2023年人教版小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練下含答案

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(九)教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點(diǎn):(一)數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè))結(jié)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的,是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題，解決較簡(jiǎn)樸的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在平常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。2、比例的有關(guān)知識(shí)比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小,能用來解決有關(guān)比例尺的問題。3、成正比例和成反比例的量教學(xué)正比例和反比例,著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué),不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。（二)空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，涉及圓柱和圓錐的形狀特性，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。２、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增長的教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。３、擬定位置等內(nèi)容擬定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步結(jié)識(shí)方向的基礎(chǔ)上,用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí),用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少）百分之幾的實(shí)際問題①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾=一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少）的量÷另一個(gè)數(shù)②例題:六年級(jí)男生有18０人，女生有16０人,男生比女生多百分之幾?女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù)=百分之幾(180-160）÷１60＝12.5%女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù)=百分之幾(1８0-１60)÷18０≈11.１%(２)納稅問題①要點(diǎn)：應(yīng)當(dāng)繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額,應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額=收入×稅率②例題：張強(qiáng)編寫的書在出版后得到稿費(fèi)１400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按1４%的稅率繳納個(gè)人所得稅,張強(qiáng)應(yīng)當(dāng)繳納個(gè)人所得稅多少元?(１４０0-800）×14%＝8４(元）（3)利息問題①要點(diǎn):存入銀行的錢叫做本金,取款時(shí)銀行除還給本金外，此外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息=本金×利率×?xí)r間②例題：叔叔今年存入銀行10萬元,定期二年,年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到的利息能買一臺(tái)600０元的電腦嗎？1000０0×4.５%×2×(１-５%)=8550(元)8５50元>6000元得到的利息能買一臺(tái)60０0元的電腦（4)有關(guān)折扣問題①要點(diǎn):幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià)=商品原價(jià)×折數(shù)。②例題:一種衣服原價(jià)每件5０元,現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？九折就是90%,５0×９0%=５0×０．9=４5(元）例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售,現(xiàn)在售價(jià)是4５元，每件的原價(jià)是多少元?九折”就是９0%，ⅹ×90%＝4５ⅹ=50(5)列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題①要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思緒、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多(少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題,可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義，直接解答。②例題:果園里的梨樹和蘋果樹共有３６0棵,其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的２0%。蘋果樹和梨樹各有多少棵?解：設(shè)梨樹有ｘ棵,蘋果樹有20％ｘ棵x＋20%x=3６0ｘ=30０２0％x=300×20%=60答:梨樹有300棵,蘋果樹有6０棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤2５％,五月份用煤多少噸?解：設(shè)五月份用煤x噸ｘ-25%x=60x=８0答：五月份用煤8０噸。２、比例的有關(guān)知識(shí)（１）比例的意義①要點(diǎn)：表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。②例題:應(yīng)用比例的意義判斷6.4:4和9.6:6能否組成比例？由于:６.4:4＝６.4÷4=1.69.6:6=9.６÷6=１．6所以：6.4:4=9.6:6（2）比例的基本性質(zhì)①要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。②例題：

３

:８

＝

18

：483×48=8×１8內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)例題:運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷3.6:1.8和0．５:0.25能否組成比例？由于3.６×０.2５＝0.91．8×０.5＝0．9所以３.6：1．8=0．5：0．25例題:從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù),再組成8個(gè)比例式。由于：12=１×12＝2×６=３×4所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。2×6＝３×4(2)︰（3)＝（４）︰(6）(３)︰(2)=（6）︰(4）(2)︰（３）＝（4)︰（６)(3）︰（2)＝（６）︰(4） （6)︰(４)＝（3）︰（2）（4)︰(６）=(2)︰（3)(6）︰(4)＝(3）︰（2）(4）︰(6)=(２)︰（３）（3)解比例①要點(diǎn):根據(jù)比例的基本性質(zhì),假如已知比例中的任意三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng),叫做解比例。②例題:３:8=ⅹ:40=8ⅹ＝3×404.５ⅹ=9×０.８8ⅹ=12０4.５ⅹ=7.2ⅹ=1５ⅹ=1.６（4）比例尺①要點(diǎn):圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺=，比例尺有兩種形式:數(shù)值比例尺和線段比例尺。②例題:在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上,20厘米表達(dá)實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。16千米=1600０0０厘米＝例題:說出下面比例尺表達(dá)的意思。這是線段比例尺，它表達(dá)圖上１厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：5０0000的地圖上,量得甲、乙兩城的距離是1２.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米?方法1、12．5×500００0＝6250000（厘米)=６2．5（千米)方法2、2.5×5=62.５（千米)方法３、12.5÷=1２.5×500０00=62５００00(厘米）＝６2.5千米解:設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距ⅹ厘米。=1ⅹ=12.5×500０00ⅹ=62500006２５0０0０(厘米）=6２．5千米(5）面積變化①要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到本來的幾分之一（)后，放大（或縮小)后與放大(或縮小)前圖形的面積比是n2:1(或1:n2）。②例題:下面的大長方形是由一個(gè)小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬,算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。量得小長方形的長是2.5厘米,寬是1厘米;大長方形的長是7.5厘米,寬是３厘米。大長方形與小長方形長的比是７.5:2．5＝3:１,寬的比是3：１。==×=9：１=32:1大長方形與小長方形面積的比是9:１。3、成正比例和成反比例的量(1）正比例的意義和圖像①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。假如這兩種量中相相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值(也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。假如用字母x和y分別表達(dá)兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表達(dá)它們的比值,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表達(dá)：=K（一定)用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像,正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像,能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相相應(yīng)的值。②例題：仔細(xì)觀測(cè)下表,思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格１數(shù)量/本1３６8１０20……總價(jià)/元412243２４0８0……＝４,=4，=4……由于＝單價(jià)(一定），所以單價(jià)一定期,總價(jià)和數(shù)量成正比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)（)一定期，（)與（)成正比例;當(dāng)(）一定期,（)與()成正比例。例題：某造紙廠每小時(shí)造紙１．5噸,２小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸?造紙時(shí)間/時(shí)1234……造紙噸數(shù)/噸1．5……根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)相應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。噸數(shù)/噸6５4321０１234567時(shí)間／時(shí)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎?為什么?由于=每小時(shí)造紙噸數(shù)(一定）,所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定期，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸?根據(jù)圖像判斷，５小時(shí)造紙7.5噸（２）反比例的意義①要點(diǎn):兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。假如這兩種量中相相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。假如用字母x和y分別表達(dá)兩種相關(guān)聯(lián)的量,用ｋ表達(dá)它們的積,反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表達(dá):xｙ=Ｋ（一定）。②例題:仔細(xì)觀測(cè)下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系?為什么？用６0元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元１.５23４56……數(shù)量／本40302015１21０……1.５×40=60,2×30=６０,4×１5=60……由于單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定),所以總價(jià)一定期,單價(jià)和數(shù)量成反比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)()一定期,()與（)成反比例。(二)空間與圖形１、圓柱和圓錐(1)圓柱和圓錐的特性圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同,都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開,展開后是長方形。曲面,沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離,有無數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離,只有一條。（2)圓柱的表面積和體積①要點(diǎn):圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）＝底面積×高，用品有字母的式子表達(dá)是：V＝sh或者V＝лｒ2ｈ。②例題:用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪,規(guī)定底面直徑是3分米,高是１5分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì),得數(shù)保存整平方分米)側(cè)面積：３.１４×3×15=141.3(平方分米）≈142(平方分米)例題：一個(gè)圓柱形蓄水池,底面周長是2５.1２米，高是4米,將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。假如每平方米要用水泥２0公斤,一共要用多少公斤水泥？底面積：25.12÷３.14÷2=4（米）3．1４×42=50.２4(平方米)側(cè)面積:25.1２×4=10０.48(平方米）表面積：５0．2４+1０0.48=１50.72(平方米)水泥質(zhì)量：15０．72×20=3０14.4公斤例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒２米,那么1分鐘流過的水有多少立方米？３.14×（0.8÷2）2×2×60＝６0．288（立方米）（3)圓錐的體積①要點(diǎn):圓錐所占空間的大小是圓錐的體積,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即Ｖ=sh或者Ｖ＝лr2h。②例題:一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,圓柱體體積是６立方米，圓錐體體積是（）立方米例題:一個(gè)圓錐形沙堆,高是１.5米，底面半徑是2米,每立方米沙重1.８噸。這堆沙約重多少噸？×3．14×２2×１.5×1．８=11.3０4（噸）２、圖形的放大或縮小①要點(diǎn):把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。②例題:一張長方形圖片,長１２厘米，寬9厘米。按１:3的比縮小后，新圖片的長是（)厘米，寬是（)厘米，這張圖片（）不變,大小(）。一張長方形圖片,長1２厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長是(４）厘米,寬是（３）厘米，這張圖片(形狀)不變,大小(變了）。例題:一塊正方形的花手帕，邊長1０厘米,將其按（)的比放大后,邊長變?yōu)椋?厘米。一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（３:1)的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。例題:按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形,按1:3的比畫出長方形縮小后的圖形。3、擬定位置等內(nèi)容①要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能擬定物體的位置。根據(jù)物體的位置,結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí),可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線,在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。②例題：下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。電影院●３0o●●４0o廣場(chǎng)公園●商店公園在廣場(chǎng)的東面(0.75）千米處。量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.5×50000=7５0０0厘米=0.75千米電影院在廣場(chǎng)的（北）偏(東）(60o）方向（0．７5）千米處。商店在廣場(chǎng)的（南偏西50o方向1．5千米處)。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖,請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā),向(）行駛到達(dá)青水公園,再向（)偏（）()的方向行（)千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（）()的方向行(）千米到達(dá)購物中心,再向北偏（）()的方向行（）千米到達(dá)人民公園。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā),向（東)行駛到達(dá)青水公園,再向（北）偏(東）（40o)的方向行（1.8)千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏(東)(60o)的方向行（１．7)千米到達(dá)購物中心,再向北偏(東)（7０o)的方向行(1．５)千米到達(dá)人民公園。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）模擬試題一、填空。1、()÷15＝0.8=()%＝（)成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的1２5%,籃球比足球多()％。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米,底面積是１9平方厘米。這個(gè)圓錐的高是()厘米。4、假如３a=4b，那么a：ｂ=()：(）。５、?一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:２，這兩個(gè)銳角分別是(）度、()度。6、?12的約數(shù)中可以選出４個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組:(）、（)。7、 一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2．５，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是(）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為２厘米,側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形,圓柱的體積是（)立方厘米。9、一個(gè)長為6厘米，寬為４厘米的長方形,以長為軸旋轉(zhuǎn)一周,將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是()厘米，高為（)厘米的（）體,它的體積是()立方厘米。1０、如左圖所示，把一個(gè)高為１0厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。假如這個(gè)長方體的底面積是5０平方厘米,那么圓柱體積是()立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑．A、成正比例B、成反比例C、不成比例２、下列說法對(duì)的的有。A、表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。Ｂ、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大２倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大倍,側(cè)面積擴(kuò)大倍,體積擴(kuò)大倍。A2、Ｂ4、C8、D164.六（2)班人數(shù)的40％是女生，六（3)班人數(shù)的45%是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2)班的人數(shù)____＿六（3）班人數(shù)。A.小于Ｂ.等于C.大于D．都不是５.把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體,高將＿_(dá)_＿_(dá)_＿A.擴(kuò)大3倍B．縮小３倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小6倍三、計(jì)算。１、用遞等式計(jì)算。（12分)０.1６＋4÷(－）1.７＋3.9８+54.8×3.9+6．1×42、解方程。(６分）２Ｘ＋３×0.9=２4．7０.3:x=１7：５１=0．5四、畫一畫。(５分)學(xué)校的操場(chǎng)長1５0米，寬6０米,請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)）(1：３０00)五、解決實(shí)際問題(２5分)1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危偃绲狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣金額（大寫）五千元小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日3年5．22%2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶,底面半徑4分米，高６分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮?（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保存整數(shù));假如用來裝水，可以裝多少公斤水?（每升水重1公斤）３、一條公路已經(jīng)修了它的，再修30０米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米?4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米,假如每噸砂的體積是0.６立方米。這堆砂的底面積是多少平方米?５、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒(如下圖)，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長2５厘米。(１)、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？(2）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？參考答案：一、填空。1、（12)÷1５=0.８=(80)%=(八)成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的１25％，籃球比足球多（25)%。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米,底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是(１2）厘米。4、假如3a=4b,那么a:b＝(4):（３)。5、一個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2,這兩個(gè)銳角分別是（5４)度、(３6）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例,請(qǐng)你寫出比值不同的兩組:(2:3=4：6）、（１：３＝4:1２）。7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（0.４)。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形,圓柱的體積是(157.７５36）立方厘米。9、一個(gè)長為6厘米,寬為４厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周,將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是(8）厘米，高為(6)厘米的(圓柱)體，它的體積是(30１.44）立方厘米。1０、如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分,拼成一個(gè)近似的長方體。假如這個(gè)長方體的底面積是５0平方厘米，那么圓柱體積是(500）立方厘米。二、選擇。１、圓的面積和它的半徑C．A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、下列說法對(duì)的的有ＡC。A、表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定,分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。Ｄ、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高不變。它的底面積擴(kuò)大B倍，側(cè)面積擴(kuò)大A倍，體積擴(kuò)大Ｂ倍。A2、B4、C8、D16４.六(2）班人數(shù)的40％是女生,六（3)班人數(shù)的45％是女生,兩班女生人數(shù)相等。那么六(2)班的人數(shù)＿_(dá)_C＿_(dá)六（3)班人數(shù)。A．小于B．等于C.大于D．都不是5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將＿_(dá)__A___A．?dāng)U大3倍B.縮小3倍C.擴(kuò)大6倍D．縮?。侗度?、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。(１２分)０.16+４÷(－)=32．161.７+3.９８＋５=1０.9８4．8×3.９+６．1×４＝482、解方程。（6分)2Ｘ＋３×0.９=24.７0.3：ｘ=１7：51=0.5X=11X=０．9Ｘ＝6．4四、畫一畫。（５分)學(xué)校的操場(chǎng)長150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。(并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)）(1:３000)長：15０米=15000厘米15000×=５厘米寬:60米=６00０厘米6000×=2厘米2厘米5厘米比例尺：五、解決實(shí)際問題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危偃绲狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息?宜陵農(nóng)業(yè)銀行宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣金額（大寫）五千元小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日3年5．22%5000×5．２2%×3×(1－5%)=7４３．8５(元)2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶,底面半徑4分米，高６分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？(用進(jìn)一法取近似值,得數(shù)保存整數(shù));假如用來裝水,可以裝多少公斤水?(每升水重１公斤)３．１４×４2+３.14×4×2×6＝200．9６(平方分米）≈20１(平方分米)3.14×４2×6＝3０1．44立方分米=3０1．44升=3０1．4４公斤3、一條公路已經(jīng)修了它的,再修3０0米,就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？解:設(shè)這條公路長X米50%X－Ｘ=３00Ｘ=3000４.有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.６噸，測(cè)得高是1.2米，假如每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米?解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米×X×１.2=0.６×3.6X＝5.45、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖)，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長25厘米。（１)、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？(2)、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明,這部分的面積至少多少平方厘米？（１）、(50+15)×2×2＋25＝２8５厘米（２)、3.14×5０×1５=23５５平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。(2４分,每題２分。）1、24÷（）=(）：２４==(）%=()折=(）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（）％100公斤比80公斤多(）%12米比(）少20%()比１６少40％３、一件籃球打九折出售后,售價(jià)72元,原價(jià)(）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。5、把、、和1組成一個(gè)比例是(）。6、已知6x=４y,ｘ和y成(）比例，已知=,ｘ和y成（）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是３2立方厘米，高是4厘米，底面積是（）。8、把邊長是3厘米的正方形按4：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是()。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，假如圓柱的高是1２厘米,圓錐的高是()厘米，假如圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米。１０、比例尺1０:１,表達(dá)圖上距離1厘米相稱于實(shí)際距離（)厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。1２、李叔叔寫了一部長篇小說,除8００元以外，按１4%交納了５3２元個(gè)人所得稅,李叔叔這次共得了()元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分,共5分。)１、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例,就是反比例。(）2、一種商品先漲價(jià)5％，后又降價(jià)5%,又回到了原價(jià)。（）3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的３倍，它們一定等底等高。（）4、假如兩個(gè)圓柱體的體積相等,那么它們的側(cè)面積也相等。(）5、假如3a=4ｂ,那么ａ:b=4:３。(）三、選擇。(每空1分，共６分。)1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮,就是求煙囪的（)A、表面積B、體積C、側(cè)面積2、①根據(jù)我國《國旗法》的規(guī)定,國旗的長和寬（)。②圓的面積和半徑()。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大(）A、Ｂ、２倍C、４、根據(jù)4×6＝3×8,可以寫出（)個(gè)不同的比例。A、8Ｂ、４C、２5、12個(gè)鐵圓錐,可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（)A、６Ｂ、4Ｃ、1８四、計(jì)算(共2６分)。１、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分）1０４7-99８=＋=３．７+1.9＝２÷14＋=1÷100％=0．1+9.9×０.1＝１2×（×)＝0.2７÷0.3＝2、解方程。(每題2分)①x–2=０．5②:=x：③=④X:12=：2．83、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算,每題２分)①3÷-÷3②÷[×(+）］③（－+)×1２④５.7-(1.9－１．3）４、文字題。（每小題3分)①用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？②甲數(shù)的等于乙數(shù)的，假如乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少?五、操作題。(第１題４分，第2題５分）。１、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米?(量時(shí)得數(shù)保存整厘米數(shù)）2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離,再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校汽車站學(xué)校汽車站商場(chǎng)小河商場(chǎng)②汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是()厘③商場(chǎng)在汽車站的()偏（)()ｏ方向2千米處，這幅圖的比例尺是(）。④從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是（)千米。⑤在汽車站南偏東45ｏ方向1００0米處有一個(gè)公園,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。六、應(yīng)用題。(共３0分）。1、水結(jié)成冰后,體積增長１0%,一塊體積是3.3立方米的冰,融化成水后體積是多少？2、一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.４2平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米？至少能裝多少水?３、組裝一批電腦,已裝了總數(shù)的40%,剩下的比已裝的多5０0臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？4、一幅地圖的線段比例尺是：０40801201６０千米,甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米,假如把它畫在比例尺是１:2800０0０的地圖上，該畫多少厘米?5、把一個(gè)橫截面為正方形的長方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56厘米，高５厘米,長方體的體積是多少?【參考答案】一、填空。（24分,每題2分。)1、2４÷(32）=(1８):24==(７5)%=(七五)折=(0.75)（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的(5)%100公斤比80公斤多（25）%12米比(15）少2０%(９.6）比16少40%3、一件籃球打九折出售后,售價(jià)72元，原價(jià)（8０）元。4、在一個(gè)比例里,已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù),另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（0.25）。5、把、、和1組成一個(gè)比例是(:1=：)。６、已知６ｘ=4y，ｘ和y成(正）比例,已知=，x和ｙ成(反)比例。7、一個(gè)圓錐的體積是３２立方厘米,高是４厘米，底面積是（２4)。8、把邊長是3厘米的正方形按4:1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是(1：16）。９、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同,底面積也相同,假如圓柱的高是１2厘米,圓錐的高是（36）厘米,假如圓錐的高是12厘米，圓柱的高是(4)厘米。10、比例尺１0：１，表達(dá)圖上距離1厘米相稱于實(shí)際距離（０.１）厘米。１１、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長為24厘米的正方形,圓柱的側(cè)面積是（36)平方厘米。１2、李叔叔寫了一部長篇小說,除8００元以外,按14%交納了532元個(gè)人所得稅,李叔叔這次共得了(４６00)元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共５分。)1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例,就是反比例。（×)2、一種商品先漲價(jià)5%,后又降價(jià)5％，又回到了原價(jià)。（×）３、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的３倍,它們一定等底等高。(×)4、假如兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。(×）5、假如3a=4ｂ,那么a:ｂ=4：３。（√）三、選擇。(每空1分，共6分。)1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮,就是求煙囪的（C）A、表面積B、體積C、側(cè)面積2、①根據(jù)我國《國旗法》的規(guī)定，國旗的長和寬（A）。②圓的面積和半徑（C）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大(B）A、B、2倍C、4、根據(jù)4×6=３×8,可以寫出（A）個(gè)不同的比例。A、8B、4C、25、12個(gè)鐵圓錐,可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是(B)Ａ、6B、4C、１8四、計(jì)算(共2６分)。１、直接寫得數(shù)。（每小題0．5分)１047-998=49+=3.7+1.９=5.6２÷1４+＝10.２7÷０.3=0.9１÷１00%=１0．1+9.9×0．1=1．0912×（×)=2、解方程。(每題2分)①x–2=0．5②:=x:解：ｘ=２．5解：x=×x=24x=③＝④X:12=：2．8解:10.8x=８.１×4解：2.8x=12×x＝３x=7.５3、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分）①3÷－÷3②÷[×(＋)]=7－＝÷[×]＝6＝÷=×=③(-＋)×1２④5.7-(１.9-１．3)＝×１２－×1２+×12=5.7+1.３–1.９＝4–２＋3=7–1.9＝5=5.14、文字題。(每小題3分）①用2除的商,減去7的倒數(shù)，差是多少?÷2－=②甲數(shù)的等于乙數(shù)的，假如乙數(shù)是1５,甲數(shù)是多少？15×÷＝１６五、操作題。(第１題4分,第2題5分）。1、下圖的比例尺是,量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米?（量時(shí)得數(shù)保存整厘米數(shù))量得圖上長是3厘米,寬是1.5厘米實(shí)際長是：3÷=1２０２3厘米=12０米實(shí)際寬是:1.５÷=60００厘米=6０米實(shí)際面積:120×60＝７200平方米2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校汽車站學(xué)校汽車站商場(chǎng)小河商場(chǎng)②汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是（2)厘③商場(chǎng)在汽車站的(南）偏(西)（60）o方向2千米處,這幅圖的比例尺是(１:100０００）。④從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是(２）千米。⑤在汽車站南偏東４5o方向10００米處有一個(gè)公園,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。１0０0米=１００000厘米100０00×=1厘米學(xué)校汽車站學(xué)校汽車站商場(chǎng)45o●公園小河商場(chǎng)六、應(yīng)用題。(共30分)。1、水結(jié)成冰后,體積增長10%，一塊體積是3.３立方米的冰,融化成水后體積是多少？解:設(shè)融化成水后體積是ｘ立方米ｘ+10%x=３.３ｘ=３2、一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面周長是９.4２平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?底面半徑:９.42÷3.14÷2=1.５分米底面積:３.１4×1.52=7.０6５平方分米側(cè)面積：9.42×5=47．1平方分米表面積:７.0６5+47．1=5４．1６５平方分米體積:7．065×5=35．32５立方分米答:做這個(gè)水桶至少用了鐵皮54.１6５平方分米,至少能裝３5．３25立方分米水。３、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40％,剩下的比已裝的多５0０臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？解：設(shè)這批電腦共有x臺(tái)(1-４０%x）-４0%x=５００x=２5004、一幅地圖的線段比例尺是：０4080１2０160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距１4厘米，假如把它畫在比例尺是1:28０000０的地圖上,該畫多少厘米?甲乙兩城的實(shí)際距離：１4×４0＝５６0千米=56０00000厘米560０0000×＝20厘米5、把一個(gè)橫截面為正方形的長方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐體，已知圓錐的底面周長是12.５６厘米,高５厘米,長方體的體積是多少？12.56÷３.14＝4厘米4×4×５=80立方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一）重要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目的1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積,等周長的變形。２、在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段,感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新奇的問題變成已經(jīng)結(jié)識(shí)、已能解決的問題,從而發(fā)明性地運(yùn)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、(運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長)求下面圖形的周長。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長,就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道,可以將其中的４條線段進(jìn)行平移(如下圖)，平移之后形成一個(gè)長方形,長方形的周長和本來圖形的周長是相等的。因此求本來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長方形的周長。解答：（２0+7+3)×2＝60(厘米）點(diǎn)評(píng)：通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化,把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn),在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)樸的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是１6米,寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形,一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解:求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分,因此計(jì)算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2,兩條道路轉(zhuǎn)化到了長方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)樸。解答:（16-2)×(10-2）=１１2（平方米）答：草地部分的面積是１12平方米。例３、(辨析)下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計(jì)算，即周長是（１５＋9)×2=48(厘米）。分析與解：如下圖，將長2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形,但還多兩條3厘米的線段。對(duì)的解答：(１5+9)×2＋３×２=5４(厘米）例4、(已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和,求這兩個(gè)量)學(xué)校圖書館購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的,購進(jìn)的科技書和故事書一共１500冊(cè)。購進(jìn)科技書多少冊(cè)？分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的”故事書是單位“1”的量,要設(shè)故事書有ｘ冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書有x冊(cè)。解答：方法1:設(shè)故事書有x冊(cè)，科技書有x冊(cè)。X+x=1500ｘ=1500x=１050ｘ＝×1０50=4５0答：購進(jìn)科技書450冊(cè)。很顯然,上面解答過程比較復(fù)雜。可以這樣想：把總數(shù)看作單位“１”，根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的”，可以把故事書當(dāng)作７份,科技書有這樣的3份,一共有10份,科技書占總數(shù)的;可以看出科技書和故事書的比是３:7,根據(jù)按比例分派問題的解法,可以知道科技書占總數(shù)的。方法2:3÷(3+7)=15０0×=450（冊(cè))答:購進(jìn)科技書450冊(cè)。例５、(辨析)紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多,藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花:紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”,藍(lán)花是單位“1”的量，平均提成7份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“1”，紅花平均提成了９份,藍(lán)花相稱于這樣的７份,藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。對(duì)的解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多,藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例６、（綜合題）小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。他再讀30頁,這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。這本書共多少頁？分析與解：本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化,不變的量是一本書的總頁數(shù),即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變,把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”?！耙炎x的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”,可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”;再讀30頁后“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”,可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”。解答：3÷（３＋2)=7÷（7+３)＝30÷（-）＝300(頁）答：這本書共30０頁。例7、（綜合題)六（１）班本來女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了４名女生,這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人?分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化,不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”?！芭既嗳藬?shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”;轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”,可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答:4÷(9-4)=2÷（5-2）=4÷（-）=30（人）┈┈男生人數(shù)３0×=２0（人）┈┈現(xiàn)有女生人數(shù)答:現(xiàn)在有女生20人。點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出此外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十）模擬試題1、計(jì)算下面圖形的周長。（單位:厘米）圖1圖22、有一塊長方形菜地,長1６米，寬８米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均提成４塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位:米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的______,女生人數(shù)是全班人數(shù)的＿_(dá)＿_(dá)_。(2)白兔的只數(shù)比黑兔少,白兔的只數(shù)是黑兔的＿_(dá)＿_(dá),黑兔的只數(shù)是白兔的____，黑兔的只數(shù)比白兔多＿＿＿_(dá),黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的__＿_(dá)。（3）一杯果汁,已經(jīng)喝了,喝掉的是剩下的____,剩下的是喝掉的__＿＿_(dá)。４、白兔和黑兔共有４0只,黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只?5、小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的，尚有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁?6、修一條長30千米的路,已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)修了多少千米?7、山羊有1２0只，比綿羊少，綿羊有多少只？8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有１8人。男生有多少人？9、有3堆圍棋子,每堆６０枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚?參考答案１、計(jì)算下面圖形的周長。（單位：厘米）圖１圖2將圖1轉(zhuǎn)化為長12寬20厘米的長方形周長:(20＋1２）×2=64厘米將圖2長２厘米的線段移到下面,轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形,但還多兩條3厘米的線段。周長：(1５＋9)×２＋３×2=５4（厘米）2、有一塊長方形菜地,長１6米,寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均提成4塊,每塊地的面積是多少平方米？(單位：米）（１6-２)×（8-2）÷4=21（平方米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。（2)白兔的只數(shù)比黑兔少,白兔的只數(shù)是黑兔的,黑兔的只數(shù)是白兔的,黑兔的只數(shù)比白兔多，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。(3）一杯果汁，已經(jīng)喝了,喝掉的是剩下的,剩下的是喝掉的。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只?黑兔的只數(shù)是白兔的轉(zhuǎn)化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的40×=1５（只）5、小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的,尚有4８頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁？已經(jīng)看了全書的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)看了的頁數(shù)是還沒有看的4８×＝3６(頁)6、修一條長３０千米的路,已經(jīng)修的占剩下的,已經(jīng)修了多少千米？已經(jīng)修的占剩下的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)修的占全長的3０×=１2（千米）7、山羊有120只，比綿羊少,綿羊有多少只？比綿羊少轉(zhuǎn)化為山羊是綿羊的120÷＝1４4(只)8、六年級(jí)(１)班的男生占全班人數(shù)的，女生有１8人。男生有多少人？男生占全班人數(shù)的轉(zhuǎn)化為男生占女生人數(shù)的18×=１2（人)9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多,第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多轉(zhuǎn)化為第一堆全是白子第二堆全是黑子60+60×=８0(枚)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十二）重要內(nèi)容記錄學(xué)習(xí)目的1、?使學(xué)生結(jié)合實(shí)例結(jié)識(shí)扇形記錄圖,能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，對(duì)扇形記錄圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)樸的分析,提出或解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題,初步體會(huì)扇形記錄圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2、 使學(xué)生通過具體的實(shí)例，初步理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組簡(jiǎn)樸數(shù)據(jù)的眾數(shù),，并能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)挠涗浟勘磉_(dá)一組數(shù)據(jù)的特性,體會(huì)不同記錄量的特點(diǎn)。３、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)樸數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能根據(jù)具體問題選擇合適的記錄量表達(dá)一組數(shù)據(jù)的整體特性。三、考點(diǎn)分析1、扇形記錄圖可以清楚地表達(dá)出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。２、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的最多的數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是指這組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,處在最中間的那個(gè)數(shù);假如正中間有兩個(gè)數(shù)，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。4、假如一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)很多，這時(shí)的眾數(shù)具有代表性；假如一組數(shù)據(jù)里有極端數(shù)據(jù)，這時(shí)的中位數(shù)具有代表性。典型例題例１、(理解扇形記錄圖表達(dá)數(shù)據(jù)的方式，對(duì)扇形記錄圖進(jìn)行簡(jiǎn)樸的分析）看記錄圖回答問題。小明家5月份支出情況記錄圖:(1)圖中的這個(gè)圓表達(dá)什么什么?被提成了幾部分?每一部分都是什么形狀？（２）從圖上看，哪項(xiàng)支出最多？哪項(xiàng)支出最少？(3）你還能獲得哪些信息?分析與解:扇形記錄圖用一個(gè)圓表達(dá)總數(shù)量，用不同的扇形表達(dá)各部分量占總數(shù)量的比例。根據(jù)記錄圖,我們可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)樸的分析。解答:（１）圖中的這個(gè)圓看作單位“1”，表達(dá)小明家5月份支出情況。被提成了６個(gè)扇形，分別表達(dá)服裝、食品、贍養(yǎng)老人、水電氣、文化、其他這６項(xiàng)的支出情況。（2)從圖上扇形的大小可以直觀地看出,食品支出最多,其他支出最少。當(dāng)然也可以根據(jù)各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)來比較。(３)可以看出各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，如食品支出占總支出的36﹪,文化支出占總支出的2０﹪┈┈┈點(diǎn)評(píng)：扇形記錄圖通過各個(gè)扇形的大小,反映各個(gè)部分的多少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估計(jì)和判斷。當(dāng)然所有量的扇形合起來是一個(gè)圓,總數(shù)量的分率是1０0﹪。例２、（根據(jù)扇形記錄圖進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算)假如小明家５月份總支出是１６0０元，根據(jù)例1的記錄圖，填寫下表。支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元分析與解:圖中的這個(gè)圓表達(dá)總支出，看作單位“1”,可以根據(jù)每項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，求出每項(xiàng)支出多少元。解答：食品：1600×36﹪=57６（元)服裝：16０0×１０﹪＝1６0（元)贍養(yǎng)老人:1600×16﹪=256(元)水電氣：１6０0×1０﹪＝160（元）文化：1６00×２０﹪=３２0（元)其他：１600×８﹪=12８（元)支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元５7６1６025616０320１28例3、（辨析）要表達(dá)各部分與總數(shù)的關(guān)系，就選用條形記錄圖。分析與解：條形記錄圖用長短不同的直條表達(dá)出不同的數(shù)量,可以很容易地看出各種數(shù)量的多少。但要反映各部分與總數(shù)的關(guān)系,應(yīng)選用扇形記錄圖。對(duì)的解答：要表達(dá)各部分與總數(shù)的關(guān)系，就選用扇形記錄圖。例４、(理解眾數(shù)的意義，并求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）江陽電子配件廠第一車間有１2名工人,5月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是:42、5１、46、44、4８、50、5１、５6、４４、48、４８、43。找出這組日產(chǎn)量的眾數(shù)。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在求眾數(shù)的時(shí)候,只要數(shù)一數(shù)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的就是眾數(shù)。解答：48出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此48是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。點(diǎn)評(píng):求眾數(shù)的方法就是在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)例5、（根據(jù)登記表來求眾數(shù)）某商店銷售各種領(lǐng)口尺寸襯衫的情況如下表。領(lǐng)口尺寸/厘米3８3９404１42數(shù)量/件13193４1５9你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種襯衣?分析與解：應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫，這種襯衫的尺寸就應(yīng)當(dāng)是眾數(shù)。從登記表上看，銷售的每一件襯衫作為一個(gè)數(shù)據(jù),每種尺寸的襯衫售出的件數(shù),可以看作相應(yīng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。如領(lǐng)口3８厘米的襯衫售出1３件,表達(dá)３8這個(gè)數(shù)出現(xiàn)了13次。解答:領(lǐng)口４０厘米的襯衫售出34件，表達(dá)４0這個(gè)數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了３４次,４０是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口尺寸40厘米的襯衫。例6、（比較平均數(shù)和眾數(shù)在表達(dá)一組數(shù)據(jù)特性時(shí)哪個(gè)更合適）下面是某超市工作人員的月工資。（單位:元)3０00、20２3、９00、8０0、75０、６５0、6０0、6０0、600、600、５00請(qǐng)分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，再比較哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表這組數(shù)據(jù)的特性。分析與解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均值,而眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。它們都能表達(dá)一組數(shù)據(jù)的特性,但由于一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的不同，它們?cè)诜从骋唤M數(shù)據(jù)特性的時(shí)候代表性不同。解答:求平均數(shù):（30０0+２０23+９００＋800+７50+6５0＋６00+60０+６０0+600+500）÷1１=1000求眾數(shù)：６00出現(xiàn)了4次,所以600是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)是100０，但是大多數(shù)人的工資沒有那么高，重要是前兩個(gè)人的工資比其別人高得多,所以平均數(shù)不能反映這組數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。而眾數(shù)6０0更能代表這組數(shù)據(jù)的特性。例７、(辨析)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。分析與解：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè),也可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上。如在1.7１、１.75、1.73、1.75、1．７２、1.７1、1．75、1.７１這組數(shù)據(jù)中，1.7１和1．75都出現(xiàn)了3次，所以1.71和１．7５都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。而在１、2、3、５、7這組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)了一次，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。解答：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也許是一個(gè)，也也許不止一個(gè),也也許沒有眾數(shù)。例8、(理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）下面是９位同學(xué)的體重。(單位:公斤）3５、42、30、29、52、４4、39、36、33這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),一方面將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小)的順序排列,假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),找出中間的數(shù)就是中位數(shù)。解答：將9位同學(xué)體重的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下：29、30、33、35、３６、39、42、44、5２正中間的一個(gè)數(shù)是36，所以36是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例９、(一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）下面是８位同學(xué)的身高。(單位:厘米）１4２、1３8、1４5、130、150、145、１３９、143這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？分析與解:本組有8個(gè)數(shù)據(jù),先將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。解答：將８位同學(xué)身高的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下:130、138、１39、142、143、14５、１４5、15０正中間的有兩個(gè)數(shù),是14２、1４３。（142+1４３）÷2＝142.5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1４２.5。例1０、（辨析)中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù)。分析與解：規(guī)定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),先要把這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小)排列,然后再找中位數(shù)。將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┡帕?，假如數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，正中間的數(shù)就是中位數(shù)；假如數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，正中間兩個(gè)的平均數(shù)是中位數(shù)。例11、(綜合題)李玲同學(xué)前幾次的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：96分、９8分、９5分、9３分。但最近一次的數(shù)學(xué)成績(jī)是4５分,因素是考試時(shí)她患感冒,正在發(fā)熱。請(qǐng)你用一個(gè)合理的記錄量來評(píng)價(jià)李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。分析與解:李玲的數(shù)學(xué)成績(jī)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9５,平均數(shù)是8５.4，很明顯中位數(shù)更能代表李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,由于她考了一個(gè)45分，對(duì)平均數(shù)的影響很大，使平均數(shù)比中位數(shù)低了很多。解答:用中位數(shù)能代表李玲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。例12、（綜合題）某公司的3３名職工的月工資收入記錄如下。職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職工人數(shù)112１5320工資/元5５005０0035003000２５00２0231500(１）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（２）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談?wù)勀愕囊娊?。分析與解:先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),然后再進(jìn)行分析。解答:（1）平均數(shù)是２09１,中位數(shù)是1500,眾數(shù)是1500。（2)在這個(gè)問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平。由于公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(十二）模擬試題1、下面是百花山公園占地分布情況記錄圖（１）(）占地面積最大,(）占地面積最小。（2）山丘占百花山公園的()﹪。（3）百花山公園占地1２00公頃，請(qǐng)?zhí)顚懴卤?。占地類型湖面山丘路面其他占地面積/公頃２、下面是小青家10月份支出及儲(chǔ)蓄情況記錄圖。(1)小青家１0月份的伙食費(fèi)共花了８00元，小青家的支出及儲(chǔ)蓄總共多少元?（２)請(qǐng)根據(jù)扇形記錄圖，把下表填寫完整。項(xiàng)目伙食費(fèi)購物水電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他費(fèi)用/元800比例4０﹪１5﹪３、填空。(１）在40、16、46、20、４0、50、40這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是()，中位數(shù)是(），平均數(shù)是(）。(2)在5２、６0、48、５5、71、６0、60、58這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（)，中位數(shù)是（）,平均數(shù)是(）。(3)下表是某校隨機(jī)抽查的２0名八年級(jí)男生的身高登記表。身高/厘米15015５１60163165168人數(shù)134453在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（),中位數(shù)是（）,(）數(shù)更能代表這２0名男生的身高情況。4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋的情況如下表。尺碼／ｃｍ242４．5２525.52626.527數(shù)量/雙4153４４８２918５討論：假如你是這家鞋店的經(jīng)理你最關(guān)心什么(哪種尺碼銷售最多)?假如讓你去進(jìn)貨，你有什么想法?５、這是六（3）班同學(xué)的左眼視力情況記錄：5.０4.95.3５.24．7５．２4.８5.１５.35.24.8５.04．55.１４.9５．１4.75.０4．85．１5.0４.84.9５.1４.９5.14.６5.1４.７５．15.05.１５.14.9５．0５．１5．2５.１４.65.0（1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完畢下面的登記表左眼視力４.５4.64.７４.８４.95.0５.15.２５.3人數(shù)

(2）這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？()數(shù)更能代表這個(gè)班學(xué)生左眼視力的情況。6、下面是從昆山人才市場(chǎng)獲