2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形周周測7（1.3）（新版）北師大版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形周周測7（1.3）（新版）北師大版第一章特殊平行四邊形周周測71．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對角線互相垂直且相等2．如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H.假設(shè)AB＝4，AE＝1，那么BH的長為()A．1B．2C．3D．3eq\r(2)3．如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.假設(shè)BE∶EC＝2∶1，那么線段CH的長是()A．3B．4C．5D．64．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，那么圖中陰影局部的面積為()A．6cm2B．8cm2C．16cm2D．不能確定5．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE＝DF，AE，BF相交于點O，以下結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF.其中正確的有()A．4個B．3個C．2個D．1個6．如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，那么∠CME＝________．7．如下圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點D，B作DE⊥a于點E，BF⊥a于點F，假設(shè)DE＝4，BF＝3，那么EF的長為________.8.如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點E在AB邊上，EF⊥AC于點F，連接EC，AF＝3，△EFC的周長為12，那么EC的長為________．9．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE＝5，F(xiàn)為DE的中點．假設(shè)△CEF的周長為18，那么OF的長為________．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…，那么正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標(biāo)是______．11.如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.(1)判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；(2)假設(shè)BD＝8cm，求線段BE的長．12．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE＝EF.答案：1---5ACBBB6.45°7.78.59.eq\f(7,2)10.(21008，0)11.(1)四邊形ACED是平行四邊形．理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形．(2)由(1)知，BC＝AD＝CE＝CD，在Rt△BCD中，令BC＝CD＝x，那么x2＋x2＝82.解得x＝4eq\r(2)，∴BE＝2x＝8eq\r(2)(cm)．12.如圖，取AB的中點H，連接EH，∵∠AEF＝90°，∴∠2＋∠AEB＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1＋∠AEB＝90°，∴∠1＝∠2，∵點E是BC的中點，點H是AB的中點，∴BH＝BE，AH＝CE，∴∠BHE＝45°，∵CF是∠DCG的角平分線，∴∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°，在△AHE和△E