動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量實驗報告

實驗名稱動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量一。目的與要求1。 用動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。2。 培養(yǎng)綜合應(yīng)用物理儀器的能力.3。 學(xué)習(xí)用圖示法表達實驗結(jié)果。二。原理根據(jù)棒的橫振動方程:(1)竺+空空=(1)d4xYJdt2式中p、S、Y、J分別表示材料的密度、樣品（棒）的截面積、材料的楊氏模量、特定截面的慣量矩。求解方程，得圓形棒的楊氏模量為13mY二1.6067-—f2 （2）d4式中/為棒長，d為棒的界面直徑，—為棒的質(zhì)量。若是矩形棒，則為(3)13—(3)Y二0.9464——f3bh3式中"為棒長，b、h分別為棒的寬、厚，m為棒的質(zhì)量。在實驗中測出樣品棒的固有頻率f,即可由（2）、（3）式計算出樣品的楊氏模量Y。在國際單位制中揚氏模量的單位為牛頓?米-2本實驗裝置如圖1所示。樣品棒樣品棒圖1動態(tài)懸掛法測量揚氏模量實驗裝置圖將信號發(fā)生器輸出的等幅正弦波信號，經(jīng)過放大器加在激振器上把電信號轉(zhuǎn)變成機械振動，在由懸線把機械振動傳給樣棒,使得樣棒受迫橫振動?樣棒另一端的懸線把樣棒的振動傳給拾振器，這時機械振動又轉(zhuǎn)變成電信號，該信號經(jīng)放大后送到示波器上顯示。當(dāng)信號發(fā)生器的頻率不等于樣棒的固有頻率時，樣棒不發(fā)生共振,示波器顯示屏上的信

號的幅度不大.當(dāng)信號發(fā)生器的信號頻率等于樣棒的固有頻率時，樣棒發(fā)生共振，示波器上波形幅度突然增大，讀出此時的頻率為共振頻率。由于樣棒的固有頻率與共振頻率相差甚小可作為樣棒的固有頻率。三。儀器懸掛法楊氏模量測量儀，示波器，低頻信號發(fā)生器,電子秤，游標(biāo)卡尺,銅棒和不銹鋼圓棒樣品。四。實驗內(nèi)容與步驟測定樣棒的長度、直徑和質(zhì)量；2。 在室溫下不銹鋼和銅的楊氏模量分別約為“l(fā)ol件頓?米—2和1.2x1011牛頓?米_2,先估算出共振頻率，以便尋找共振點。分別測出不銹鋼棒和銅棒的固有頻率。利用（2）式分別計算出不銹鋼棒和銅棒的揚氏模量。5。 利用外延法,測量樣品節(jié)點處的共振頻率。數(shù)據(jù)處理與分析1。圓形棒試樣的幾何尺寸和質(zhì)量Ad儀T士0.004mm；叫儀=0.02mm；如儀二材料直徑d/mm長度l/cm質(zhì)量m/g123456平均Fe5。9575。9535.9615。9565。9605.9515.95616。05435.3Cu5.8835.8785。8825.8765。8695。8755。87716.04237.42。兩種材料的共振頻率測量次數(shù)123456平均Fe1008.01009.21008。81007.51009.01008.41008。5Cu722。4724.2725.9724。7723.4725。8724。4鋼棒：d=5.956mm；Ad=士0.004mm；c 二0.004.'J3二0.002mmx10-3i2x10x10-3i2x10-Jx1022.32f2=1.6067x仏E=1.6067=1.944x1011N/m2UfpSHx0.J+S.683Xoj=0.9Hz,ud=0。001，ui=0。01cm,Um=0。噸二0.004U=0.004x1.944x1011=0.008x1011N/m2,EE=(1.944土0.008)x1011N/m2Fe同理，可以得到銅棒的楊氏模量：銅棒：d=5.877mm；Ad,、=土0.004mm；c=0.004 3=0.002mm儀 d儀 ’所以，E =(1.091土0.008)x1011N/m2Cu外延法測量節(jié)點的共振頻率x/mm 15 20 25 30 40 45 50十0.0930。1240。1560.187 0.2490。2800。311—l fHz1035。51033。31031.71030。61030。71031.21032。1對表III的f1作圖，外延法求鐵棒節(jié)點處的共振頻率，如圖所示。l104Q.0n1；f畑 D■I\11032.01:11?111028.00.000□.1000.200□.3000.400k/1如圖可知，節(jié)點處的共振頻率為1030。3Hz.【注意事項】1、 實驗中實測的為樣品的共