似三角形的判定方法，具體如下：1、尊重學(xué)生主體地位本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對(duì)相似三角形的定義及預(yù)備定理進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力；課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)（結(jié)論）的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重；課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問(wèn)題，觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。2、教師發(fā)揮主導(dǎo)作用在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過(guò)程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破，上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。3、提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過(guò)程后，從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學(xué)生在探究相似三角形的判定方法1時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問(wèn)題的策略、方法遷移到解決一般問(wèn)題中去。在課堂小結(jié)中，學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì)，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這節(jié)課主要探