空間幾何體17359課件

空間幾何體的結(jié)構(gòu)（一）1.平面圖形：

2.空間圖形(立體圖形)：

就是由同一平面內(nèi)的點(diǎn)、線所構(gòu)成的圖形。就是由空間內(nèi)的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的圖形。1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素長(zhǎng)方體的面長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。如何依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把前面的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征表示出來(lái)？提出問(wèn)題上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：提出問(wèn)題多面體:若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體面----圍成多面體的各個(gè)多邊形棱----相鄰兩個(gè)面的公共邊頂點(diǎn)-----棱與棱的公共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體:由一個(gè)平面繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體B’AA’OBO’軸頂點(diǎn)棱面棱柱

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面（1）底面是全等的多邊形如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示法(下圖)用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。一個(gè)長(zhǎng)方體，能作為棱柱底面的有幾對(duì)？探究一個(gè)長(zhǎng)方體，能作為棱柱底面的有幾對(duì)？探究一個(gè)長(zhǎng)方體，能作為棱柱底面的有幾對(duì)？探究長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究A’B’C’D’ABCD長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對(duì)平行平面?能作為底面的有幾對(duì)?探究螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對(duì)平行平面?能作為底面的有幾對(duì)?探究螺絲桿頭部是個(gè)六棱柱外形,它有幾對(duì)平行平面?能作為底面的有幾對(duì)?答案:4對(duì)平行平面,探究只有一對(duì)能作為底面.DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？斜棱柱SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？（1）底面是多邊形（2）側(cè)面都是三角形．（3）側(cè)棱相交于一點(diǎn)．棱錐的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：底面多邊形的邊數(shù)三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺(tái).棱臺(tái)上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多邊形（2）側(cè)面都是梯形．（3）側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)．側(cè)面?zhèn)壤?.判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)，并說(shuō)明為什么.探究：棱臺(tái)與棱柱、棱錐都是多面體，(1)它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)當(dāng)棱臺(tái)底面發(fā)生變化時(shí)，與棱柱、棱錐相互間有何聯(lián)系嗎？幾何畫(huà)板演示開(kāi)普勒說(shuō)：“我珍視類比勝過(guò)任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密。”波利亞曾指出：“類比是一個(gè)偉人的引路人，求解立體幾何問(wèn)題往往有賴于平面幾何中的類比問(wèn)題?！?/p>

數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．生活與數(shù)學(xué)1棱柱兩個(gè)互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？DABCEFF′A′E′D′B′C′2為什么定義中要說(shuō)“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說(shuō)“其余各面是平行四邊形呢”？