安徽省2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一輪中考考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第16講全等三角形試題

第16講全等三角形1．(2023·廈門)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，那么∠DCE＝(A)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB2．(2023·永州)如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD(D)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD3．如圖，用尺規(guī)作∠AOB的平分線的方法如下：以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于eq\f(1,2)CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP.由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是(D)A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．(2023·懷化)如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是點(diǎn)C，D，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(B)A.PC＝PDB．∠CPO＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD5．如圖，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，那么∠2＝(B)A．40°B．50°C．60°D．75°6．(2023·長沙)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，那么DF＝6．7．(2023·濟(jì)寧)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD與CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)條件答案不唯一，如：AH＝BC或AE＝CE或EH＝EB等_，使△AEH≌△CEB.8．(2023·泉州)如圖，△ABC，△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)E在AB上．求證：△CDA≌△CEB.證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴CE＝CD，BC＝AC.∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，即∠ECB＝∠DCA.在△CEB和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝AC，,∠ECB＝∠DCA,EC＝DC，))∴△CDA≌△CEB(SAS)．9．如圖，∠ABO＝∠DCO，OB＝OC，求證：△ABC≌△DCB.證明：在△ABO和△DCO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABO＝∠DCO，,BO＝CO，,∠AOB＝∠DOC，))∴△ABO≌△DCO(ASA)．∴∠A＝∠D.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.又∵∠ABO＝∠DCO，∴∠ABO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB(AAS)．10．(2023·荊門)如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F.在以下結(jié)論中，不一定正確的選項(xiàng)是(B)A．△AFD≌△DCEB．AF＝eq\f(1,2)ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF11．(2023·泰安)如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，假設(shè)∠MKN＝44°，那么∠P的度數(shù)為(D)A．44°B．66°C．88°D．92°12．(2023·賀州)如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，那么∠AOB的度數(shù)為__120°__.13．(2023·南京)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，以下結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．14．(2023·威海改編)如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延長CA至點(diǎn)E，使AE＝AC；延長CB至點(diǎn)F，使BF＝BC.連接AD，AF，DF，EF.延長DB交EF于點(diǎn)N.(1)求證：AD＝AF；(2)求證：BD＝EF.證明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∴∠ABF＝135°.∵∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝135°.∴∠ABF＝∠ACD.∵CB＝CD，CB＝BF，∴BF＝CD.在△ABF和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠ABF＝∠ACD，,BF＝CD，))∴△ABF≌△ACD(SAS)．∴AD＝AF.(2)由(1)知，AF＝AD，△ABF≌△ACD，∴∠FAB＝∠DAC.∵∠BAC＝90°，∴∠EAB＝∠BAC＝90°.∵∠EAB－∠FAB＝∠BAC－∠DAC，即∠EAF＝∠BAD.∵AB＝AC，AE＝AC.∴AE＝AB.在△AEF和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AB，,∠EAF＝∠BAD，,AF＝AD，))∴△AEF≌△ABD(SAS)．∴BD＝EF.15．(2023·長春)感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC.(1)探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，求證：DB＝DC；(2)應(yīng)用：如圖3，四邊形ABDC中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a，那么AB－AC＝eq\r(2)a(用含a的代數(shù)式表示)．解：證明：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∵∠B＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°，∴∠B＝∠FCD.在△DFC和△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠DEB，,∠FCD＝∠B，,DF＝DE，))∴△DFC≌△DEB.∴DC＝DB.16．(2023·宜昌)楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語．其具體信息聚集如下，如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足為D.AB＝20米．請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度．解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.又∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.∴∠ABO＝