用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。

(2)能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。

(3)能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。第1頁/共14頁第一頁，共15頁。決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？（高一定）

變化中的三角形第2頁/共14頁第二頁，共15頁。想一想ABC如圖，⊿ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為

y=3x（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從______厘米2變化到___

_厘米2369第3頁/共14頁第三頁，共15頁。

y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關(guān)系式。你能直觀地表示這個(gè)關(guān)系式嗎？自變量x關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量y三角形底邊長(zhǎng)x面積y注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x

，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。第4頁/共14頁第四頁，共15頁。rh第5頁/共14頁第五頁，共15頁。做一做1.如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關(guān)系式為______________V=4πr2/3（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3

。4π/3400π/3第6頁/共14頁第六頁，共15頁。2.如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化。

2㎝（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h之間的關(guān)系式為

.（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3V=4πh/34π/340π/3第7頁/共14頁第七頁，共15頁。合作交流議一議：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母表示________________。y=0.785xy表示二氧化碳排放量，x表示耗電量第8頁/共14頁第八頁，共15頁。合作交流議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到_____________。0.7850.78578.5第9頁/共14頁第九頁，共15頁。合作交流議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。第10頁/共14頁第十頁，共15頁。隨堂練習(xí)自變量dT=10-d/150因變量T1.在地球某地，溫度T（C）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用T=10-d/150來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。高度d/m02004006008001000溫度T/°C10.008.677.336.004.673.33第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。2．如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次增加

1），y的相應(yīng)值；（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說說你的理由;（4）當(dāng)x＝0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的什么？x815第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。1.本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。2.能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。3.能根據(jù)關(guān)系式求值。作業(yè)：習(xí)題4.2這節(jié)課你學(xué)到了什么第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的觀看！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。第2頁/共14頁。第3頁/共14頁。關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)。（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以