2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0B.1/3C.1/2D.3

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

4.

5.

6.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

A.0

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

26.

27.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

40.

41.

42.

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.

46.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

104.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

105.

106.

107.

108.

109.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

參考答案

1.

2.B

3.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

12.A

13.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

14.D

15.A

16.A

17.C

18.B

19.A

20.D

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

26.C

27.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

28.A解析：

29.B

30.D

31.

32.33.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

34.14873855

35.36.ln(lnx)+C

37.3-e-1

38.-3

39.

40.

41.

42.A

43.xcosx-sinx+C

44.

45.

解析：

46.(-∞-1)

47.1

48.

解析：

49.1/250.1

51.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

52.

53.

54.11解析：

55.

56.

57.1

58.

59.C

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：