河北省“五個(gè)一”名校聯(lián)盟2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試試題理

河北省“五個(gè)一”名校聯(lián)盟2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)收官考試試題理河北省“五個(gè)一〞名校聯(lián)盟2023屆高三一輪復(fù)習(xí)收官考試數(shù)學(xué)(理)試卷第一卷(選擇題)一、選擇題1．設(shè)集合，，那么()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2．復(fù)數(shù)z滿足，那么()A．B．C．D．3．函數(shù)，假設(shè)，，，那么()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．a(chǎn)<c<b4．我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法．比方借助天平鑒別假幣．有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣(質(zhì)量較輕)，把兩枚硬幣放在天平的兩端，假設(shè)天平平衡，那么剩余一枚為假幣，假設(shè)天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣．現(xiàn)有27枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕)，如果只有一臺(tái)天平，那么一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為A．2B．3C．4D．55．如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．它與x軸和y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4)，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E，O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè))．假設(shè)△CDE和△OAB的重合局部的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A．B．C．D．6．如圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()A．?B．?C．?D．?7．以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．“〞是“1n(x+3)<0”的充分不必要條件B．函數(shù)的最小值為2C．當(dāng)α，時(shí)，命題“假設(shè)，那么〞為真命題D．命題“，〞的否認(rèn)是“，〞8．假設(shè)兩個(gè)非零向量滿足，那么向量與的夾角是()A．B．C．D．9．如圖，?宋人撲棗圖軸?是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺(tái)北故宮博物院．該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實(shí)累累，小孩群來攀扯，枝椏不停晃動(dòng)，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上．甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作，四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作．假設(shè)他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作，那么甲不模仿“爬〞且乙不模仿“扶〞的概率是()A．B．C．D．10．設(shè)F2是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，N，直線PO交雙曲線C于另一點(diǎn)M，假設(shè)，且∠MF2N=60°，那么雙曲線C的離心率為()A．3B．2C．D．11．設(shè)函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的值為()A．B．C．D．12．在三棱錐A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值為，當(dāng)三棱錐A-BCD的體積的最大值為時(shí)，其外接球的外表積為()A．5πB．6πC．7πD．8π第二卷(非選擇題)二、填空題13．實(shí)數(shù)x、y滿足線性約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是________．14．在等比數(shù)列{an}中，，且與的等差中項(xiàng)為，那么15．函數(shù)，假設(shè)直線是曲線的一條對(duì)稱軸，那么．16．F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，如果△PF1F2的面積為1，，，那么a=________________三、解答題17．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于點(diǎn)M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．18．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，，G是PB的中點(diǎn)，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求證：CD⊥平面GAC；(Ⅱ)求二面角P-AG-C的正弦值．19．函數(shù)，，其中a為常數(shù)．(Ⅰ)假設(shè)函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明：．20．某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的本錢由原料本錢及非原料本錢組成．每件產(chǎn)品的非原料本錢y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：x12345678y1126144.53530.5282524根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合．已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與x的相關(guān)系數(shù)．參考數(shù)據(jù)(其中)：183.40.340.1151.5336022385.561.40.135(1)用反比例函數(shù)模型求y關(guān)于x的回歸方程；(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好(精確到0.01)，并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料本錢；(3)該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式(根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，假設(shè)該產(chǎn)品單價(jià)定為100元，那么簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；假設(shè)單價(jià)定為90元，那么簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7．每件產(chǎn)品的原料本錢為10元，根據(jù)(2)的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元，請(qǐng)說明理由．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù)．21．中心在原點(diǎn)的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(diǎn)(1，0)，橢圓C1過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線PA，PB，其中A、B為切點(diǎn)．①設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；②假設(shè)直線AB交橢圓C1于C，D兩點(diǎn)，S△PAB，S△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問：是否有最小值?假設(shè)有，求出最小值；假設(shè)沒有，請(qǐng)說明理由．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是(