清華大學(xué)光學(xué)和量子物理習(xí)題：量子試卷

第1頁[[[一選擇題(共18分)[[[1.(本題3分)(4206)靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長λ與速度v(A)λ∝v．(C)λ∝．(B)λ∝1/v．(D)λ∝c2?v2．2.(本題3分)(4241)eB均勻磁場中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則α粒子的德布羅意波長是(A)h/(2eRB)．(C)1/(2eRBh)．(B)h/(eRB)．(D)1/(eRBh)．3.(本題3分)(4241)eB均勻磁場中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則α粒子的德布羅意波長是(A)h/(2eRB)．(C)1/(2eRBh)．(B)h/(eRB)．(D)1/(eRBh)．4.(本題3分)(4242)電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后，其德布CV(D)940V．5.(本題3分)(4628)如圖所示，一束動(dòng)量為p的電子，通過縫寬為a的狹縫．在距離狹縫為R處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大的寬度d等于[][]ppdRa6.(本題3分)(4770)如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子的CD二填空題(共22分)7.(本題3分)(4207)令λc=h/(mec)(稱為電子的康普頓波長，其中me為電子靜止質(zhì)量，c為真空波長是λ=________________λc．第2頁GKφU8.(本題3分)(4429)GKφU在戴維孫——革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，自熱KUV加速λ=__________________nmφφ9.(本題3分)(4524)效應(yīng)，電子的德布羅意波長λ＝________________________________．10.(本題3分)(4630)BTRcm運(yùn)動(dòng)的α粒子的德布羅意波長是__________________．11.(本題3分)(4771)為使電子的德布羅意波長為1?，需要的加速電壓為_______________．12.(本題3分)(4772)若中子的德布羅意波長為2?，則它的動(dòng)能為________________．13.(本題4分)(4773)pp：pα=______________；動(dòng)能之比Ep：Eα=____________．三計(jì)算題(共85分)14.(本題5分)(4234)假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長剛好為電子物質(zhì)波波長的整數(shù)倍，此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件．第3頁15.(本題10分)(4431)α粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.025T的均勻磁場中沿半徑為R=0.83cm的圓德布羅意波長．hJse=1.60×10-19C)16.(本題5分)(4506)當(dāng)電子的德布羅意波長與可見光波長(λ=5500?)相同時(shí)，求它的動(dòng)能是多VJ17.(本題5分)(4522)考慮到相對論效應(yīng)，試求實(shí)物粒子的德布羅意波長的表達(dá)式，設(shè)EK為粒子18.(本題5分)(4525)19.(本題10分)(4527)meUkV應(yīng)，se=1.60×10-19C)20.(本題5分)(4535)V21.(本題12分)(4542)求出實(shí)物粒子德布羅意波長與粒子動(dòng)能EK和靜止質(zhì)量m0的關(guān)系，并得出：EK<<m0c2時(shí)，EK>>m0c2時(shí)，λ≈h/2m0EK；λ≈hc/EK．22.(本題5分)(4631)假如電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬，則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的2倍為多少？23.(本題5分)(4774)能量為15eV的光子，被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光第4頁24.(本題8分)(5248)如圖所示，一電子以初速度v0=6.0×106m/s逆著場強(qiáng)方向飛入電場強(qiáng)度為E=500V/m的均勻電場中，問該電子在電場中要飛行多長距離d，可使得電子的德布羅意波長達(dá)到λ=1?．(飛行過程中，電子的質(zhì)量認(rèn)為不變，Eev025.(本題10分)(1813)四理論推導(dǎo)與證明題(共20分)26.(本題10分)(4445)質(zhì)量為me的電子被電勢差為U的電場加速，如果考慮相對論效應(yīng)，試證其德布羅意波長為德布羅意波長為λ=27.(本題5分)(4550)縫相距為R的地方放置一塊熒光屏，試證明屏幕上衍射圖樣中央最大強(qiáng)度的寬度d=2Rh/(ap)，式中h為普朗克常量．28.(本題5分)(5240)試證明氫原子穩(wěn)定軌道的長度正