2022-2023學年五年級數(shù)學上學期《第6章多邊形的面積》測試卷及答案解析

2022-2023學年五年級數(shù)學上學期

《第6章多邊形的面積》測試卷

—.選擇題（共19小題）

1.一個平行四邊形的底擴大到原來的3倍,高擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的（）

A.2倍B.3倍C.5倍D.6倍

2.如果把一個平行四邊形的底和高都乘以3,它的面積比原來（）

A.縮小』B.縮小工C.擴大9倍

39

3.將一個平行四邊形框架拉成長方形后，（）

A.內(nèi)角和變大了B.周長不變

C.高不變

4.一個平行四邊形的面積是200*2,如果底和高都擴大到原來的2倍，它的面積是（）

cm2.

A.20B.40C.60D.80

5.將一個長10厘米，寬6厘米的長方形木框拉成一個高是8厘米的平行四邊形，這個平行

四邊形的面積是（）平方厘米.

A.80B.60C.48D.30

6.如圖，邊長相等的兩個正方形中，畫了甲、乙兩個三角形（用陰影表示），它們的面積相

比（）

甲乙

A.甲的面積大B.乙的面積大C.相等

7.如圖，黑色部分的面積為96平方厘米，則空白部分的面積為（）

第1頁共23頁

8.圖中陰影部分的面積是（

6厘米4厘米

A.30平方厘米B.22平方厘米C.50平方厘米

9.如圖，陰影部分的面積是（）平方厘米.

C.4.5

10.如圖中，平行四邊形的面積是（）

①ah②4C③/④44

A.①②B.②③C.①④D.③④

11.如圖，oA8C￡＞的周長60c7”，則它的面積為（）cm?.

D.98或112

12.正確計算下面平行四邊形面積的算式是（）

第2頁共23頁

A.12X10B.12X9C.9X10D.9X7.5

13.一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6c〃?、4cm,量得一條邊的高是5cw這個平行四

邊形的面積是（）平方厘米.

A.30B.24C.20D.15

14.如圖中陰影部分的面積是60平方厘米，空白部分的面積是（）平方厘米.

A.12B.30C.60D.無法判斷

15.在如圖中，梯形的上底是8cm,下底6c陰影部分的面積是24<:相2,空白部分的面積

是（）cnr.

A.32B.18C.16D.56

16.圖中，A8QE是一個正方形，A3的長度是BC的3倍.那么陰影部分占了正方形ABOE

的（）

A.AB.Ac.AD.A

3468

17.一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積（）

A.不變B.減小

C.增大D.既可能減小又可能增大

18.一個長方形長8米，寬6米，從這個長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的面

積是（)

第3頁共23頁

A.36平方米B.49平方米C.64平方米

19.在邊長10米的正方形地里，有縱、橫兩條小路.（如圖）路寬1米，其余地上都種草.種

草部分的面積是多少平方米？（）

不

10w

B.81

二.填空題（共2小題）

20.如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影部分的面積是平方厘

21.如圖，有一塊菜地，李大爺準備一面利用墻，給其他三面圍上籬笆，籬笆的長度是14

米，這塊菜地的面積是平方米.

三.應用題（共2小題）

22.一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）.如果鋪1平方米草坪需要12

元，鋪這塊草坪需要多少錢？

第4頁共23頁

23.一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）.已知平行四

邊形的底是38米，高是24米，小路寬2米.如果平均每棵桃樹占地4平方米，這個桃

園大約栽了多少棵桃樹？

24.小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米

的長方形花圃，其余的植上草皮.（如圖）

①花圃的面積是多少平方米？

②草皮的面積是多少平方米？

25.有一個長25米、寬20米的花壇，如果在這個花壇的四周修3米寬的小路（如圖），小

路的面積是多少平方米？

26.求陰影部分的面積（單位：cm）

第5頁共23頁

3

27.如圖中,小正方形邊長為1分米,大正方形邊長為2分米，陰影部分面積是多少？

29.求陰影部分的面積.

5dm

Sdm5dm

30.一個大廳長24.8米，寬9.6米，用每塊0.32平方米的方磚鋪地，需要多少塊這樣的方

磚？

31.一個房間長8.1m寬5.2m.現(xiàn)在要鋪上邊長為0.6〃7的正方形地磚，100塊夠嗎？

32.趙大伯家有一個長方形魚塘，寬60米.擴建魚塘時，寬增加了20米，這樣魚塘的面積

就增加了1600平方米.原來魚塘的面積是多少平方米？（先畫圖整理，再解答.）

33.一條人行道長20米，寬4米，用邊長為4分米的正方形地磚鋪地，需要這樣的地磚多

少塊？如果每塊地磚18元，鋪完這條人行道一共要多少錢？

34.學校有一塊長方形試驗田.如果這塊試驗田的寬增加5米或長增加8米，面積都比原來

增加40平方米.你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？

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2022-2023學年五年級數(shù)學上學期

《第6章多邊形的面積》測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共19小題）

1.一個平行四邊形的底擴大到原來的3倍,高擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的（）

A.2倍B.3倍C.5倍D.6倍

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=M,再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于

兩個因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積.由此解答.

【解答】解：一個平行四邊形的底擴大到原來的3倍，高擴大到原來的2倍，面積就擴

大到原來的3X2=6倍.

答：面積就擴大到原來的6倍.

故選：D.

【點評】此題主要考查平行四邊形的面積計算方法和積的變化規(guī)律.

2.如果把一個平行四邊形的底和高都乘以3,它的面積比原來（）

A.縮小工B.縮小LC.擴大9倍

39

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大是倍

數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，如果把一個平行四邊形的底和高都乘以3,它的面積就擴大

9倍.據(jù)此解答.

【解答】解：3X3=9,

答：它的面積比原來擴大9倍.

故選：C.

【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律積運

用.

3.將一個平行四邊形框架拉成長方形后，（）

A.內(nèi)角和變大了B.周長不變

C.高不變

【分析】根據(jù)平行四邊形活動框架拉成長方形后各條邊及高的變化來進行判斷.

【解答】解：平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變;

第7頁共23頁

平行四邊形活動框架拉成長方形之后，原來平行四邊形的高比現(xiàn)在的長方形的高要小，

但是對應的底的長度不變，又因為長方形是特殊的平行四邊形，根據(jù)面積計算公式，平

行四邊形的面積=底義高，所以平行四邊形的面積比長方形的面積要小.

所以一個平行四邊形活動框架拉成長方形，原來平行四邊形與現(xiàn)在長方形比較，周長不

變，面積變了.

因為平行四邊形和長方形都是四邊形，內(nèi)角和都是360度，所以內(nèi)角和不變.

故選：B.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是熟悉前后兩個圖形的主要變化：邊長不變，把一個平行四邊

形活動框架拉成長方形后，高變大.內(nèi)角和是不變的.

4.一個平行四邊形的面積是20aj,如果底和高都擴大到原來的2倍，它的面積是()

cm2.

A.20B.40C.60D.80

【分析】因為平行四邊形的面積=底乂高，如果底和高都擴大到原來的2倍，面積就是

擴大了(2X2)倍，據(jù)此即可解答.

【解答】解：20X(2X2)

=20X4

=80(cm2)

答：它的面積是80”"2.

故選：D.

【點評】此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活運用.

5.將一個長10厘米，寬6厘米的長方形木框拉成一個高是8厘米的平行四邊形，這個平行

四邊形的面積是()平方厘米.

A.80B.60C.48D.30

【分析】“把一個長10厘米、寬6厘米的長方形框架拉成一個高為8厘米的平行四邊形”,

拉成后的平行四邊形的底是6厘米.然后再根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算.

【解答】解：S=ab

=6X8

=48(平方厘米)；

答：這個平行四邊形的面積是48平方厘米.

故選：C.

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【點評】本題的關(guān)鍵是讓學生理解，如果以10厘米的邊為底邊來拉，不可能拉出高是8

厘米的平行四邊形，所以它的底是6厘米.

6.如圖，邊長相等的兩個正方形中，畫了甲、乙兩個三角形（用陰影表示），它們的面積相

比（）

甲乙

A.甲的面積大B.乙的面積大C.相等

【分析】從圖中看出，兩個陰影三角形的底等于正方形的邊長，三角形的高也等于正方

形的邊長，因為正方形的邊長相等，所以甲、乙兩個三角形的面積相等.

【解答】解：因為甲、乙兩個三角形的底和高都分別相等，所以面積相等；

故選：C.

【點評】此題主要考查三角形的面積，關(guān)鍵要理解三角形的底和高都等于正方形的邊長,

由此即可得出答案.

7.如圖，黑色部分的面積為96平方厘米，則空白部分的面積為（）

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S=a/?,得出人=S+a,由此求出黑色部分的高，即

長方形的寬，再根據(jù)圖得出空白部分的面積等于長方形的面積減去黑色部分的面積，由

此再利用長方形的面積公式解答.

【解答】解：96+8=12（厘米）

（20+8）X12-96

=28X12-96

=336-96

=240（平方厘米）

答：空白部分的面積是240平方厘米;

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故選：B.

【點評】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式解答.

8.圖中陰影部分的面積是（）

6厘米4厘米

A.30平方厘米B.22平方厘米C.50平方厘米

【分析】由圖意得出：陰影部分的面積=兩個正方形面積-直角三角形的面積；再根據(jù)

正方形面積=邊長X邊長，三角形面積=底乂高+2,代數(shù)解答即可.

【解答】解：6X6+4X4-(6+4)X6+2

=52-30

=22（平方厘米）.

答：陰影部分的面積是22平方厘米.

故選：B.

【點評】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)圖意得出陰影部分的面積=兩個正方形面積-直角三角形

的面積.

）平方厘米.

B.12.5C.4.5

【分析】如圖所示，陰影部分的底和高都等于小正方形的邊長，于是利用三角形的面積

公式即可得解.

【解答】解：3X3+2=45（平方厘米）,

答：陰影部分的面積是4.5平方厘米.

故選：C.

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【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的底和高都等于小正方形的邊長.

10.如圖中，平行四邊形的面積是（）

①"②ac③④ad

A.①②B.②③C.①④D.③④

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,據(jù)此解答即可.

【解答】解：由圖形可知：c對應的底是a,d對應的底匕所以這個平行四邊形的面積是

ac、bd.

故選：B.

【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式及應用，注意：底和高的對

應.

【分析】由平面圖形的周長的計算方法可知：這個平行四邊形的一組鄰邊的和是60+2

=30厘米，假設C。邊是a,則另一條臨邊BC為30-a厘米，又因平行四邊形的面積是

不變的，于是利用平行四邊形的面積公式即可列方程求解.

【解答】解：60+2=30（厘米）

假設C。邊是m則它的一條臨邊BC為30厘米，

8a=7X(30-a)

8a=210-7a

15a=210

14X8=112(平方厘米)

第11頁共23頁

答：它的面積是112平方厘米.

故選：B.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚同一個平行四邊形的面積是不變的，只是計算方法

不同.

12.正確計算下面平行四邊形面積的算式是（）

A.12X10B.12X9C.9X10D.9X7.5

【分析】通過已知條件中的圖形觀察可知：由平行四邊形的面積公式S=aXh得9X10

即為所求.

【解答】解：正確計算下面平行四邊形面積的算式是9X10或12X7.5；

故選：C.

【點評】本題考點平行四邊形的面積計算公式；計算平行四邊形的面積，根據(jù)S=a/7找

出對應的底與高即可.

13.一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6c/n、4cm,量得一條邊的高是5c/n,這個平行四

邊形的面積是（）平方厘米.

A.30B.24C.20D.15

【分析】依據(jù)在直角三角形中斜邊最長，先判斷出552高的對應底邊是4c〃z,進而利用

平行四邊形的面積公式即可求解.

【解答】解：4X5=20（平方厘米）

答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米.

故選：C.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出已知高的對應底邊，即可求其面積.

14.如圖中陰影部分的面積是60平方厘米，空白部分的面積是（）平方厘米.

10

q

20

第12頁共23頁

A.12B.30C.60D.無法判斷

【分析】先利用三角形的面積公式S=a〃+2計算出三角形的高，也就等于知道了空白部

分的高，從而利用三角形的面積公式進行解答即可.

【解答】解：60X24-20

=1204-20

=6（厘米）

10X64-2=30（平方厘米）

答：空白部分的面積是30平方厘米.

故選:B.

【點評】此題主要考查三角形的面積公式的靈活應用.

15.在如圖中，梯形的上底是80”，下底6〃"，陰影部分的面積是24a/,空白部分的面積

是（）cw2.

A.32B.18C.16D.56

【分析】依據(jù)題目條件，可以先求出三角形的高，也就是梯形的高，再用梯形的面積減

陰影的面積即可.

【解答】解：24X2+6=8（厘米），

（6+8）X8+2=56（平方厘米），

56-24=32（平方厘米）,

故選：A.

【點評】此題主要考查三角形和梯形的面積公式，關(guān)鍵是先求高.

16.圖中，ABOE是一個正方形，AB的長度是8c的3倍.那么陰影部分占了正方形4BOE

的（）

A.AB.Ac.AD.A

3468

第13頁共23頁

【分析】設正方形的邊長為“，則BC的長度為」“，分別利用三角形和正方形的面積公

3

式分別表示出三角形和正方形的面積公式，從而問題得解.

【解答】解：設正方形的邊長為。，則BC的長度為工，

3

（-^-aXa-r2）-ra2

3

6

答：陰影部分占了正方形A8DE的1.

6

故選：C.

【點評】此題主要考查三角形和正方形的面積公式的靈活運用，以及求一個數(shù)是另一個

數(shù)的幾分之幾的方法.

17.一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積（）

A.不變B.減小

C.增大D.既可能減小又可能增大

【分析】長方形是特殊的平行四邊形，一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，周長不

變，面積變小.由此解答

【解答】解：因為把長方形框架拉成平行四邊形，由于平行四邊形的高小于長方形的寬,

所以面積變小.

故選：B.

【點評】此題主要考查長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，長方形是特殊的平行四邊形，

它們的周長相等時，平行四邊形的面積小于長方形的面積.由此解決問題.

18.一個長方形長8米，寬6米，從這個長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的面

積是（）

A.36平方米B.49平方米C.64平方米

【分析】在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙中剪下一個最大的正方形，剪下的正方

形的邊長就是6厘米，根據(jù)正方形的面積公式：S=“2可求出它的面積.

【解答】解：6X6=36（平方米）

答：這個正方形的面積是36平方米.

故選:A.

第14頁共23頁

【點評】本題的關(guān)鍵是讓學生理解剪下的正方形的邊長最大是6厘米.

19.在邊長10米的正方形地里，有縱、橫兩條小路.（如圖）路寬1米，其余地上都種草.種

草部分的面積是多少平方米？（）

7IT

草草

10w

1m

草1m草

10/7/

A.80B.81C.82

【分析】利用平移的方法，將原圖轉(zhuǎn)化為下圖：要求種草部分的面積實際就是求陰影部

分的面積，不難看出陰影部分是個邊長為（10-1）米的正方形，由此根據(jù)正方形的面積

公式S=aXa,列式解答即可.

10m

k10w斗

【解答】解：如上圖：（10-1）X（10-1）,

=9X9,

=81（平方米）,

答：種草部分的面積是81平方米.

故選：B.

【點評】本題利用平移的思想，將復雜的問題簡單化.

二.填空題（共2小題）

第15頁共23頁

20.如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影部分的面積是平方厘米.

【分析】陰影部分的面積等于梯形A8CD的面積減去一個三角形AED的面積，如圖:

【解答】解：(8+4)X(8+4)+2-4X4+2

=I2X12+2-8

=72-8

=64（平方厘米）

答：陰影部分的面積是64平方厘米.

【點評】本題運用梯形的面積公式及三角形的年級公式進行解答即可.

21.如圖，有一塊菜地，李大爺準備一面利用墻，給其他三面圍上籬笆，籬笆的長度是14

米，這塊菜地的面積是20平方米.

【分析】根據(jù)圖意可知，梯形的上底與下底的和是14-4=10（米），4是梯形的高，再

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2進行計算即可.

【解答】解：（14-4）X44-2

=10X44-2

=20（平方米）

答：這塊菜地的面積是20平方米.

第16頁共23頁

故答案為：20.

【點評】本題考查的是梯形面積計算公式的運用，用籬笆長減去4求出上底與下底的和

是解答本題的關(guān)鍵.

三.應用題（共2小題）

22.一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）.如果鋪1平方米草坪需要12

【分析】草坪的面積是平行四邊形的面積再減去中間石子路的面積，先根據(jù)“平行四邊

形的面積=底乂高”分別求出平行四邊形的面積和小路的面積，進而求出草坪的面積，

再根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”進行解答即可.

【解答】解：20X8-1X8

=160-8

=152（平方米）

152X12=1824（元）

答：鋪這塊草坪需要1824元.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行四邊形的面積公式求出草坪的面積，進而根據(jù)單

價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系進行解答即可.

23.一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）.已知平行四

邊形的底是38米，高是24米，小路寬2米.如果平均每棵桃樹占地4平方米，這個桃

園大約栽了多少棵桃樹？

【分析】根據(jù)圖形可知：桃園的面積等于這個平行四邊形的面積減去小路的面積，根據(jù)

平行四邊形的面積公式：S=ah,長方形的面積公式：5=浦，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出

它們的面積差就是桃園的面積，然后用桃園的面積除以每克桃樹的占地面積即可.

第17頁共23頁

【解答】解：（38X24-2X24）4-4

=（912-48）4-4

=864+4

=216（棵）

答：這個桃園大約栽了216棵桃樹.

【點評】此題主要考查平行四邊形的面積公式、長方形的面積公式在實際生活中的應用，

關(guān)鍵是熟記公式.

四.解答題（共n小題）

24.小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米

的長方形花圃，其余的植上草皮.（如圖）

①花圃的面積是多少平方米？

②草皮的面積是多少平方米？

【分析】（1）長方形的面積=長義寬，代入數(shù)據(jù)即可求解：

（2）草皮的面積=正方形的面積-長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可

求解.

【解答】解:（1）32X28=896（平方米）;

（2）60X60-896,

=3600-896,

=2704（平方米）；

答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米.

【點評】此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法.

25.有一個長25米、寬20米的花壇，如果在這個花壇的四周修3米寬的小路（如圖），小

路的面積是多少平方米？

第18頁共23頁

T1

3m

【分析】觀察圖形可知，小路的面積等于圖中兩個長方形的面積之差，據(jù)此求出長方形

的長與寬即可解答.

【解答】解：（25+3+3）X（20+3+3）-25X20,

=31X26-500,

=806-500,

=306（平方米），

答：小路的面積是306平方米.

【點評】此題考查長方形的面積公式，關(guān)鍵是明確外面的長方形的長與寬的值.

26.求陰影部分的面積（單位：cm）

【分析】陰影部分為三角形的面積，利用三角形的面積公式S=a/?+2,代入數(shù)據(jù)解答.

【解答】解：2X2+2

=4+2

=2（平方厘米）

答：陰影部分的面積是2平方厘米.

【點評】本題主要是利用三角形的面積公式解答.

27.如圖中，小正方形邊長為1分米，大正方形邊長為2分米，陰影部分面積是多少？

第19頁共23頁

【分析】如圖所示，連接BO,則三角形A3。與三角形。8c等底等高，所以它們的面積

相等，再分別減去公共部分三角形BDE的面積，剩余部分的面積仍然相等，即三角形

A2E與三角形C0E的面積相等，于是陰影部分的面積就變成了小正方形的面積的一半，

小正方形的邊長已知，從而可以求出陰影部分的面積.

【解答】解：陰影部分的面積:

1X14-2,

=1+2,

=0.5（平方分米）；

答：陰影部分的面積是0.5平方分米.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成和小正方形的

面積有關(guān)的圖形的面積.

28.求下列圖形陰影部分的面積

【分析】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-空白三角形的面積，據(jù)此

進行解答.

【解答】解：8X8+6X6-（8+6）X8+2

=64+36-14X84-2

=64+36-56

=44（平方分米）

答：陰影部分的面積是44平方分米.

【點評】在求不規(guī)則圖形的面積時，一般要根據(jù)圖形特點轉(zhuǎn)化為求幾個規(guī)則圖形的面積

相加或相減的方法進行解答.

29.求陰影部分的面積.

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5dm

6dm

【分析】（1）陰影部分是兩個相同的三角形，三角形的底與高均已知，根據(jù)三角形的面

積公式S=L/?即可求得.

2

（2）陰影部分是一個下底為大正方形邊長，上底和高為小正方形邊長的一個梯形，根據(jù)

梯形的面積公式S=LCa+b）人即可求得.

2

【解答】解：⑴工X5X6X2

2

=30（d，/）；

（2）.lx（4+6）X4

2

=Ax10X4

2

=20（dm2）；

故答案為：30dm2,20dm2.

【點評】本題是考查組合圖形的面積.（1）也可用梯形的面積減去一個三角形的面積；（2）

也可用大正方形的面積加小正方形的面積減去一個三角形的面積和一個梯形的面積.

30.一個大廳長24.8米，寬9.6米，用每塊0.32平方米的方磚鋪地，需要多少塊這樣的方

磚？

【分析】先根據(jù)長方形面積公式求出大廳的面積，再除以每塊方磚的面積即為所求.

【解答