柱體錐體臺體的表面積和體積

柱體錐體臺體的表面積和體積第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日介紹幾個概念：直棱柱：正棱柱：側棱與底面垂直的棱柱底面是正多邊形的直棱柱平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱直平行六面體：正棱錐、面對角線、體對角線正棱臺正四面體第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日

在初中已經學過了正方體和長方體的表面積，如何計算?提出問題第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日多面體的表面積第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日

棱柱如何計算它的表面積？側面展開圖是什么？h棱柱的展開圖正棱柱的側面展開圖第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日

棱錐的如何計算它的表面積？側面展開圖是什么？棱錐的展開圖側面展開正棱錐的側面展開圖第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日

棱臺如何計算它的表面積？側面展開圖是什么？棱錐的展開圖側面展開h'h'正棱臺的側面展開圖第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日棱柱、棱錐、棱臺的表面積側面面積和＋底面面積之和．h'多面體表面積：第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．典型例題第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日旋轉體的表面積第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么．OO’圓臺的側面展開圖是扇環(huán)第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日答：花盆的表面積約是．999

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：典型例題第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日體積第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日

以前學過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日錐體的體積公式：圓錐體積第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日臺體體積根據臺體的特征，如何求臺體的體積？第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日棱臺（圓臺）的體積公式臺體體積第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28