《系統(tǒng)安全工程》系列講座之四事故樹分析5

?系統(tǒng)平安工程?系列講座之四

事故樹分析11、事故樹的編制；2、最小割集和最小徑集的求解；3、頂上事件發(fā)生概率的計算。1、了解事故樹符號及其意義；2、掌握事故樹的編制；3、熟悉最小割集和最小徑集的意義，掌握其在事故樹分析中的應用；4、了解結構重要度、概率重要度和關鍵重要度的意義，并掌握其在事故樹分析中的作用；5、掌握頂上事件發(fā)生概率的計算方法。重點：難點：21事故樹分析概述2事故樹定性分析3事故樹定量分析4根本領件的結構重要度5事故樹的模塊分析與早期不交化對事故樹進行簡化

目錄3事故樹分析〔FaultTreeAnalysis，簡稱FTA〕，又稱故障樹分析，是一種演繹推理法，把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系用一種稱為事故樹的樹形圖表示，通過對事故樹的定性與定量分析，找出事故發(fā)生的主要原因。它不僅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潛在原因。用它描述事故的因果關系直觀、明了，思路清晰，邏輯性強。

1〕事故樹分析方法產(chǎn)生及開展4

☆60年代初期，很多高新產(chǎn)品在沒有確保平安的情況下就投入市場，導致大量使用事故的發(fā)生，從而迫使企業(yè)尋找一種科學方法確保平安。

☆1961年貝爾研究所為研究民兵式導彈發(fā)射控制系統(tǒng)時首先提出了事故樹分析；

☆1974年原子能會運用FTA對核電站事故進行了風險評價，發(fā)表了著名的?拉姆斯遜報告?。從而使事故樹分析受到了廣泛的重視。

1〕事故樹分析方法產(chǎn)生及開展國外國內

☆在1978年開始開展事故樹分析方法的研究。目前已有很多部門和企業(yè)正在進行普及和推廣工作，促進了企業(yè)的平安生產(chǎn)。

☆80年代末，鐵路運輸系統(tǒng)開始把事故樹分析方法應用到平安生產(chǎn)和勞動保護上來，也已取得了較好的效果。5〔1〕事故樹分析是一種圖形演繹方法，是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法?！?〕FTA具有很大的靈活性，不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響，還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因進行分析。〔3〕進行FTA的過程，是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程，它要求分析人員把握系統(tǒng)內各要素間的內在聯(lián)系，弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度，因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了，從而提高了系統(tǒng)的平安性?！?〕利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，為改善和評價系統(tǒng)平安性提供了定量依據(jù)。優(yōu)點:2〕事故樹分析特點與作用6〔1〕FTA需要花費大量的人力、物力和時間；〔2〕FTA的難度較大，建樹過程復雜，需要經(jīng)驗豐富的技術人員參加，即使這樣，也難免發(fā)生遺漏和錯誤；〔3〕FTA只考慮〔0，1〕狀態(tài)的事件，而大局部系統(tǒng)存在局部正常、局部故障的狀態(tài)，因而建立數(shù)學模型時，會產(chǎn)生較大誤差；〔4〕FTA雖然可以考慮人的因素，但人的失誤很難量化。

缺點2〕事故樹分析特點與作用7事件樹分析的作用ETA是動態(tài)的分析過程，因此通過ETA分析可判別事故發(fā)生的可能途徑及其危害性?？梢钥焖偻茢嗪驼页鱿到y(tǒng)的事故，并能找出防止事故發(fā)生的途徑，便于改進系統(tǒng)的平安狀態(tài)。根據(jù)系統(tǒng)中各個要素事件的故障概率，可以概略計算出不希望事件的發(fā)生概率；找出最嚴重的事故后果，為事故樹分析確定頂上事件提供依據(jù)；也可對已發(fā)生的事故進行原因分析。2〕事故樹分析特點與作用8

“樹〞的分析技術是屬于系統(tǒng)工程的圖論范疇?！皹洙暿瞧渚W(wǎng)絡分析技術中的概念，要明確什么是“樹〞，首先要弄清什么是“圖〞，什么是“圈〞，什么是連通圖等。圖論中的圖是指由假設干個點及連接這些點的連線組成的圖形。圖中的點稱為節(jié)點，線稱為邊或弧。G={V，E}。

節(jié)點表示某一個具體事物，邊表示事物之間的某種特定的關系。一個圖中，假設任何兩點之間至少有一條邊那么稱這個圖是連通圖。假設圖中某一點、邊順序銜接，序列中始點和終點重合，那么稱之為圈〔或回路〕。

樹就是一個無圈〔或無回路〕的連通圖〔在圖G中，包含所有節(jié)點，但沒有構成閉合回路的子圖就稱為樹〕。

3〕事故樹概念9事件的概念：各種非正常狀態(tài)或不正常情況皆稱事故事件,各種完好狀態(tài)或正常情況皆稱成功事件,兩者均簡稱為事件?！?〕事件符號〔2〕邏輯門符號〔3〕轉移符號4〕事故樹符號10結果事件

底事件特殊事件頂上事件中間事件根本領件省略事件正常事件條件事件是事故樹分析中所關心的結果事件,位于事故樹的頂端,是系統(tǒng)可能發(fā)生的或實際已經(jīng)發(fā)生的事故結果。位于事故樹頂上事件和底事件之間的結果事件導致頂事件發(fā)生的最根本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件沒有必要進一步向下分析或其原因不明確的原因事件。在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件限制邏輯門開啟的事件〔1〕事件4〕事故樹符號11或門〔2〕邏輯門符號

邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關系的符號。B1B2B1B2AA與門K1K2燈亮·K1合K2合K1K2燈亮+K1合K2合4〕事故樹符號12B1B2B1B2BAAA氧氣瓶超壓爆炸接近熱源在太陽下暴曬應力超過鋼瓶極限+油庫油氣爆炸火源油氣集聚達到油氣爆炸極限·條件或門條件與門禁門僅當條件事件發(fā)生時，輸入事件的發(fā)生方導致輸出事件的發(fā)生。4〕事故樹符號13非門表決門異或門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。當且僅當輸入事件有m〔m≤n〕個或m個以上事件同時發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。僅當單個輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。4〕事故樹符號14轉入符號，表示在別處的局部樹，由該處轉入〔在三角形內標出從何處轉入〕；〔3〕轉移符號

轉出符號，表示這局部樹由此處轉移至他處〔在三角形內標出向何處轉移〕。4〕事故樹符號15確定頂上事件理解系統(tǒng)構造FTA改善系統(tǒng)調查事故原因確定目標、給出概率數(shù)據(jù)定性分析結構重要度分析求解最小徑集求解最小割集定量分析概率重要度分析頂上事件發(fā)生概率臨界度分析技術資料反響修正

5〕事故樹分析程序161989年8月12日9時55分，青島黃島油庫的原油罐群因雷擊發(fā)生爆炸起火。這場事故造成5個油罐報廢，4萬噸原油燃燒，損失1401萬元，19人死亡，,74人受傷。殘火至16日才全部撲滅。2005.12.11英國首都倫敦西北部的赫默爾亨普斯特德鎮(zhèn)的油庫爆炸，造成36人受傷6〕事故樹編制17采用事故樹分析方法，建立油庫靜電爆炸事故樹。油庫靜電爆炸到達爆炸極限·油氣積聚靜電火花油罐靜電放電人體靜電放電穿化纖衣服接近導體油氣揮發(fā)庫區(qū)通風不暢靜電積聚飛濺油與空氣摩擦油液流速高油液沖擊器壁管道內壁粗糙·接地不良接地線損壞未設接地接地電阻不符·····6〕事故樹編制18Ta1A2A1A3A5A6A4·+X1X2·X3X4··X5X6X7X8+X9X10X11+T:油庫靜電爆炸a1:到達爆炸極限A1:靜電火花A2:油氣到達可燃濃度A3:油庫靜電放電A4:人體靜電放電A4:靜電積累A6:接地不良X1:油氣存在X2:庫區(qū)通風不良X3:穿化纖衣服X4:與導體接近X5:油液流速高X6:管道內壁粗糙X7:油液沖擊器壁X8:飛濺油與空氣摩擦X9:未設防靜電裝置X10:接地線損壞X11:接地電阻不合要求事故樹標準化6〕事故樹編制19某金礦宿舍樓建筑工地管理不善，多層施工不設平安網(wǎng)；工人有時不佩戴平安帶或平安帶有劣質產(chǎn)品。瓦工李某在腳手架上搬磚時，上層突然掉下一塊短木，該瓦工躲閃致使身體失去平衡，重心超出腳手架而墜落，撞在硬水泥地面上死亡。試畫出這一墜落死亡事故的事故樹?！菊n堂練習】20TA6A5A3A1A2A4·X7·X1X2+X8+·X3X4+X5·X6A1:機械性破壞；A2：沒使用平安帶；A3：平安帶機能故障；A4：不慎墜落；A5：從腳手架上墜落；A6：重心不穩(wěn)；X1：平安帶支撐物破壞；X2：平安帶折斷；X3：移動而取下平安帶；X4：工人忘記佩戴；X5：在腳手架上走動，腳踩空；X6：身體失去平衡；X7：重心超出架子；X8：無平安網(wǎng)時，較高或下方有尖角石頭致死。從腳手架上墜落致死故障樹【課堂練習】21〔1〕集合的概念事故樹分析就是研究某一個事故樹中各根本領件構成的各種集合，以及它們之間的邏輯關系，最后到達最優(yōu)化處理的一門技術。具有某種共同屬性的事物的全體叫做集合。集合中的事物叫做元素。包含一切元素的集合稱為全集，用符號Ω表示；不包含任何元素的集合稱為空集，用符號Φ表示?！?〕集合論大寫字母表示集合，小寫字母表示元素；集合的表示方法有三種：枚舉法：如：A={1，2，3}；描述法：描述集合中元素的共同屬性，如：B={x︳x＞5}；圖示法：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合——文氏圖

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識22集合運算集合運算主要討論由給定的集合產(chǎn)生新集合的方法。并集：設A、B是兩個集合，那么屬于A或屬于B的所有元素所組成的集合S，叫A與B的并集。并集用符號∪表示，如S=B1∪B2；交集：設A、B是兩個集合，那么同時屬于A又屬于B的所有元素所組成的集合P，叫做A與B的交集。兩個集合相交的關系用符號∩表示，如P=C1∩C2；補集：在整個集合〔Ω〕中集合Ａ的補集為一個不屬于Ａ集的所有元素的集。補集又稱余，記為或

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識23〔3〕邏輯運算〔布爾運算〕邏輯運算的對象是命題。成立的命題叫做真命題，其真值等于1；不成立的命題叫做假命題，其真值等于0。邏輯代數(shù)也可進行運算，其根本運算有三種：邏輯加、邏輯乘、邏輯非。①邏輯加

給定兩個命題A、B，對它們進行邏輯運算后構成的新命題為S，假設A、B兩者有一個成立或同時成立，S就成立；否那么S不成立。那么這種A、B間的邏輯運算叫做邏輯加，也叫“或〞運算。記作A∪B=S或記作A+B=S。邏輯加相當于集合運算中的“并集〞。②邏輯乘

給定兩個命題A、B，對它們進行邏輯運算后構成新的命題P。假設A、B同時成立，P就成立，否那么P不成立。那么這種A、B間的邏輯運算，叫做邏輯乘，也叫“與〞運算。記作A∩B=P。邏輯乘相當于集合運算中的“交集〞。③邏輯非。給定一個命題A，對它進行邏輯運算后，構成新的命題為F，假設A成立，F(xiàn)就不成立；假設A不成立，F(xiàn)就成立。這種對A所進行的邏輯運算，叫做命題A的邏輯非，構成的新命題F叫做命題A的邏輯非。A的邏輯非記作“〞，讀作“A非〞。邏輯非相當于集合運算的求“補集〞。

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識24〔4〕布爾代數(shù)運算法那么結合法那么:a＋(b＋c)＝(a＋b)＋ca(bc)＝(ab)c交換法那么：a＋b＝b＋aab＝ba分配法那么：a＋bc＝(a＋b)(a＋c)a(b＋c)＝ab＋ac同一法那么：a+0=aa·1=a零一法那么：a+1=1a·0=0重疊法那么：a+a’b=a+ba(a’+b)=ab消去法那么：ab+ab’=a(a+b)(a+b’)=a吸收法那么：a+ab=aa(a+b)=a冪等法那么：a+a=aaa=a德摩根法那么：(a+b)’=a’b’(ab)’=a’+b’

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識25〔5〕析取標準式與合取標準式析取標準形式

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識合取標準形式26〔6〕概率論相關知識頻率：設隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，那么比值f〔A〕=m/n稱為隨機事件A在n次試驗中發(fā)生的頻率。概率：在同一條件下進行n次重復試驗，其中事件A出現(xiàn)m次，事件A出現(xiàn)的頻率m/n隨試驗次數(shù)的變化穩(wěn)定在某個數(shù)值P，那么定義事件A的概率為P。當n充分大時，以事件A的頻率作為A的概率近似值，即P〔A〕=m/n。概率運算：假設事件A與事件B互斥，那么：P〔A+B〕=P〔A〕+P〔B〕設是A的對立事件，那么：設A、B為任意兩個事件，那么：P〔A+B〕=P〔A〕+P〔B〕-P〔AB〕設A是B的子集，且P〔B〕≥P〔A〕，那么：P〔B-A〕=P〔B〕-P〔A〕

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識27獨立事件的并的概率：假設有限個獨立事件為其并的概率為：獨立事件交的概率：設有限個獨立事件為其交的概率等于這些事件的概率的乘積，即：

7〕事故樹分析相關數(shù)學知識28事故樹編制完后，需要進行化簡，特別是在事故樹的不同位置存在同一根本領件時，更必須化簡整理，然后才能進行定性定量分析，否那么，就有可能造成分析結果的錯誤。看一個例子：如圖3-15，設頂上事件為T，根本領件X1，X2，X3為獨立事件，其發(fā)生概率為：q1=q2=q3=0.1，求頂上事件的發(fā)生概率?；喦埃篢=A1·A2=X1·X2·〔X1+X3〕=0.1×0.1×[1-〔1-0.1〕×〔1-0.1〕]=0.0019化簡后：T=A1·A2=X1·X2·〔X1+X3〕=X1·X2+X1·X2·X3=X1·X2=0.01討論：由圖知，只要X1，X2發(fā)生，無論X3是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生，我們稱X3為多余事件，因此，要正確求解頂上事件的發(fā)生概率，必須對事故樹進行化簡，去除多余事件。

8〕布爾代數(shù)簡化事故樹292事故樹定性分析30定性分析是通過對最小割〔徑〕集的求解，確定出根本領件的結構重要度，從而了解系統(tǒng)的危險程度和平安程度，掌握導致事故發(fā)生的各根本原因事件的組合關系及其重要程度。1〕最小割集割集是圖論中的概念，它是圖G的一組邊的集合。任一割集可以使圖G別離為兩個局部。因此，割集的存在就意味著故障的發(fā)生。割集：導致頂上事件發(fā)生的根本領件的組合。它是系統(tǒng)發(fā)生故障的充要條件。最小割集：導致頂上事件發(fā)生的最起碼的根本領件的組合。

2事故樹定性分析布爾代數(shù)化簡法、行列法、素數(shù)法。最小割集的求解方法：31

【例題講解】利用布爾代數(shù)法求解該事故樹的最小割集合。即該事故樹有2個最小割集：32即該事故樹有三個最小割集：

【例題講解】利用布爾代數(shù)法求解該事故樹的最小割集合。解：33福塞爾和文西利于1972年提出。從頂層開始，凡“或門〞連接的，按列排列；用“與門〞連接的，按行排列。假設集合內元素不重復出現(xiàn)，且各集合間沒有包含關系，這些集合就是最小割集。

〔2〕行列法34

【例題講解】利用行列法求解該事故樹的最小割集合。即該事故樹有2個最小割集：一二Tx1,A1x1,x2x1,x335四五六X1,X3,G5X1,X4X3,X5,G5,X3X3,X5,X4X1,X3,X2X1,X3,X5X1,X4X3,X5,X2,X3X3,X5,X5,X3X3,X5,X4X1,X2,X3X1,X4X3,X5

【例題講解】利用行列法求解最小割集合。一二三TG1,G2X1,G2G3,G2X1,G4X1,X4G3,G4G3,X436

①表示系統(tǒng)的危險性每一個最小割集都表示頂事件發(fā)生的一種可能，事故樹中有幾個最小割集，頂事件發(fā)生就有幾種可能，因此，最小割集越多，系統(tǒng)危險性越大。②表示頂事件發(fā)生的原因組合事故樹頂事件的發(fā)生必然是某個最小割集中根本領件同時發(fā)生的結果。顯然，掌握了最小割集，對于掌握事故的發(fā)生規(guī)律，調查事故發(fā)生的原因有很大幫助。③為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施每個最小割集都代表了一種事故模式。假設不考慮根本領件發(fā)生的概率，或假定根本領件發(fā)生的概率相同，那么少事件的最小割集比多事件的最小割集容易發(fā)生。因此，為了降低系統(tǒng)的危險性，對含根本領件少的最小割集應優(yōu)先考慮采取平安措施。④利于最小割集可以判定事故樹中根本領件的結構重要度和方便計算頂事件發(fā)生的概率。

最小割集在事故樹分析中的作用37

徑集：當事故樹中某些根本領件不發(fā)生，頂事件就不發(fā)生，這種的根本領件的集合稱為徑集。最小徑集：就是頂上事件不發(fā)生所必須的最低限度的徑集〔組數(shù)〕。最小徑集是最小割集的對偶，最小徑集構成的就是成功樹。

2〕最小徑集對偶樹法、行列法和布爾代數(shù)法。最小徑集的求解方法：38根據(jù)對偶法那么：那么事故樹的最小徑集：

〔1〕對偶法39

從頂層開始，但凡用“與門〞連接的，按列排列；用“或門〞連接的，按行排列。一二三四TG1G2X1,G3G4,X4X1,X3X1,X5G5,X4X3,X4X1,X3X1,X5X2,X5,X4X3,X4

〔2〕行列法事故樹的最小徑集：40將事故樹的布爾表達式化成最簡合取標準形式。事故樹的最小徑集：〔3〕布爾代數(shù)法41①表示系統(tǒng)的平安性一個最小徑集所包含的根本領件都不發(fā)生，就可預防頂事件發(fā)生?？梢?，每一個最小徑集都是保證事故樹頂事件不發(fā)生的條件，是采取預防措施，防止發(fā)生事故的一種途徑。②選取確保系統(tǒng)平安的最正確方案每一個最小徑集都是防止頂上事件發(fā)生的一個方案，可以根據(jù)最小徑集中所包含的根本領件個數(shù)的多、技術上的難易程度、消耗的時間以及投入資金數(shù)量，來選擇最經(jīng)濟、最有效的事故控制方案。③利于最小割集可以判定事故樹中根本領件的結構重要度和方便計算頂事件發(fā)生的概率最小徑集和最小割集在不同的事故樹中方便性是不同的。一般而言，與門多，最小割集就少，定性分析最好從最小割集入手；或門多，最小徑集少，分析時可盡量用最小徑集。

最小徑集在事故樹分析中的作用423事故樹定量分析43

利用最小割集合與最小徑集合表示結構函數(shù)該事故樹有三個最小割集：1〕最小割集合表示事故樹結構函數(shù)K1K2K3結構函數(shù):442〕最小徑集合表示事故樹結構函數(shù)

利用最小割集合與最小徑集合表示結構函數(shù)成功樹的割集為：事故樹的最小徑集：結構函數(shù):結構函數(shù):45當各根本領件均是獨立事件時，與門連接的地方，可用幾個獨立事件邏輯積的概率計算頂事件發(fā)生概率1〕逐級向上推算法〔根本領件沒有重復〕當各根本領件均是獨立事件時，或門連接的地方，可用幾個獨立事件邏輯和的概率計算頂事件發(fā)生概率頂事件的發(fā)生概率46頂事件發(fā)生概率可根據(jù)事故樹的結構，用以下公式求得。

【例題講解】

事故樹中各根本領件相互獨立的，求該事故樹頂事件的發(fā)生概率。47

【習題】

事故樹中各根本領件相互獨立的，求該事故樹頂事件的發(fā)生概率。48假定事故樹有個最小割集，根據(jù)用最小割集表示的等效樹，可以寫成事故樹的結構函數(shù)：2〕利用最小割集如果在各最小割集中沒有重復的根本領件，且各根本領件相互獨立時，那么頂事件的發(fā)生概率為：49頂事件發(fā)生概率可根據(jù)最小割集合，用以下公式求得:

【例題講解】

事故樹中各根本領件相互獨立的，利用最小割集法求解頂事件的發(fā)生概率。即該事故樹有3個最小割集：50

【習題】事故樹中各根本領件相互獨立的，利用最小割集法求解頂事件的發(fā)生概率。512〕利用最小割集如果在各最小割集中有重復的根本領件，且各根本領件相互獨立時，那么頂事件的發(fā)生概率為52【課堂練習】假設xi對應概率為qi，試利用最小割集法求事故樹頂事件發(fā)生概率。53那么事故樹的最小割集為【解答】那么頂事件的發(fā)生概率為54【課堂練習】

假設xi對應概率為qi，試利用最小割集法，求事故樹頂事件發(fā)生概率。55【課堂練習】解：那么頂事件的發(fā)生概率為那么事故樹的最小割集為56假定事故樹有個最小徑集，如果在各最小徑集中沒有重復的根本領件，且各根本領件相互獨立時，那么頂事件的發(fā)生概率為：3〕利用最小徑集57頂事件發(fā)生概率可根據(jù)最小徑集合，用以下公式求得:

【例題講解】

事故樹中各根本領件相互獨立的，通過最小徑徑集求解頂事件的發(fā)生概率。該事故樹有1個最小割集：該事故樹有1個最小割集：58

【習題】事故樹中各根本領件相互獨立的，里用最小徑集法求解頂事件的發(fā)生概率。59假定事故樹有個最小徑集，如果在各最小徑集中有重復的根本領件，且各根本領件相互獨立時，那么頂事件的發(fā)生概率為：3〕利用最小徑集60【例題講解】假設xi對應概率為qi，試利用最小徑集求事故樹頂事件發(fā)生概率。該事故樹有2個最小徑集合：頂事件發(fā)生概率可根據(jù)最小徑集合，用以下公式求得:61【課堂練習】

假設xi對應概率為qi，試利用最小徑集法，求事故樹頂事件發(fā)生概率。62如果在各最小割集中沒有重復的根本領件，且各根本領件相互獨立時，那么頂事件的發(fā)生概率為：一般來說，由于，……，那么頂事件的發(fā)生概率為：4〕近似計算：〔1〕首項近似法63由最小割集計算頂事件發(fā)生概率公式，得：因此，頂事件發(fā)生的概率可近似地表示為：近似區(qū)間：4〕近似計算：〔2〕求近似區(qū)間64由最小割集計算頂事件發(fā)生概率公式，得：4〕近似計算：〔3〕獨立近似法653根本領件的重要度計算664根本領件的重要度重要度一個根本領件對頂事件發(fā)生的影響大小稱為根本領件的重要度。

67一、結構重要度

1〕結構重要系數(shù)

當事故樹的任意一個根本領件的狀態(tài)由0變?yōu)?，其它根本領件保持任意一種組合狀態(tài)不變時，那么頂事件的狀態(tài)變化有以下幾種可能情況：〔1〕頂事件由0變?yōu)?〔2〕頂事件處于0狀態(tài)不變〔3〕頂事件處于1狀態(tài)不變〔4〕頂事件由1變?yōu)?其中，根本領件的狀態(tài)由0變?yōu)?，其它根本領件保持任意一種組合狀態(tài)不變時，頂事件的狀態(tài)由0變?yōu)?的數(shù)目情況。根本領件結構重要系數(shù)68根本領件的割集重要度一般計算法一、結構重要度

69【例題講解】

求解各根本領件結構重要度系數(shù)。解：，因此，各根本領件結構重要排序如下：x1x2x3x4x1x2x3x400000100010001010011001001010100110101110100011001010111101101101111