廣東省肇慶市逕口中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省肇慶市逕口中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a> B.–12<a≤0 C.–12<a<0 D.a≤參考答案：B【分析】根據(jù)分母不為零列不等式，再根據(jù)不等式恒成立轉(zhuǎn)化實(shí)數(shù)a的滿足條件，解得結(jié)果.【詳解】a=0或，可得a=0或–12<a<0，即–12<a≤0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)定義域以及不等式恒成立，考查轉(zhuǎn)化化簡(jiǎn)與求解能力.2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其與函數(shù)y=有相同的單調(diào)性，且f(2)=-1，若-l≤f(3a-2)≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

(

)A.(－∞,0)∪[,+∞)

B.(－∞,0)∪[,+∞)

C．[0,]

D．[0,]參考答案：D3.在△ABC中，已知，則等于()A.2

B.

C.1

D.4參考答案：A4.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值是(

)A.或

B.

C.

D.或參考答案：C略5.在△ABC中，若，則△ABC是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角形C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D6.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（）

A．-1

B．1

C．3

D．9參考答案：C8.集合U、M、N、P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.如圖所示，從一個(gè)半徑（1+）m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是四個(gè)正三角形的紙板，以此為表面（舍棄陰影部分）折疊成一個(gè)正四棱錐，則該四棱錐的體積是（）m3．A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由折疊前的圖形知，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PAB，斜高PM，AB：PM=2：，由AB+PM=（1+）m，得AB=2m，PM=m，從而得出四棱錐的高和體積．【解答】解：如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PBC，斜高PM，AB：PM=2：，且AB+PM=（1+）m，則AB=2m，h==m，所以，該四錐體的體積為：V=?S正方形ABCD?h=?（2m）2?m=m3．故選：A．10.直線的斜率為，，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

．參考答案：略12.已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，則=

.參考答案：13.設(shè)M、N是非空集合，定義M⊙N＝{x|x∈M∪N且x?M∩N}．已知，N＝{y|y＝2x，x>0}，則M⊙N等于________．參考答案：{x|0≤x≤1或x>2}14.（5分）函數(shù)y=ax﹣1+1過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：（1，2）考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)過(guò)定點(diǎn)．解答： ∵函數(shù)f（x）=ax過(guò)定點(diǎn)（0，1），∴當(dāng)x﹣1=0時(shí)，x=1，∴此時(shí)y=ax﹣1+1=1+1=2，故y=ax﹣1+1過(guò)定點(diǎn)（1，2）．故答案為：（1，2）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．15.函數(shù)，的值域是_____________．參考答案：[0.15]16.若則= ．參考答案：17.若sin()=，sin()=，則=________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量=(4,－2)，=(x,1)．（Ⅰ）若，共線，求x的值；（Ⅱ）若⊥，求x的值；（Ⅲ）當(dāng)x=2時(shí)，求與2+夾角θ的余弦值．參考答案：【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)公式可得﹣2x=4，解可得x的值，即可得答案；（Ⅱ）若，則有?=0，結(jié)合向量數(shù)量積的坐標(biāo)可得4×x+（﹣2）×1=0，即4x﹣2=0，解可得x的值，即可得答案；（Ⅲ）根據(jù)題意，由x的值可得的坐標(biāo)，由向量的坐標(biāo)計(jì)算公式可得||、|2+|和?（2+）的值，結(jié)合，計(jì)算可得答案．【解答】解：（I）根據(jù)題意，向量，，若，則有﹣2x=4，解可得x=﹣2．（II）若，則有?=0，又由向量，，則有4×x+（﹣2）×1=0，即4x﹣2=0，解可得，（III）根據(jù)題意，若，則有=（8，0），，∴．19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)若且,，求的解析式，并判斷的奇偶性。(2)若,判斷函數(shù)在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性并加以證明；參考答案：20.已知函數(shù).（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）由題意，得即①當(dāng)時(shí)，得，解得；②當(dāng)時(shí)，得，∵，∴解得或；③當(dāng)時(shí)，得，∵.當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，，解集為空集；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上所述：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為.（2）的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于對(duì)稱.由題意：.①若，則在上是增函數(shù)，從而在上的最小值是，最大值是.由得于是有解得，∴.又∵，∴.②若，此時(shí).則當(dāng)時(shí)，不恒成立.綜上：使恒成立的的取值范圍是.21.已知二次函數(shù)滿足條件，及．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間[－1，1]上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；參考答案：（1）（2）解：（1）令

……1分∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為．∴可令二次函數(shù)的解析式為．……4分由∴二次函數(shù)的解析式為

……8分另解：⑴

設(shè)，則與已知條件比較得：解之得，又，…………8分（2）在上恒成立在上恒成立

……10分令，則在上單調(diào)遞減

……12分∴．

……14分【解析】22.計(jì)算：（1）（0.0081）一﹣1×﹣10×0.027；（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）原式=，由﹣1≤x≤0得，，則函數(shù)g（x）的值域