初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊實數(shù)平方根 優(yōu)秀

平方根第三課教案教學(xué)目標(biāo)：1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根.2.了解開方與乘方互為逆運算3.會用平方求百以內(nèi)整數(shù)的平方根教學(xué)重點：平方根的概念.教學(xué)難點：會求平方根．教法：演示法、學(xué)法：小組討論法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：（1）.算術(shù)平方根的概念如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個0的算術(shù)平方根是0.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.(2)256的算術(shù)平方根是16，5的算術(shù)平方根是.(3)一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？解：9（4）已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長.解：3（5）如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？解：二、互動新授如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？32＝9，(－3)2＝9∴平方等于9的數(shù)是3或－3.一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，簡記為±3是9的平方根求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.三、范例學(xué)習(xí)例1：求出下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）；（3）；（4）0;(5)11;(6)解：、、、0、、無例2：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋1和a－4解：2a＋1+a－4=1例3：求下列各式中x的值：(1)x2＝361;(2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50;(4)(3x－1)2＝(－5)2.解：x=、x=、x=、x=2或x=四、鞏固拓展1.如果x的平方等于a，那么x就是a的平方根，所以a的平方根是2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為

3.因為沒有什么數(shù)的平方會等于負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是正數(shù)或者04．即4的平方根是5．9的算術(shù)平方根是（B）A．-3B．3C．±3D．816．64的平方根是（B）A．±8B．±4C．±2D．±7.4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（D）A．4B．C．-D．8．的平方根是_______；9的平方根是_______．9．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個數(shù)的算術(shù)平方根是（D）A．x+1B．x2+1C．+1D．10．若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（B）A．-3B．1C．-3或1D．-111利用平方根來解下列方程．（1）（2）（3）解：、、五、課堂小結(jié)平方根的性質(zhì):（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；（2）0的平方根就是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根被開方數(shù)的取值范圍：只有a≥0時有意義，a＜0時無意義.六、作業(yè)教科書47頁習(xí)題第7、8