2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版特殊平行四邊形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、自主復(fù)習(xí)教材，10分鐘之后能夠口述所有相關(guān)性質(zhì)、判定、定理；2、能夠運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、定理準(zhǔn)確的判斷特殊的四邊形二、學(xué)習(xí)過程〔一〕性質(zhì)、判定填空1、、2、矩形性質(zhì)：a、矩形對邊______,鄰邊________;b、矩形的四個(gè)角都是___________;c、矩形的對角線_________且互相_________;d、對稱性：矩形既是______圖形又是________圖形矩形判定：a、有一個(gè)角是_______的平行四邊形是矩形；b、三個(gè)角是________的四邊形是矩形；c、對角線_____的平行四邊行是矩形；d、對角線______且______的四邊形是矩形。3、菱形性質(zhì)：a、菱形四邊_____；b、對角_____，鄰角_______;c、對角線___________，且平分______;d、對稱性：菱形是______圖形。菱形判定：a、鄰邊_____的平行四邊形是菱形；b、對角線_________的平行四邊形是菱形；c、對角線_________的四邊形是菱形；d、四邊______的四邊形是菱形。4、正方形性質(zhì)：a、四邊_______且鄰邊______;b、四個(gè)角都是_______；c、對角線______且互相_______，還平分_______;d、對稱性：正方形既是________又是_________圖形。正方形判定：a、有一個(gè)角是______的菱形是正方形；b、鄰邊_______的矩形是正方形；c、鄰邊______且______的平行四邊形是正方形?！捕诚嚓P(guān)延伸1、直角三角形斜邊中線：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________；b、三角形中一邊上的中線等于這一邊的一半時(shí)，這個(gè)三角形是_________.

2、關(guān)于對角線垂直的四邊形面積公式：四邊形的面積等于___________________的一半。三、典型題型研究〔先獨(dú)立完成，然后小組探討〕1、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度數(shù)和BD的長。2.

如圖，四邊形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD，CEAD∥交AB于E．〔1〕求證：四邊形AECD是菱形；〔2〕假設(shè)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC△的形狀，并說明理由．3.如圖，B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形.連接BG、DE.求證：BG=DE。三、能力提升〔一〕選擇題1、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D．對角線相等的四邊形是等腰梯形2、2.如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔〕①ACBD

②90BAD

③ABBC

④ACBD

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

3、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是〔〕A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形4、如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，那么△AEF的周長為〔〕A．32B．33C．34D．3〔二〕填空題1、.如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，那么∠ACP度數(shù)是________.2、如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，那么CE的長________.3、如圖矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中點(diǎn)，BF＝BC，那么四邊形DBFE的面積為________.4、如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊局部局部是四邊形ABCD,∠BAD=60°那么重疊局部的面積是________cm2．〔三〕解答題1、如下圖，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MA⊥MD，假設(shè)矩形的周長為36cm，求此矩形的面積。2、：如下圖，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，求證：BE＋DF＝EF3、如圖,:在四邊形ABFC中，∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D