2018年高考全國卷3理科數(shù)學(xué)試題和參考答案

2018年高考全國卷3理科數(shù)學(xué)試題及參考答案1.已知集合A={x∣x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=A{0}B{1}C{1，2}2.（1+i）（2-i）=D{0，1，2}A-3-iB-3+iC3-iD3+i3.中國古建筑借助棒卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是棒頭。若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是A.A4.若AB.B，則BC.CD.DCD5.的展開式中的系數(shù)為A.10B.20C.40D.806.直線x+y+2=0分別與x軸，y交于A，.兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-2）2+y2=2上，則?ABP面積的取值范圍是A[2，6]B[4，8]7.函數(shù)y=-+x2+2的圖像大致為CDA.BC.DA.AB.BC.CD.D8.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，DX=2.4，P（X=4）<p（x=6），則p=<span="">A.0.7B.0.6C.0.4D.0.39.?ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若?ABC的面積為，則C=ABCD10.設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，△ABC為等邊三角形且其面積為9D-ABC體積的最大值為，則三棱錐A12B18C24D5411.設(shè)F1、F2是雙曲線的垂線，垂足為P，若的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2作C的一條漸近線，則C的離心率為AB2CD分值:5分查看題目解析>A.AB.BC.CD.D13、已知向a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，），若c//（2a+b），則λ=__________14.曲線y=（ax+1）ex在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為-2，則a=。15.函數(shù)在[0，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為。16，已知點(diǎn)M（-1，1）和拋物線C：y2=4x，過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若∠AMB=90°，則k=。簡答題（綜合題）本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（12分）等比數(shù)列{an}中，an=1，an=4an。（1）求{an}的遞項(xiàng)公式；（2）記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=63，求m。18、（12分）某工廠為提高生活效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)力的效率更高？并說明理由。（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表。（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？19.（12分）如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧（1）證明：平面AMD上平面BMC；所在平面垂直，M是上異于C，D的點(diǎn)。（2）當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時(shí)，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值。20.（12分）已知斜率為k的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，m）（m>0）。（1）證明：k<；（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且=0，證明：∣∣成++∣,∣∣,∣等差數(shù)列,并求該數(shù)列的公差。21.（12分）已知函數(shù)f（x）=（2+x+ax2）.（1）若a=0，證明：當(dāng)-1﹤x﹤0時(shí)，f（x）﹤0；當(dāng)x﹥0時(shí)，f（x）﹥0；（2）若x=0是f（x）的最大值點(diǎn)，求a22.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的參數(shù)方程為α的直線l與⊙O交于A、B兩點(diǎn)。，（θ為參數(shù)），過點(diǎn)（0，），且傾斜角為（1）求α的取值范圍；（2）求AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程。23.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4-5：不等式選講］（10分）設(shè)函數(shù)f（x）=∣2x+1∣+∣x-1∣。（1）畫出y=f（x）的圖像；（2）當(dāng)x∈［0，-