2022-2023學年陜西省西安市九年級（上）開學數(shù)學試卷（解析版）

2022-2023學年陜西省西安市九年級（上）開學數(shù)學試卷

第I卷（選擇題）

考試注意事項:

1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理;

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不

準以任何理由離開考場;

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準用規(guī)定以外

的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（共8小題，共24分）

1.下列方程屬于一元二次方程的是（）

A.xy=6B.x+y=5C./+2%=0D.x+-=5

X

2.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.x2-x-1=x(x—1)—1B.x2-1=(x-I)2

C.x2—x—6=(x-3)(x+2)D.x(x-1)=x2—x

3.如圖，MBCD對角線AC,BD交于點0,請?zhí)砑右粋€條件:,使得。ABCD是菱形

()

A.AB=ACB.AC1BDC.AB=CDD.AC=BD

4.用配方法解方程/一6%+5=0,配方后可得（）

A.(x-3)25B.(—3)2=4C.(x-6)2

5.如圖，在o中，點E、H、F、G分另ij在邊4B、BC、

CD、。力上，EF//AD,GH//CD,EF與交于點。,

則圖中的平行四邊形一共有（）

A.6個B.7個C.8個

6.把分式蕓中的X和y都擴大2倍，分式的值（）

.

.

.

.

一.

A.不變B.擴大2倍C.縮小2倍D.擴大4倍O

7.如圖，在口4BCD中，N4BC的平分線交4。于點E,乙BCD.

.

的平分線交4。于點F,若48=3,AD=4,則EF的長.

.

是（）.

.

A.1斑

.

B.2.

C.2.5.

.

D.3

O

如圖，一塊矩形土地的面積是/+盯+（）長為則寬是

8.56y2%>o,y>0,x+3y,※.

※.

()^.

※

※.

^.

※.

※區(qū)

^

※.

※.

斑.

※.

※.

^

※O

※

A.%—yB.x+yC.x-2yD.x+2y^.

※.

第H卷（非選擇題）※.

^.

※.

※.

二、填空題（共6小題，共18分）^期

※

※.

9.分式專有意義的條件是^.

※.

用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖所示），然后輕輕拉緊、壓平就可※.

10.1^.

以得到如圖2所示的正五邊形4BCDE.圖中，/.BAC.度.※

※O

.

.

.

.

.

.

太

圖1圖2.

.

11.因式分解：2a2(a—b)-8(b-a)=.

.

12.如圖，正方形48co的對角線AC,8。交于點0,M是邊40

O

上一點，連接。M,過點。作0N10M,交CD于點M若四.

.

邊形MONO的面積是1,則力B的長為..

第2頁，共14頁

B

13.若關于X的一元二次方程*2+x+zn=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=3,AD=花，點P在4。上，點

Q在BC上，且4P=CQ,連接CP,QD,則PC+QC的最小值

為.

三、解答題（共6小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題5.0分）

先化簡，再求值：五三+（1一七），其中。=1-

az+2a+la+lz

16.（本小題15.0分）

解方程：

/I、21一—?）

'（1）-4-X=-X---4-F2；

（2）2/+4x=x+2；

（3）x2-2x-l=0.

17.（本小題7.0分）

如圖，已知平面直角坐標系和線段a,h請用尺規(guī)作圖法，求作。ABCD,使/4BC=

45°,AB=a,BC=b.（不寫作法，保留作圖痕跡）

y|

a

b

Bx

18.（本小題9.0分）

為了讓學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質，某校定期開展勞動實踐

活動.甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1500千克土豆與乙班挖1200

..

..

..

..

一

千克土豆所用的時間相同.已知甲班平均每小時比乙班多挖100千克土豆，問乙班OO

平均每小時挖多少千克土豆？..

..

19.(本小題10.0分)..

..

如圖，在矩形ABCD中，E,F是4B和CD上的兩點，H.AE=CF,連接EF,BF,EF與..

鄒

對角線AC交于點。，且BE=BF,4BEF=24BAC.鄭

..

(1)求證：四邊形4ECF是平行四邊形；..

..

(2)若8c=24，求AB的長..

..

OO

.※.

.※.

^

.※.

.※.

.^.

※

I※J

’I^lt

20.(本小題12.0分).※.

.※.

我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中所得的四邊形叫中點四邊形..※斑.

.※.

.^.

※

O※O

^

.※.

.※.

.^.

.※.

※

期

期^

※

.※.

(1)如圖1,在四邊形4BCD中，點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、CA的中點,.^.

.※.

求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形.※.

.^.

(2)如圖2,點P是四邊形4BCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB,PC=PD,乙APB=乙CPD,※

O※O

點E、F、G、H分別為邊48、BC、CD、的中點.猜想中點四邊形EFGH的形狀,..

..

并證明你的猜想...

..

(3)若改變(2)中的條件，使N4PB=乙CPD=90。，其他條件不變，直接寫出中點四..

邊形EFGH的形狀(不必證明).

g玄

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

第4頁，共14頁..

答案和解析

1.【答案】c

解：4、方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故該選項不符合題意；

8、方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故該選項不符合題意；

C、只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,故該選項符合題意；

。、該方程不是整式方程，故該選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可.

本題考查了一元二次方程，掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式

方程叫一元二次方程是解題的關鍵.

2.【答案】C

解：a選項不是因式分解，故不符合題意；

B選項計算錯誤，故不符合題意；

C選項是因式分解，故符合題意；

0選項不是因式分解，故不符合題意；

故選：C.

根據(jù)因式分解的定義判斷即可.

本題主要考查因式分解的知識，熟練掌握因式分解的定義是解題的關鍵.

3.【答案】B

解：當4CJ.BD時，nABCD是菱形，

故選：B.

由菱形的判定可直接求解.

本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質，掌握菱形的判定是解題的關鍵.

4.【答案】B

解：xz-6x+5=0,

%2-6x=-5,

x2—6x+9=—5+9,

Q-3)24,

..

..

..

..

一

故選：B.OO

根據(jù)解一元二次方程-配方法，進行計算即可解答...

..

本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握解一元二次方程-配方法是解題的關鍵...

..

..

鄒

.【答案】D斑

5..

解：???四邊形4BC0是平行四邊形，..

..

???AB//CD,AD//BC,..

vAD//EF,CD//GH,..

OO

：.AB//GH//CD,AD//EF//BC,.※.

.※.

???平行四邊形有：=ABCD,°ABHG,°CDGH,°BCFE,^ADFE,口AGOE,口BEOH,.^.

.※.

°OFCH,oOGOF共9個.※

.^.

即共有9個平行四邊形.※

!※區(qū)

?!^.

故選：D..※.

根據(jù)平行四邊形的判定和性質定理即可得到結論..※.

.斑.

.※.

此題考查了平行四邊形的判定與性質.此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.※.

.^

※O

O※

^.

6.【答案】B.※.

.※.

解：分式芥中的X和y都擴大2倍，則原分式變形為：冷4=2?岑，.^.

2x+y/22x+2y2(2x+y)2x+y.※.

※

所以把分式言中的X和y都擴大2倍，分式的值擴大2倍.

期

期^

※

.※.

故選：B..^.

.※.

把原分式中的X和y都擴大2倍得到慈吉，根據(jù)分式的基本性質化簡得到2?釜，從而.※.

.^.

.※.

可對各選項進行判斷.O※O

本題考查了分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于。的整式，分..

..

式的值不變...

..

..

7.【答案】Bg太

..

解：???四邊形4BCD是平行四邊形，..

..

???AD//CB.AB=CD=3,AD=BC=5,..

..

:.Z-DFC=Z-FCB,

OO

又???CF平分乙BCD,..

：?乙DCF=Z.FCB,

第6頁，共14頁

???Z.DFC=/.DCF,

：.DF=DC=3,

同理可證：AE=AB=3,

vAD=4,

???4F=5—4=1,DE=4-3=1,

.-.EF=4-1-1=2.

故選：B.

根據(jù)平行四邊形的性質證明OF=CD,AE=AB,進而可得AF和ED的長，然后可得答

案.

本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可利用

等腰三角形的性質解題.

8.【答案】D

解：x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y),

又?.一塊矩形土地的面積是尤2+5盯+6y2Q>0,y>0)>長為無+3y,

寬為%+2y,

故選：D.

將/+5xy+6y2進行因式分解便可得出結果.

本題主要考查了因式分解的應用，關鍵是正確地對多項式進行因式分解.

9.【答案】x4一3

解：根據(jù)題意得：3+xMO,

???xH-3.

故答案為：x豐—3.

根據(jù)分式的分母不等于0即可得出答案.

本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于0是解題的關鍵.

10.【答案】36

【解析】

【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質.

n邊形的內(nèi)角和為:180°(n-2).

..

..

..

..

利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題.OO

【解答】..

..

解：???AABC=(5~2)^18011=108°,△ABC是等腰三角形，..

..

..

Z.BAC=乙BCA=36°,

鄒

鄭

故答案為36.

.

..

..

11.【答案】2(a-6)(a2+4)..

..

..

2.

解：2a2(a-b)-8(b-a)=2(a-b)(a+4)...

..

..

故答案為：2(a-b)(a2+4).O.O.

通過提取公因式(a-b)進行因式分解..※.

.※.

本題考查了提取公因式法進行因式分解，提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式,.蜀.

.※.

※

可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方..