有理數(shù)復習課件

考點一：正負數(shù)的意義具有相反意義的量1.下列語句中，含有相反意義的兩個量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作？2.如果零上6。c記作+3，則這個問題中，基準是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不對CA第1頁/共54頁第一頁，共55頁。判斷題:①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)正負數(shù)的概念④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)③如果a是正數(shù)，那么－a一定是負數(shù)②帶“+”號的數(shù)都是正數(shù)××√×第2頁/共54頁第二頁，共55頁?？键c二：有理數(shù)的分類_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)整數(shù)、分數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)正分數(shù)第3頁/共54頁第三頁，共55頁。填空：最小的自然數(shù)是__，最大的負整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__，最大的非正數(shù)是__。0-110第4頁/共54頁第四頁，共55頁?？键c三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線1.__________________________叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，越往右越大，越往左越小2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。第5頁/共54頁第五頁，共55頁。2.與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。+3-3２3.與+3表示的點距離2000個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是____和____。1.兩個有理數(shù)表示較大的數(shù)的點離原點的距離較近（）-3–2–1

01234×２20031997第6頁/共54頁第六頁，共55頁。選擇題：1、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（）Ａ整數(shù)Ｂ負數(shù)Ｃ非負數(shù)Ｄ非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來

DD第7頁/共54頁第七頁，共55頁。相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。第8頁/共54頁第八頁，共55頁。

1.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.0A×相反數(shù)3.位于原點兩旁的數(shù)互為相反數(shù)（）4.表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)（）2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（）××5.若-a=-8，則-a的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是8-4別忘了0第9頁/共54頁第九頁，共55頁。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)

；倒數(shù)第10頁/共54頁第十頁，共55頁。2、如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個有理數(shù)()A.互為相反數(shù)，但不等于零B.互為倒數(shù)C.有一個等于零D.都等于零3、下列各式中，是互為倒數(shù)的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和AC選擇題：1、若a+b=0，則a÷b的值為()A、－1

B、0

C、無意義D、－1或無意義D互為相反數(shù)的是？第11頁/共54頁第十一頁，共55頁。絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.反過來呢？第12頁/共54頁第十二頁，共55頁?；啠?）-|-2/3|＝___（2）-1-|1-2|=______。2、填空：

(1)當a＞0時，|2a|＝______

(2)當a＞1時，|a－1|＝______(3)當a＜－2時，|a＋2|＝______練習求一個數(shù)的絕對值，必須遵循“先判后去”的程序求數(shù)的絕對值第13頁/共54頁第十三頁，共55頁。3.填空:若|a|＝3，則a＝____；若|a+1|＝3，則a＝____±32，-4練習4、已知a>0，ab<0，化簡|a－b+4|－|b－a－3|=_____。1求一個數(shù)的絕對值，必須遵循“先判后去”的程序由絕對值求數(shù)第14頁/共54頁第十四頁，共55頁。判斷：

(1)|5|＝|－5|

(2）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

(3)若a＝b，則|a|＝|b|(4)若|a|＝|b|，則a＝b(5)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等×√√絕對值的非負性××第15頁/共54頁第十五頁，共55頁。1）一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(它本身)()絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)2）一個負數(shù)的絕對值一定是它的相反數(shù)()絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或0或0××√√第16頁/共54頁第十六頁，共55頁。練習1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|3-|+|4-|=_______1第17頁/共54頁第十七頁，共55頁。3、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5第18頁/共54頁第十八頁，共55頁。已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c第19頁/共54頁第十九頁，共55頁。想一想：等于本身的數(shù)？絕對值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-1第20頁/共54頁第二十頁，共55頁。科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a的范圍是_________，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.第21頁/共54頁第二十一頁，共55頁。例7下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位（1）43.8（2）2.4萬

（3）6.0×104解：（1）43.8精確到十分位.；（2）2.4萬精確到千位，（3）精確到千位，第22頁/共54頁第二十二頁，共55頁。(2)(－72)－(－37)－(－22)－17(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）(4)－（－）－（＋）+0.25－1.加法法則:2.加法運算律;3.減法法則;4.減法與加法的關(guān)系;有理數(shù)的加法和減法:省略加號和的形式第23頁/共54頁第二十三頁，共55頁。解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號結(jié)合法3.相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22第24頁/共54頁第二十四頁，共55頁。1.乘法法則:2.乘法運算律;3.除法法則;4.除法與乘法的關(guān)系;5.乘方的概念。（－1）2008＝02009＝有理數(shù)的乘除和乘方:第25頁/共54頁第二十五頁，共55頁。解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合第26頁/共54頁第二十六頁，共55頁。分配律第27頁/共54頁第二十七頁，共55頁。分配律計算技巧真假分配律第28頁/共54頁第二十八頁，共55頁。挑戰(zhàn)一：判斷正誤第29頁/共54頁第二十九頁，共55頁。-３的平方是（）平方是９的數(shù)是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×3)2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？第30頁/共54頁第三十頁，共55頁?？诖鹁毩?）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；7的7次方12的10次方第31頁/共54頁第三十一頁，共55頁。股民小王上星期五買進某股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況（單位：元）星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1.5-2.5-6（1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元，最低價是每股多少元？（3）已知買進股票時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？挑戰(zhàn)三第32頁/共54頁第三十二頁，共55頁。小測試：1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是＿＿＿＿。2、絕對值小于3的非負整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、計算：限時訓練第33頁/共54頁第三十三頁，共55頁。找規(guī)律挑戰(zhàn)自我第34頁/共54頁第三十四頁，共55頁。專題訓練1充分利用概念互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù)例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式第35頁/共54頁第三十五頁，共55頁。非負數(shù)性質(zhì)的應用第36頁/共54頁第三十六頁，共55頁。數(shù)形結(jié)合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,試比較a,b,-a,-b的大小分類討論的思想比較1＋a與1－a的大小。第37頁/共54頁第三十七頁，共55頁。3、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某天從A地出發(fā)到晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天記錄如下（單位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,請根據(jù)計算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？