初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形――平行四邊形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 全省一等獎(jiǎng)

蘇州市八年級(jí)下期末考試分類匯編—中心對(duì)稱圖形（動(dòng)態(tài)幾何）（2023高新區(qū)期末）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為48cm，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運(yùn)動(dòng)．求BD的長(zhǎng)；(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時(shí)求出△AMN的面積；(3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．（2023吳江期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(9，0)、B(9，12)，點(diǎn)M、N分別是線段OB、AB上的動(dòng)點(diǎn)，速度分別是每秒單位、2個(gè)單位，作MH⊥OA于H．現(xiàn)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．是否存在t的值，使四邊形BMHN為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由：是否存在t的值，使△OMH與以點(diǎn)A、N、H為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；是否存在t的值，使四邊形BMHN為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)?zhí)骄繉Ⅻc(diǎn)N的速度改變?yōu)楹沃禃r(shí)（勻速運(yùn)動(dòng)），能使四邊形BMHN在某一時(shí)刻為菱形．（2023園區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)C開始沿邊CD向點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)D開始沿邊DA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．(1)證明：四邊形EFGH始終是平行四邊形：(2)是否存在某一時(shí)刻使得四邊形EFGH是矩形，若存在，求t的值；(3)證明：三條直線AC，EG，F(xiàn)H經(jīng)過同一點(diǎn)．（2023園區(qū)期末）在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．(1)在圖1證明：BF＝CG；(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．證明：DE＋DF＝CG；(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，DE＋DF＝CG；否仍然成立？若成立說明理由．（2023張家港期末）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，若BD=12cm，AC=20cm，(1)現(xiàn)E從A出發(fā)以1cm／s的速度向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)F從C出發(fā)以2cm／s的速度向A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)E與F相遇前，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?會(huì)的話，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，不會(huì)的話說明理由.(2)現(xiàn)E從A出發(fā)以1cm／s的速度向C運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)從C出