2023年小升初數(shù)學(xué)幾何專題

小升初-幾何專題１、（★★)如圖,已知四邊形ABＣD中，AＢ＝13,BC=3，CＤ=4，DA＝12,并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？［思路]:顯然四邊形ABCＤ的面積將由三角形ＡBD與三角形BCD的面積求和得到.三角形ABD是直角三角形,底AD已知，高BD是未知的,但可以通過勾股定理求出,進(jìn)而可以鑒定三角形BＣD的形狀,然后求其面積．這樣看來，BD的長(zhǎng)度是求解本題的關(guān)鍵.解：由于BD垂直于AＤ，所以三角形ＡBＤ是直角三角形.而AB＝1３，DA=12,由勾股定理，BD=AＢ-AD=13—12=25=5，所以BD＝5.三角形ＢCD中ＢＤ＝5，BＣ=3,CD=4，又3十4＝5,故三角形BCD是以BD為斜邊的直角三角形,BC與CD垂直．那么:＝+=12×5÷2+4×3÷2=３6..即四邊形ABＣD的面積是3６.2、(★★）如圖四邊形土地的總面積是48平方米,三條線把它提成了4個(gè)小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是7平方米和9平方米.那么最大的一個(gè)三角形的面積是＿_(dá)___＿_(dá)_平方米；779［分析]:剩下兩個(gè)三角形的面積和是4８-７－9=32，是右側(cè)兩個(gè)三角形面積和的2倍，故左側(cè)三角形面積是右側(cè)相應(yīng)三角形面積的２倍,最大三角形面積是９×2=18。３.(★★）將下圖中的三角形紙片沿虛線折疊得到右圖,其中的粗實(shí)線圖形面積與原三角形面積之比為2:３。已知右圖中3個(gè)陰影的三角形面積之和為1,那么重疊部分的面積為多少?［思路］：小升初中常把分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，比例問題解決成份數(shù)問題，這個(gè)思想一定要養(yǎng)成。解：粗線面積:黃面積=2:3綠色面積是折疊后的重疊部分，減少的部分就是由于重疊才變少的，這樣可以設(shè)總共3份,后來粗線變２份，減少的綠色部分為1份,所以陰影部分為2－1=1份，4、(★★)求下圖中陰影部分的面積:【解】如左下圖所示,將左下角的陰影部分分為兩部分，然后按照右下圖所示，將這兩部分分別拼補(bǔ)在陰影位置。可以看出，原題圖的陰影部分等于右下圖中ＡB弧所形成的弓形，其面積等于扇形OAB與三角形OAB的面積之差。所以陰影面積:π×4×4÷4-4×４÷2=4．５6。5、（★★）下圖中陰影部分的面積是多少厘米2？分析與解：本題可以采用一般方法，也就是分別計(jì)算兩塊陰影部分面積，再加起來，但不如整體考慮好。我們可以運(yùn)用翻折的方法，將左上角一塊陰影部分（弓形)翻折到半圓的右上角(以下圖中虛線為折痕),把兩塊陰影部分合在一起,組成一個(gè)梯形（如下圖所示),這樣計(jì)算就很容易。本題也可看做將左上角的弓形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°,到達(dá)右上角，得到同樣的一個(gè)梯形。6、(★★)如圖6－1,每一個(gè)小方格的面積都是ｌ平方厘米,那么用粗線圍成的圖形的面積是多少平方厘米?【分析與解】方法一:正方形格點(diǎn)陣中多邊形面積公式:（N＋－1)×單位正方形面積，其中Ｎ為圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù),L為圖形周界上格點(diǎn)數(shù)． 有N=4,Ｌ=７,則用粗線圍成圖形的面積為：(４+-1)×1=6.５(平方厘米）方法二:如下圖,先求出粗實(shí)線外格點(diǎn)內(nèi)的圖形的面積，有①=3÷2＝1.5，②=2÷2＝1,③=2÷2＝１,④＝２÷2=1,⑤=2÷２=l,⑥=2÷2=1,尚有三個(gè)小正方形,所以粗實(shí)線外格點(diǎn)內(nèi)的圖形面積為1.5+l+1＋1+１+１＋3=9.5，而整個(gè)格點(diǎn)陣所圍成的圖形的面積為１6,所以粗線圍成的圖形的面積為：１6-９.5=６.5平方厘米.7(★★），已知四邊形ＡＢCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCＤ的邊長(zhǎng)為10厘米，那么圖中陰影三角形BFD的面積為多少平方厘米？【分析與解】方法一:由于CＥＦG的邊長(zhǎng)題中未給出,顯然陰影部分的面積與其有關(guān).設(shè)正方形CEＦG的邊長(zhǎng)為ｘ，有:又陰影部分的面積為:(平方厘米).方法二：連接FＣ,有FC平行與ＤB，則四邊形BＣＦD為梯形.有△ＤFB、△DBＣ共底DB，等高，所以這兩個(gè)三角形的面積相等,顯然,△DＢＣ的面積(平方厘米）.陰影部分△DＦB的面積為５0平方厘米．8、(★★)用棱長(zhǎng)是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？[方法一]:[思路]：整體看待面積問題。解：不管疊多高，上下兩面的表面積總是3×3；再看上下左右四個(gè)面,都是2×3+1,所以,總計(jì)9×2＋７×4＝18+28=４６。［方法二]：[思路］：所有正方體表面積減去粘合的表面積解:從圖中我們可以發(fā)現(xiàn),總共有１４個(gè)正方體,這樣我們知道總共的表面積是:６×1４=６4，但總共粘合了1８?jìng)€(gè)面,這樣就減少了18×1=18,所以剩下的表面積是64-18=４６。[方法三］:直接數(shù)數(shù)。[思路]：通過圖形，我們可以直接數(shù)出總共有46個(gè)面,每個(gè)面面積為1,這樣總共的表面積就是4６。9、(★★）一個(gè)圓柱形的玻璃杯中盛有水,水面高2.5ｃｍ,玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72ｃm2，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6cm的正方體鐵塊后,水面沒有淹沒鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？解：水的體積為72×２.5=１80(cm3）,放入鐵塊后可以將水看做是底面積為72-6×6＝32(cm2)的柱體,所以它的高為１80÷３２＝5（cm）。1０、(★★）有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體(見左下圖).這６0個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是______平方米.(2０23三帆中學(xué)考試題)?【解】原正方體表面積：1×1×6＝６(平方米),一共切了2＋３＋４＝9（次),每切一次增長(zhǎng)2個(gè)面：2平方米。所以表面積:6＋2×9＝２4（平方米）二:提高題1１、（★★★)圖是由正方形和半圓形組成的圖形。其中Ｐ點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn),Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)。已知正方形的邊長(zhǎng)為１0,那么陰影部分面積是多少？(π取3.１4.）[方法一］：陰影面積的“加減法”。[思路]:由于陰影部分面積不是正規(guī)圖形，所以通過整個(gè)面積減去空白部分面積來求解。解：過P點(diǎn)向AB作垂線，這樣空白部分面積提成上面的三角形和下面的梯形,這樣陰影面積=整個(gè)面積-空白面積=(正方形ABＣD＋半圓)—（三角形＋梯形)=(10×10+π×５×5÷2）-[1５×5÷2＋(５＋15）×5÷2］=５1.7５[總結(jié)］:這種方法是小升初中最常用的方法，一定要學(xué)會(huì)這種解決思緒。[方法二]：面積的“加減法”和“切割法”綜合運(yùn)用[思路]:出現(xiàn)正方形，出現(xiàn)弧線時(shí)，注意兩個(gè)考點(diǎn):1.半葉形2。1／４圓，所以我們可以先把面積補(bǔ)上再減去補(bǔ)上的面積解：S1=正方形-1/４圓=5×5-1/４×π×5×5上面陰影面積=三角形AＰE-S１=15×５÷2-5×5-１/4×π×5×5下面陰影面積=三角形QＰF-S２＝所以陰影面積=（１5×５÷2-5×5-1/4×π×5×５)＋(１0×5÷２-5×５－１/4×π×5×5)=５1.７5[方法三]:面積的“切割法”[思路]:出現(xiàn)正方形，出現(xiàn)弧線時(shí)，注意兩個(gè)考點(diǎn):１.半葉形2。1/４圓,這樣可以考慮把陰影面積切成幾個(gè)我們會(huì)算的規(guī)則圖形解:半葉形S１=正方形-1/4圓=5×5-１/4×π×5×5上面陰影面積=三角形ＡDP+Ｓ１=10×5÷2+5×5—1/4×π×5×5下面陰影面積＝三角形ＱＰC+S２=5×5÷2+５×5—1/4×π×5×5陰影面積=（10×5÷2＋５×５—１/4×π×5×5）+（5×5÷2＋5×5—１／4×π×5×5)=51.7５１2、（★★★）如圖,ＡBCＧ是4×7的長(zhǎng)方形，DEFG是２×1０的長(zhǎng)方形，那么，三角形ＢＣＭ的面積與三角形DＣM的面積之差是多少？[方法一］:［思路］：公共部分的運(yùn)用,這是小升初的常用方法,純熟找出公共部分是解題的關(guān)鍵。解：GC=7,GD=10推出HE＝3;BC=4，ＤＥ=2陰影BCＭ面積－陰影ＭDE面積=(ＢCＭ面積＋空白面積)-(MDE面積＋空白面積)=三角形BHE面積-長(zhǎng)方形CDＥＨ面積=3×6÷2-３×2＝3[總結(jié)]：對(duì)于公共部分要大膽的進(jìn)行解決，這樣可以把本來無關(guān)的面積聯(lián)系起來,達(dá)成解題的目的.[拓展]:如圖,已知圓的直徑為2０,Ｓ1-S2=1２,求BD的長(zhǎng)度?[方法二]:[思路]:畫陰影的兩個(gè)三角形都是直角三角形,而BC和DE均為已知的，所以關(guān)鍵問題在于求CM和ＤM．這兩條線段之和CD的長(zhǎng)是易求的，所以只要知道它們的長(zhǎng)度比就可以了,這恰好可以運(yùn)用平行線BC與ＤE截成的比例線段求得.解：GC=7，ＧD=10知道CD=3；BC=4,DE＝2知道BC:DE=CM：DM所以CM＝２,ＭD=1。陰影面積差為:4×2÷2-1×2÷2=3[方法三]：連接ＢDS—Ｓ＝S—S=(3×4—2×3)÷2＝３.１3．(★★★）如圖所示，在三角形ABC中,DC＝3BD，DE=ＥA。若三角形ABC的面積是1，則陰影部分的面積是多少?［方法一]:[思路］:陰影面積是兩個(gè)不在一起的圖形,我們先要通過等量代換,把兩個(gè)圖形拼成一個(gè)整體解：連接FD，由于AE=DE，所以Ｓ1=Ｓ３,S2=Ｓ4,S1+S2＝Ｓ3+Ｓ４，即三角形ＡFC＝三角形FCD，陰影面積等于S3＋S4的面積。又由于DC＝３BD，三角形FDＣ=3×三角形ＢDF,這樣我們就可以設(shè)三角形DFＢ為1份，則三角形ＦDC=３份,三角形AFC=三角形FCD=３份，這樣總共面積提成7份,所以陰影面積為1÷7×3=３/7［方法一]：１４、（★★★)如圖，在△ABC中，AD是ＡC的三分之一，AE是AＢ的四分之一，若△AED的面積是2平方厘米,那么△AＢC的面積是多大?［分析］連結(jié)ＥC,如圖，由于ＡC＝3ＡＤ，△AED與△ＡEＣ中AD，AC邊上的高相同,所以△AＥC的面積是△AＥD面積的3倍，即△AEC面積是6平方厘米，用同樣方法可判斷△ABＣ的面積且△AEC面積的四倍,所以△ABC的面積是6×４=２4（平方厘米)。15（★★★）從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米.問鋸下的木條面積是多少平方米?【分析與解】我們畫出示意圖(ａ），則剩下的木塊為圖（ｂ)，將4塊剩下的木塊如下拼成一個(gè)正方形得到圖(c)．我們稱AB為長(zhǎng),ＡＤ為寬,有長(zhǎng)與寬的差為,所以圖(c)中心的小正方形邊長(zhǎng)為，于是大正方形ＡEHK的面積為×４+×=＝×，所以AK長(zhǎng)為．即，長(zhǎng)+寬=，已知:長(zhǎng)－寬=，得長(zhǎng)＝，于是鋸去部分的木條的面積為×＝＝１(平方米).16、(★★★）將三角形ABC的ＢA邊延長(zhǎng)１倍到D；CＢ邊延長(zhǎng)2倍到E,AC邊延長(zhǎng)3倍到Ｆ，假如三角形ABC的面積等于1,那么三角形DEF的面積是_＿＿_(dá)＿。[分析]如圖，連接CD、BF，則三角形ＡDC的面積＝三角形ABC的面積=1;三角形ＢＤE的面積=三角形BCD的面積×２=(1+1)×2=4；三角形ＣDF的面積=三角形ＡＤC的面積×3=3;三角形ＢＣＦ的面積=三角形ABＣ的面積×３＝3;三角形BEＦ的面積＝三角形ＢＣＦ的面積×2＝6；三角形DEF的面積=三角形ABC的面積＋三角形ADC的面積＋三角形BDE的面積+三角形ＣDF的面積+三角形BCＦ的面積＋三角形ＢEF的面積=1+1+4＋3＋３+６＝18。17、(★★★)如圖，已知AE=ＡC／5,CD＝ＢC/４,BF＝AＢ/6，那么等于多少？[分析]這道題與例３4很相像，但不同的是沒有一個(gè)現(xiàn)成的單位面積。規(guī)定出這樣一個(gè)比例，規(guī)定我們自己開發(fā)一個(gè)單位面積?？刹豢梢跃陀么笕切蔚拿娣e做單位面積呢？如圖,連接AD，那么S△CDE=Ｓ△ACＤ×4/5＝Ｓ△ＡＢC×１/4×4/5=S△ＡＢC×1/5同理，連接BE,那么S△AEF＝Ｓ△AＢE×5/6=Ｓ△ＡBC×1/5×5/６=S△AＢC×1/6連接CF,那么Ｓ△BＤF＝S△BCF×3/4＝S△ABＣ×１/6×3/４＝S△ABC×1/8所以＝1－1／５-1/6－１/８＝18、（★★★）如圖，已知D是ＢC中點(diǎn),E是CD中點(diǎn),F是AC中點(diǎn)。三角形ABＣ由①~⑥這６部分組成,其中②比⑤多6平方厘米。那么三角形ABC的面積是多少？［分析]仔細(xì)觀測(cè)圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)②和⑤這兩個(gè)三角形形狀是同樣的,并且EＦ是△ACD的中位線，也就是EＦ：AＤ＝1:2。那么②和⑤底和高的比都是2：１(形狀相同,高之比和底之比是同樣的）,面積比自然就是4：１了。②與⑤的面積比為4:1,并且相差6平方厘米,所以⑤的面積=６÷（４-1）=2（平方厘米)②的面積=2×４=8（平方厘米)③與④的面積均為⑤的二倍，②的一半，即４平方厘米；⑥的面積為④＋⑤,即4+2=6(平方厘米）①的面積為②+③＋④＋⑤＋⑥,即8+４＋４+2+6＝24（平方厘米）大三角形的面積為①的二倍，即２4×2＝４8（平方厘米）。19、(★★★）在ΔABC中BD:ＤC＝２:1,ＡE:EC=1:3求BO：ＯE。OOABDCE[分析]：解法一，用按比例分派的方法,觀測(cè)線段BE正好被AD提成BO與ＯE兩部分，求這兩部分的比,可以AD為底，Ｂ，Ｅ為頂點(diǎn)構(gòu)造兩個(gè)三角形，ＢAD與ＥＡＤ，這樣就可以面積比與線段比之間架一座橋。由于三角形BAＤ的三個(gè)頂點(diǎn)都在三角形ABC的邊上,因此把三角形ＡBC的面積看作單位“1”，就可以用來表達(dá)ABD的面積,用ＡE的長(zhǎng)占ＡC的１／4,ＣＤ的長(zhǎng)占CB的1/3,=來表達(dá)AED的面積。由于：ＳΔABD：ＳΔAED=:=８：1，所以BO：OE=８：1。解法二:這幅圖形一看就感覺它是燕尾定理的基本圖,但2個(gè)燕尾似乎少了一個(gè)，因此應(yīng)當(dāng)補(bǔ)全，所以第一步我們要連接OC，由于AE:ＥC=１：3(條件）所以ＳΔＡＯE/ＳΔCOE＝1:3若設(shè)SΔAOE=x,則SΔCOE=３xSΔAOＣ=4x,根據(jù)燕尾定理SΔAOＢ：SΔAOC=ＢＤ：DC=２:1所以SΔＡOB=8xBO:OE=SΔAOＢ:SΔAＯＥ=8x：x=8:１。20、(★★★)角形AＢC中，Ｃ是直角,已知AC＝2,ＣD=2,ＣＢ=３，AM＝BＭ,那么三角形AＭN（陰影部分)的面積是多少？[分析]：可以連接NＢ，由燕尾定理及條件可知CAN：ABN=２:1,不妨設(shè)ANM為１份，則ANB為兩份,ＣＡN就是4份,CNＤ也是4份,全圖就是10份,陰影就占全圖的2１（★★★)在圖中，直線ＣＦ與平行四邊形ＡBCD的AＢ邊相交于Ｅ點(diǎn)，假如三角形BEF的面積為6平方厘米，求三角形AＤE的面積是多少？[分析］:連結(jié)ＡＣ，由于AB平得ＣD，AＥ是三角形ADE,ACE的公共底邊,所以三角形ＡＤE與三角形ＡCE的面積相等。又由于BC平行于AF,ＡＦ是三角形AFC與三角形ＡBF的公共底邊，所以三角形ACＦ與三角形ＡBＦ的面積相等。從圖中還可看出,三角形ＡCF的面積=三角形ACＥ的面積+三角形AＥF的面積,三角形AＢF的面積=三角形BEF的面積+三角形ＡＥF的面積。從上面兩個(gè)等式可以得到三角形ＡＣE的面積=三角形ＢEＦ的面積,而三角形BＥF的面積為6平方厘米,所以三角形ACE的面積也為6平方厘米,再根據(jù)三角形ＡDE與三角形ACE的面積相等可得三角形ＡDE的面積為6平方厘米。所以三角形ADＥ的面積為６平方厘米。22、（★★★）圖中的四邊形土地總面積為52公頃,兩條對(duì)角線把它提成了4個(gè)小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃?[分析]:我們不妨把四個(gè)小三角形當(dāng)作四個(gè)元素,而不是整體的一部分。如圖,四個(gè)小三角形面積中,兩個(gè)是我們已知的,另兩個(gè)未知。已知的兩個(gè)三角形有共同的底邊,所以它們的高之比就等于面積比６：7;Ｓ1與S2同樣有共同的底邊,并且它們的高分別與面積為6和７的兩個(gè)小三角形相同，也就是同樣有6:7的關(guān)系。這樣S1:S2＝6:７;這樣,本來的問題就變成一個(gè)和倍問題了。很容易知道Ｓ1＝(52-６－７)÷(６＋7）×6＝１8（公頃）S２=(52－６-7)÷(6＋7)×7＝２1（公頃）這樣四個(gè)三角形的面積分別為6、7、18、２1，最大的一個(gè)為２1。23、(★★★)如圖,在三角形ＡBC中，,D為BＣ的中點(diǎn)，Ｅ為ＡB上的一點(diǎn)，且BE＝AＢ,已知四邊形ＥDCA的面積是3５，求三角形ABC的面積.(2０23清華附中入學(xué)測(cè)試題)【解】根據(jù)定理：＝＝,所以四邊形ACＤE的面積就是6-1=５份，這樣三角形35÷5×6=４２。２4、（★★★）四個(gè)完全同樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方(如圖)假如小正方形面積是1平方米，大正方形面積是5平方米，那麼直角三角形中,最短的直角邊長(zhǎng)度是__＿_(dá)_＿米.（20２3實(shí)驗(yàn)中學(xué)入學(xué)測(cè)試題）【解】小正方形面積是1平方米，大正方形面積是5平方米，所以外邊四個(gè)面積和是5-１=４，所以每個(gè)三角形的面積是１，這個(gè)圖形是“玄形”，所以長(zhǎng)直角邊和短直角邊差就是中間正方形的邊長(zhǎng),所以求出短邊長(zhǎng)就是1。25、(★★★)如圖在長(zhǎng)方形ＡBCＤ中，△ABＥ、△ＡDF、四邊形AＥＣF的面積相等?！鰽EF的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的______（填幾分之幾）。（2０23資源杯試題)?！窘狻窟B接ＡC，一方面△ABC和△ADC的面積相等，又△AＢＥ和△ADF的面積相等,則△AEC和△ＡFC的面積也相等且等于AＢCＤ的１/6，不難得△AEC與△ABＥ的面積之比為1／2,由于這兩個(gè)三角形同高,則EＣ與BＥ之比為1/2,同理FＣ與DF之比也為1／２。從而△ＥCF相稱于ABCＤ面積的1/1８,而四邊形ＡECF相稱于ABＣD面積的1/3，從而答案為1/3－1/18=５／18。２6、(★★★）如圖1,一個(gè)長(zhǎng)方形被切成8塊,其中三塊的面積分別為１2，23,32，則圖中陰影部分的面積為_＿_(dá)_＿（2023同方杯）【解】設(shè)圖示兩個(gè)三角形的面積分別為a和b,由于△AEＤ面積等于ABＣD的一半，則△AＢE加上△DEC的面積也等于ABCD的一半。而△FDＣ的面積也等于ABCD的一半,即23＋ａ+32＋12+b=ａ+ｂ+陰影面積,可見陰影面積＝2３+32+１2=67。27、(★★★）右圖中AＢ=3厘米,CＤ=12厘米,ＥD=8厘米，AF=7厘米.四邊形ＡBDE的面積是平方厘米．【解】:四邊形AＦＤC的面積=三角形AFD＋三角形ADC＝(×FD×AF）+（×AC×CＤ）=（FＥ+ED）×AF+(AB+BC)×CＤ＝（×ＦＥ×ＡF＋×ED×AF）+(×AB×CD+×ＢＣ×CD)。所以陰影面積=四邊形AFDC-三角形AFＥ—三角形BCD=(×ＦE×AF+×ED×ＡＦ)+(×AB×ＣＤ+×BＣ×ＣD)-×FＥ×AF-×BC×ＣD=×ED×AF＋×AＢ×ＣＤ=×８×7＋×3×12=28+１８=46。２8、（★★★）如圖，三個(gè)同樣大小的正方形放在一個(gè)長(zhǎng)方形的盒內(nèi)，A和B是兩個(gè)正方形重疊部分，C，D，Ｅ是空出的部分，這些部分都是長(zhǎng)方形,其中4個(gè)的面積比是Ａ:B:C：D＝１:2:3:4。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是多少?：[方法］:29．(★★★）如圖,長(zhǎng)方形的面積是小于１00的整數(shù),它的內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)的正方形，①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的5/12,②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的１/8。那么,圖中陰影部分的面積是多少？[方法一］:從整除入手，我們可以推出長(zhǎng)方形的面積只能是8×1２＝96，再入手就很簡(jiǎn)樸可。解：=1＼*GB3①的面積就是5×５=２5＝2\*GB3②的面積是1×１=1最大的空白正方形面積＝(8-1)×（8-1）=49陰影面積=９6-４9-25-1=２１30、(★★★）圖３０-10是一個(gè)正方形,其中所標(biāo)數(shù)值的單位是厘米.問:陰影部分的面積是多少平方厘米?【分析與解】如下圖所示,為了方便所敘,將某些點(diǎn)標(biāo)上字母,并連接BG．設(shè)△AEG的面積為ｘ,顯然△EBＧ、△BFG、△ＦCG的面積均為ｘ，則△ＡBF的面積為3x,即,那么正方形內(nèi)空白部分的面積為．所以原題中陰影部分面積為（平方厘米)．【挑戰(zhàn)題】1、（★★★★)一塊三角形草坪前,工人王師傅正在用剪草機(jī)剪草坪.一看到小靈通,王師傅熱情地招呼，說：“小靈通，聽說你很會(huì)動(dòng)腦筋,我也想問問你，這塊草坪我把它提成東、西、南、北四部分(如圖).修剪西部、東部、南部各需１0分鐘,16