用代入法解二元一次方程組

想一想？問題1：什么叫二元一次方程組的解？答：二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。問題2：是的解嗎？你怎么驗證的？第1頁/共19頁第一頁，共20頁。3．已知4x-y=-1，用關于x的代數(shù)式表示y：___________；用關于y的代數(shù)式表示x：_________第2頁/共19頁第二頁，共20頁。

一個蘋果和一個梨的質量合計200g,這個蘋果的質量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等,問蘋果和梨的質量各是多少g？開動腦筋第3頁/共19頁第三頁，共20頁。將“梨”換成“蘋果+10g”第4頁/共19頁第四頁，共20頁。+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx第5頁/共19頁第五頁，共20頁。永紅小學數(shù)學合作交流下面你會了嗎？二元消元一元1+10xy這種解方程組的方法稱為“代入消元法”簡稱“代入法”如何解方程組：代入第6頁/共19頁第六頁，共20頁。數(shù)學合作交流①②解：把②代入①

，得2y－3=1

y＝2x＝2－1=1例1：解方程組把y＝2代入，得②

所以原方程組的解是這個解正確嗎？y－1（

）永紅小學第7頁/共19頁第七頁，共20頁。試一試例2：解方程組3x+2y=14y=x-3解:把②代入①,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20X=4把x=4代入②,得y=4-3=1∴方程組的解是

x=4y=1①②第8頁/共19頁第八頁，共20頁。

①

②

解方程組這個你會嗎？收獲第9頁/共19頁第九頁，共20頁。談收獲1、解二元一次方程組的基本思路是消元2、代入法解二元一次方程組的一般步驟第10頁/共19頁第十頁，共20頁。練一練：練習：用代入法解下列方程組．第11頁/共19頁第十一頁，共20頁。

已知關于x、y的二元一次方程組的一組解是，求a、b的值。第12頁/共19頁第十二頁，共20頁。提高鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程組你認為怎樣代入更簡便?

請用你最簡便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?第13頁/共19頁第十三頁，共20頁。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程組的解為x=7y=5得

得:第14頁/共19頁第十四頁，共20頁。①②3x+2y=13x-2y=5⑵解下列二元一次方程組〖分析〗

可將2y看作一個數(shù)來求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程組的解為x=4.5y=-0.25得:

得:

第15頁/共19頁第十五頁，共20頁。1、已知（2x+3y-4）+∣x+2y-7∣=0則x=

，y=

。２

拓展提高2、已知和是方程的兩個解，求、的值。第16頁/共19頁第十六頁，共20頁。

用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：（1）選取方程變形，使得一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。（2）將變形的方程代入另一個方程中，得到一個一元一次方程，解這個方程求得一個未知數(shù)的值。（3）把這個未知數(shù)的值代入變形的方程，求得另一個未知數(shù)的值。（4）寫出方程組的解。（5）檢驗歸納總結第17頁/共19頁第十七頁，共20頁。再見第18頁/共19頁第十八頁，共20頁。感謝您的觀看！第19頁/共19頁第十九頁，共20頁。內(nèi)容總結想一想。第1頁/共19頁。3．已知4x-y=-1，用關于x的代數(shù)式表示y：___________。將“梨”換成“蘋果+10g”。第4頁/共19頁。解：把②代入①，得。x＝2－1=1。把x=4代入②,得y=4-3=1。x