廣東省珠海市2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)監(jiān)試題（B卷）新人教A版

PAGEPAGE10珠海市2012～2013學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題（B卷）及參考答案時(shí)量：120分鐘分值：150分．適用學(xué)校：全市各高中使用B卷學(xué)校．內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修②第二章，數(shù)學(xué)必修③，數(shù)學(xué)必修④．一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知平面向量，，且與平行，則（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3．一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是().A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶4．將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句正確一組是()a=cc=bb=a（D）c=ba=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A）5．某一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654某同學(xué)利用智能手機(jī)上的Mathstudio軟件研究，直接得到了散點(diǎn)圖及回歸方程（如右圖所示），請(qǐng)根據(jù)結(jié)果預(yù)測(cè)，若某天的氣溫是3℃A.143B.141C.138D.134（單詞提示：Linear線性）6.要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A．B．C．D．7．如右下圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量（）A． B．C． D．8．若,，且與的夾角為，則（）n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第9題)9．右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A.B．C．D．10．直線與圓相切，則的值為（）A．B．C．1D．11．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（）A．B．C.D.12．已知，，則（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請(qǐng)將正確答案填在答題卡上）13．圓的半徑為．14．二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是=13，即轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則3進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_________．15．一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間上的頻率為__________________.16．右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是____________．17．某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三年級(jí)有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了人，高二年級(jí)抽取了人，則高中部三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)共有人．18．函數(shù)的最小正周期為是．19．已知，則=______．20．函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是__________________．三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請(qǐng)將詳細(xì)解答過(guò)程寫在答題卡上）21．已知，，，求（1）；（2）求.（提示：）22．已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)求這個(gè)函數(shù)的解析式．23．某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績(jī)小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．24．某次游園的一項(xiàng)活動(dòng)中，設(shè)置了一個(gè)中獎(jiǎng)方案：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小球，如果小球靜止時(shí)停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎(jiǎng)．這個(gè)方案中獎(jiǎng)率是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知，且求的值．珠海市2012～2013學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題B及參考答案時(shí)量：120分鐘分值：150分．適用學(xué)校：全市各高中使用B卷學(xué)校．內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修②第二章，數(shù)學(xué)必修③，數(shù)學(xué)必修④．一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.(平面向量)已知平面向量，，且與平行，則（）A．B．C．D．2.(三角函數(shù))的值是（）A．B．C．D．3.(概率)一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是().A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶4.(算法)將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句正確一組是()a=cc=bb=a（D）c=ba=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A）5.(統(tǒng)計(jì))某一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654某同學(xué)利用智能手機(jī)上的Mathstudio軟件研究，直接得到了散點(diǎn)圖及回歸方程（如右圖所示），請(qǐng)根據(jù)結(jié)果預(yù)測(cè)，若某天的氣溫是3℃A.143B.141C.138D.134（單詞提示：Linear線性）6.(統(tǒng)計(jì))要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A．B．C．D．7.(平面向量)如右下圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量（）A． B．C． D．8.(平面向量)若,，且與的夾角為，則（）n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第9題)9.(算法)右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A.B．C．D．10.(圓一般方程)直線與圓相切，則的值為（）A．B．C．1D．11.(三角函數(shù))將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（）A．B．C.D.12.(三角變換)已知，，則（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請(qǐng)將正確答案填在答題卡上）13.(圓的方程)圓的半徑為．514.(算法)二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是=13，即轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則3進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_________1115.(統(tǒng)計(jì))一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間上的頻率為__________________.16.(算法)右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是____________17.(統(tǒng)計(jì))某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三年級(jí)有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了人，高二年級(jí)抽取了人，則高中部三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)共有人.18.(三角函數(shù))函數(shù)的最小正周期為是19.(平面向量)已知，則=______520.(三角函數(shù))函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是__________________三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請(qǐng)將詳細(xì)解答過(guò)程寫在答題卡上）21.(平面向量)已知，，，求（1）；（2）求.（提示：）解：（1）∵，，，∴……………（1分）=…………………（5分）（2）………………（7分）而……………（9分）…………（10分）22.(三角函數(shù))已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)求這個(gè)函數(shù)的解析式.解：由題意可知：，…………（2分）由周期公式可得到：，又，………（4分）…………………（6分）又函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)，即……………………（8分）又……………（9分）所以函數(shù)解析式是：…………（10分）23.(統(tǒng)計(jì))某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績(jī)小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).解：（1）樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=（人）……………（2分）（2）學(xué)校900名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)（人）………（2分）（3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，是……………（5分）因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率…………（6分）所以中位數(shù)一定落在第三組中.…………………（7分）假設(shè)中位數(shù)是，所以……