（北京專用）2023版高考物理總復習第七章第4講實驗：驗證動量守恒定律精練（含解析）

〔北京專用〕2022版高考物理總復習第七章第4講實驗：驗證動量守恒定律精練〔含解析〕PAGEPAGE12第4講實驗:驗證動量守恒定律A組根底穩(wěn)固1.(2022豐臺二模)如下圖,用“碰撞實驗器〞可以驗證動量守恒定律,即驗證兩個小球在水平軌道末端碰撞前后的動量守恒。入射小球質(zhì)量為m1,被碰小球質(zhì)量為m2。O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射球m1屢次從傾斜軌道上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置,并記下此位置距O點的距離。然后把被碰小球m2靜止于水平軌道末端,再將入射小球m1從傾斜軌道上S位置靜止釋放,與小球m2相撞,屢次重復此過程,并分別找到它們平均落點的位置距O點的距離。那么以下說法正確的選項是()A.實驗中要求兩小球半徑相等,且滿足m1<m2B.實驗中要求傾斜軌道必須光滑C.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立,可驗證兩小球碰撞過程動量守恒D.如果等式m1x22=m1x12答案D實驗中,小球要對心碰撞,小球m1撞過小球m2后一起向前運動,所以m1>m2,A錯;實驗中對傾斜軌道是否光滑無要求,B錯;假設(shè)m1x2=m1x1+m2x3成立,可驗證動量守恒,C錯。2.某同學用半徑相同的兩個小球a、b來研究碰撞問題,實驗裝置示意圖如下圖,O點是小球水平拋出點在水平地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射小球a屢次從傾斜軌道上的某一確定位置由靜止釋放,從水平軌道的右端水平拋出,經(jīng)屢次重復上述操作,確定出其平均落地點的位置P;然后,把被碰小球b置于水平軌道的末端,再將入射小球a從傾斜軌道上的同一位置由靜止釋放,使其與小球b對心正碰,屢次重復實驗,確定出a、b相碰后它們各自的平均落地點的位置M、N;分別測量平拋射程OM、ON和OP。a、b兩小球質(zhì)量之比為6∶1,在實驗誤差允許范圍內(nèi),以下說法中正確的選項是()A.a、b兩個小球相碰后在空中運動的時間之比為OM∶ONB.a、b兩個小球相碰后落地時重力的瞬時功率之比為6OM∶ONC.假設(shè)a、b兩個小球在碰撞前后動量守恒,那么一定有6ON=6OM+OPD.假設(shè)a、b兩個小球的碰撞為彈性碰撞,那么一定有OP+OM=ON答案D兩小球碰后均做平拋運動,下落高度h相同,因為gt落地時重力的功率PG=mgvy,vy相同,所以PG之比等于質(zhì)量之比等于6∶1,故B項錯誤;由動量守恒有ma·OP=mb·ON+ma·OM,6·OP=6·OM+ON,所以C項錯誤;兩小球發(fā)生彈性碰撞,動能守恒12maOP2=12mb·ON2+12ma6·OP2=ON2+6·OM2,聯(lián)立可得OP+OM=ON,D項正確。3.在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動量守恒的實驗中:(1)用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑,測量結(jié)果如圖乙所示,那么球的直徑為cm。

(2)實驗中小球的落點情況如圖丙所示,入射球A與被碰球B的質(zhì)量比mA∶mB=3∶2,那么實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比pA∶pB=。

甲乙丙答案(1)2.14(2)1∶2解析(1)游標卡尺的讀數(shù)為:21mm+4×0.1mm=21.4mm=2.14cm;(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知碰撞結(jié)束時刻兩球的動量之比為:pApB=mA·OMmB·O'4.(2022海淀一模節(jié)選)某同學用圖所示的“碰撞實驗裝置〞研究直徑相同的兩個小球在軌道水平局部碰撞前后的動量關(guān)系。①在實驗中小球速度不易測量,可通過僅測量解決這一問題。

A.小球做平拋運動的時間B.小球做平拋運動的水平距離C.小球做平拋運動的初始高度D.小球釋放時的高度②圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,R為水平槽末端。利用鉛垂線在記錄紙上確定R的投影點O。實驗時先使A球從斜槽上G處由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡;此后,再把B球放在R處,將A球再從G處由靜止釋放,與B球碰撞后在記錄紙上分別留下A、B兩球落點痕跡。由測量可知,碰撞前A球做平拋運動的水平距離為x0;碰撞后,A、B兩球做平拋運動的水平距離分別為x1、x2。用天平稱量A、B兩球的質(zhì)量分別為mA、mB。假設(shè)兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為(用題目給出的物理量符號表示)。

答案①B②mAx0=mAx1+mBx2解析①本實驗應用了等效替代法,由于小球下落高度相同,即下落時間相同,所以由x=vt知水平位移可代替速度。②由于兩球相碰前后動量守恒,那么表達式為mAx0=mAx1+mBx2。B組綜合提能1.(2022昌平二模)某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證碰撞中的動量守恒定律,他用兩個完全相同的小鋼球A、B進行實驗,首先該同學使球A自斜槽某一高度由靜止釋放,從槽的末端水平飛出,測出球A落在水平地面上的點P與球飛出點在地面上豎直投影O的距離LOP。然后該同學使球A自同一高度由靜止釋放,在槽的末端與靜止的球B發(fā)生非對心彈性碰撞,如圖乙。碰撞后兩球向不同方向運動,測出兩球落地點M、N與O點間的距離LOM、LON,該同學屢次重復上述實驗過程,并將測量值取平均值。在忽略小球半徑的情況下,對該實驗的結(jié)果,分析正確的選項是()A.LOP=LOM+LONB.LOP2=LC.OM、ON與OP間的夾角大小一定相等D.OM與ON間夾角大小與兩球碰撞的方向有關(guān)答案B兩小鋼球彈性碰撞,動量守恒,能量無損失。兩球發(fā)生非對心彈性碰撞,12mvA2=12mv'A2+12mv'B2,二者均從同一高度做平拋運動,飛行時間相等,可以在方程兩邊同乘以t2,可得LOP22.(2022豐臺二模節(jié)選)用如下圖的裝置可以驗證動量守恒定律。①實驗中質(zhì)量為m1的入射小球和質(zhì)量為m2的被碰小球的質(zhì)量關(guān)系是m1m2(選填“大于〞“等于〞或“小于〞)。

②圖中O點是小球拋出點在地面上的投影。實驗時,先讓入射小球?qū)掖螐男避壣蟂位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP。然后,把被碰小球靜置于軌道的水平局部,再將入射小球從斜軌上S位置靜止釋放,與被碰小球相碰,并屢次重復本操作。接下來要完成的必要步驟是。(填選項前的字母)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量入射小球開始釋放的高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.分別通過畫最小的圓找到入射小球、被碰小球相碰后平均落地點的位置M、NE.測量平拋射程OM、ON③假設(shè)兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為(用②中測量的量表示);

④經(jīng)過測定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地的平均位置距O點的距離如下圖。假設(shè)用長度代表速度,那么兩球碰撞前“總動量〞為g·cm,兩球碰撞后“總動量〞為g·cm。

⑤用如圖裝置也可以驗證碰撞中的動量守恒,實驗步驟與上述實驗類似。圖中D、E、F到拋出點B的距離分別為LD、LE、LF。假設(shè)兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為()A.m1LF=m1LD+m2LEB.m1LE2=m1LDC.m1LE=m1LD+mD.LE=LF-LD答案①大于②ADE③m1·OM+m2·ON=m1·OP④20162001⑤C解析①為防止碰撞時入射小球反彈,應使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。②見答案③本實驗要驗證的動量守恒表達式為:m1v1=m1v1'+m2v2',兩小球碰后均平拋,下落高度相同,所用時間t相同,將上式兩邊同乘t,有m1·v1t=m1·v1't+m2·v2't,得m1·OP=m1·OM+m2·ON,因此本實驗需測量m1、m2、OP、OM、ON,不必測h、H。④兩球碰前“總動量〞p=m1·OP=45.0g×44.80cm=2016g·cm,碰后“總動量〞p'=