九上數(shù)學(xué)知識點知識點總結(jié)、考點梳理

九上數(shù)學(xué)知識點知識點總結(jié)、考點梳理姓名：__________指導(dǎo)：__________日期：__________第1頁共頁2.二次函數(shù)y軸.y=ax2的圖像與a的符號關(guān)系.①當(dāng)a0時?拋物線開口向上?頂點為a0時?拋物線開口向下?點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為y=ax2（a≠0）.3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是對稱軸平行于（包括重合）y軸的拋物線.4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a（x-h）2+k的形式，其中（x-h）2；④y=a（x-h）2+k；⑤y=ax2+bx+c.的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下；|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于y軸（或重合）的直線記作x=h.特別地，y軸記作直線x=0.7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)a相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1）公式法：∴頂點是:對稱軸是直線:（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，得到頂點為(h,k)，對稱軸是直線第2頁共頁交點是頂點.用配方法求得的頂點，再用公式法或?qū)ΨQ性進行驗證，才能做到萬無一失.9.拋物線y=ax2+bx+c中，a、b、c的作用（1）a決定開口方向及開口大小，這與y=ax2中的a和a共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線y=ax2+bx+cy（即同號）時，對稱軸在y軸左側(cè)；③（即a、b異號）時，對稱軸在y軸右側(cè).（3）的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的位置.當(dāng)x=0時，y=c，∴拋物線y=ax2+bx+c與y線經(jīng)過原點;②c0，與y軸交于正半軸；③c0，與y軸交于負半軸.以上三點當(dāng)結(jié)論和條件互換時仍成立.如拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，則10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：點或三對x、y的值，通常選擇一般式.（2）頂點式：y=a（x-h）2+k.已知圖第3頁共頁x軸的交點坐標(biāo)x1、x2，通常選用交點式:y=a(x-x1)(x-x2).軸與拋物線y=ax2+bx+cy軸平行的直線X=h與拋物線y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：①有兩個交點?△0?拋物線與x軸相交；x拋物線與x軸相切；③沒離有交點?△0?拋物線與軸相.（4）平行于軸的直線與拋物線的交點同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當(dāng)有2個交點時，兩交點的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為k，則橫坐標(biāo)是ax2+bx+c=k的兩個實數(shù)根.（5）一次函數(shù)y=kx+n(k≠0)的圖像L與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像G的交點，由方程組的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組第4頁共頁不同的解時L與G有兩個交點;②方程組只有一組解時L與G方程組無解時L與Gxy=ax2+bx+c與x軸兩交點為是方程的兩個根，故旋轉(zhuǎn)第5頁共頁第6頁共頁圓知識點梳理：第7頁共頁第8頁共頁第