2022年河北省保定市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河北省保定市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

（）

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.

39.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

53.設(shè)f(x)=e-x，則

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

2.-8

3.C

4.A

5.A解析：

6.D

7.B

8.C

9.D

10.A

11.B

12.B

13.A

14.A

15.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

16.C

17.C解析：

18.D

19.D

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.A

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C

31.

解析：

32.1

33.

34.0．7

35.

36.

37.1/2

38.

39.40.1/2

41.11解析：

42.

43.-1

44.45.應(yīng)填4/x3.

46.47.sin1

48.B

49.

50.

51.

52.-2

53.1/x+C

54.應(yīng)填π÷4．

55.

56.A

57.

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.

60.1/261.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.