廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章《一元二次方程》單元質(zhì)量檢測題

廣東墨江中學(xué)2016—2017學(xué)年第一學(xué)期單元質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)·21章·一元二次方程（2）九（）班號姓名成績本試卷共120分，考試時間100分鐘。注意事項：1.答題前，務(wù)必在答卷上規(guī)定的地方填寫自己的年級、班級、學(xué)號、姓名等。2.答非選擇題時，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答卷的各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上書寫，在問卷上作答無效。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的，答案無效。選擇題（每小題3分，共30分）1.有下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3x（x-4）=0，③x2+y-3=0，④+x=2⑤x3-3x+8=0，⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有()A．2B.3C.42．方程的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)及常數(shù)項之積為()A．3B．C．D．－93．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后為()A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝174．方程x2－2eq\r(2)x＋2＝0的根的情況為()A．有一個實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．有兩個相等的實數(shù)根5.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A.B.C.289(1-2x)=256(1-2x)=2896.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.B.且C.D.且7.方程3x（x-1）=5（x-1）的根為（）A．x=B.x=1C.x1=1x2=D.x1=1x2=8．把方程化為一元二次方程的一般形式是()A．5x2－4x－4＝0B．x2－5＝0C．5x2－2x＋1＝0D．5x2－4x＋6＝09．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個解，則m的值是()A．6B．5C．2D．－610．在某次聚會上，每兩人互相握一次手，所有人共握手10次，若設(shè)有x人參加這次聚會，則下列方程正確的是()A．x(x－1)＝10B．C．x(x＋1)＝10D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．當(dāng)方程是一元二次方程時，的值為________________；12.若x2＋ax＋9是一個完全平方式，則a的值是________________；13．已知，則____________；14．若QUOTE且QUOTE，則一元二次方程QUOTE必有一個定根，它是_______．15.若|b－1|+QUOTE=0，且一元二次方程kQUOTE+ax+b=0（k≠0）有實數(shù)根，則k的取值范圍是.16.請你給出一元二次方程x2－４x＋＝０的常數(shù)項，使該方程無實數(shù)解。這個常數(shù)項可以是17.已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程QUOTE－12x+35=0的根，則該三角形的周長是____________；18．如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么＝_______．三、解答題（共60分）19.用指定的方法解方程（每小題5分，共20分）(1)（直接開平方法）(2)（配方法）(3)4(x＋3)2－(x－2)2=0（因式分解法）(4)2x2＋8x－1＝0；（公式法）20、．（6分）在長為QUOTE，寬為QUOTE的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長.第21題圖第21題圖21．（7分）若方程QUOTE的兩根是QUOTE和QUOTE，方程QUOTE的正根是QUOTE，試判斷以QUOTE為邊長的三角形是否存在．若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由．22.（7分）已知關(guān)于QUOTE的方程（QUOTE的兩根之和為QUOTE，兩根之差為1，其中QUOTE是△QUOTE的三邊長．（1）求方程的根；（2）試判斷△QUOTE的形狀．23．（8分）（2014?南京中考）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為__________萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為萬元，求可變成本平均每年增長的百分率.24．（9分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？25、（9分）閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例，是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：∵，則.請你根據(jù)以上解法解答下題：已知，是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.

廣東墨江中學(xué)2016—2017學(xué)年第一學(xué)期單元質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)·21章·一元二次方程（2）選擇：A;;;;;;;;9;.填空：=-112.±6=1≤4且k≠016.517.12三、解答題：19、（1）；（2）；（3）；（4），.；20．解：設(shè)小正方形的邊長為QUOTE.由題意，得QUOTE解得QUOTE所以截去的小正方形的邊長為QUOTE.21．解：解方程QUOTE，得QUOTE．方程QUOTE的兩根是QUOTE．所以QUOTE的值分別是QUOTE．因為QUOTE，所以以QUOTE為邊長的三角形不存在．點撥：先解這兩個方程，求出方程的根，再用三角形的三邊關(guān)系來判斷．22．解：（1）設(shè)方程的兩根為QUOTE，則QUOTE解得QUOTE（2）當(dāng)QUOTE時，QUOTE，所以QUOTE.當(dāng)QUOTE時，QUOTE所以QUOTE.所以QUOTE.所以△QUOTE為等邊三角形．23．解：（1）.（2）根據(jù)題意，得.解得x1=，x2=（不合題意，舍去）．故可變成本平均每年增長的百分率是10%．24、解：(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x