初中數(shù)學冀教版七年級上冊幾何圖形的初步認識線段的長短 一等獎

線段的長短學習目標：1.掌握線段長短比較的正確方法及表示方法；（重點）2.學會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段；（重點）2.了解“兩點之間線段最短”的基本事實.（重點）學習重點：線段長短比較的方法及表示方法.學習難點：如何引導學生從“數(shù)量”的角度，引入到從“形”的角度來分析兩條線段的大小比較.自主學習自主學習知識鏈接1.如圖，點A、B、C、D在直線AB上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線.2.下列說法正確的是A畫一條3厘米長的直線B畫一條3厘米長的射線C畫一條4厘米長的線段D在直線，射線，線段中，直線最長新知預習互動探究議一議（1）你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？討論后派一位代表上來說說你們的想法.（2）那如果是兩個分別在兩條不同的筆直的道路上跑的選手，我們又如何知道在規(guī)定的時間內(nèi)，他們誰跑得更遠呢？（3）任意的畫出兩條線段，你又該如何比較這兩條線段的長度大小呢？你能想到什么方法？【自主歸納】比較兩條線段的長短的方法：第一種方法：度量法，即用一把尺量出兩條線段的長度，再進行比較.ab解：量得a=；b=；∴ab.（填﹤、﹥或﹦）第二種方法：疊合法先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置，來比較.將線段AB移到線段CD的位置，使端點A與端點C重合，線段AB與線段CD疊合.這時端點B有三種可能的位置情況:(1)點B落在C,D之間，線段AB_____線段CD,記作_______.ACBD(2)點B與點D重合，線段AB_____線段CD,記作______.ABCD(3)點B在線段CD的延長線上，線段AB_____線段CD,記作_______.ACDB想一想：如圖，小明到小英家有四條路可走，有一天小明有急事找小英,你認為走哪條路最快？為什么?你能得到什么結(jié)論？【歸納】兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.兩點之間的所有連線中，線段最短.畫一畫a作一條線段等于已知線段a已知：線段a,作一條線段AB，使AB=a.步驟：1.畫___________________;2.以_____為圓心，______為半徑畫弧，交________于_______.線段AB即為所求.自學自測試比較線段AB、CD的長短.ABCD2.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應是_____________．四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點1：比較線段的長短例1：為比較線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，則（）A.AB＜CDB.AB＞CD=CDD以上都有可能【歸納總結(jié)】用疊合法比較線段的長短.【針對訓練】用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的是（）A.ABBA.ABB.BCC.CDD.AD探究點2：有關線段的基本事實例2：如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應建在何處？CB【歸納總結(jié)】CB【針對訓練】如圖，AB+BC______AC，AC+BC________AB，AB+AC__________BC（填“>”“<”或“=”）.二、課堂小結(jié)內(nèi)容線段長短的比較方法度量法、疊合法.基本事實及兩點間的距離兩點之間的所有連線中，線段最短；兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.當堂檢測當堂檢測1.下列可以比較長短的是（）兩條射線Ｂ．兩條線段Ｃ．兩條直線D.直線和射線七年級一班的同學想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長的繩子，請你為他們選擇一條合適的方法（）把兩條大繩的一端對齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩把兩條繩子接在一起把兩條繩子重合，觀察另一端的情況沒辦法挑選下列判斷錯誤的是（）任何兩條線段都能度量長度因為線段有長短，所以它們之間能判斷大小利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小兩條直線也能比較大小4.把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長短時，下列說法錯誤的是（）A.如果線段AB的兩個端點均落在線段CD的內(nèi)部，那么AB<CDB.如果A,C重合，B落在線段CD的內(nèi)部，那么AB<CDC.如果線段AB的一個端點在線段CD的內(nèi)部，另一個端點在線段CD的外部，那么AB＞CDD.如果B，D重合，A，C位于點B的同側(cè)，且落在線段CD的外部，則AB＞CD5.如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A,C兩點之間的距離是（）A.9cm或9cmD.以上答案都不對6.下面線段中，_____最長，_____最短.①②③④7.如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是，最長的路線是。8.如圖，比較線段AB與AC、AD與AE、AD與AC的大小.9.如圖所示一只螞蟻在A處，想到C處的最短路線，請畫出簡圖，