2023年9月注冊(cè)國(guó)際投資分析師CIIA考試真題及答案解析卷II3

試卷二固定收益估值與分析衍生品估值與分析投資組合管理問題最終考試２０23年９月問題1:固定收益估值與分析（５1分)作為固定收益領(lǐng)域的分析師，你正在從事與下列債券有關(guān)的工作（年息票基于“３0/360”的天數(shù)慣例計(jì)算)。表1債券的類型／特性到期期限評(píng)級(jí)票息價(jià)格到期收益(ＹTM）(不涉及信用利差＊）修正久期凸度政府債券５年AAA0.00%?０．30%公司債券3年BBＢ０.75％0．0０％２.97資產(chǎn)擔(dān)保債券1年ＡＡ０.2５%?0.10%２.00*這一列給出了債券的不含信用利差的到期收益率。?[YＴM=YTＭ不包含信用利差+信用利差]在如上給出的不含信用利差到期收益率之外,市場(chǎng)收取如下信用利差，這個(gè)信用利差僅依賴于評(píng)級(jí)和時(shí)間(因此,對(duì)于具有相同評(píng)級(jí)和相同到期期限的政府債券、公司債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券，它們具有相同的信用利差,1ｂps=０.0１％)：表2：基于評(píng)級(jí)和時(shí)間的信用利差評(píng)級(jí)/到期期限1年２年3年4年5年ＡAA0bps0bpｓ0bps0bｐs0bpsAA5ｂpｓ10bｐs15ｂps25bps35bpsA1０bｐs２0ｂps３5ｂｐs45bｐs5５bpsBＢB25ｂps35bps4０bps７0bps９0bpｓ計(jì)算上面第一個(gè)表格中沒有給出的值?。?(22分)假設(shè)有一個(gè)投資組合，其投資于給定的政府債券、公司債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券的金額分別是3０00萬歐元、2023萬歐元和400０萬歐元，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)投資組合的修正久期和凸度?！咀ⅲ杭偃缒銢]有完整回答問題a),可假設(shè)政府債券的修正久期和凸度分別為5和３0，公司債券的凸度是１2,資產(chǎn)擔(dān)保債券的修正久期是1?！?(6分）基于問題b)中給出的三種債券的歐元價(jià)值以及修正久期，計(jì)算組合的近似平均到期收益率?！咎嵝眩簩?shí)踐表白，同時(shí)使用構(gòu)成投資組合的單個(gè)債券的權(quán)重和修正久期,可以較好地近似估算投資組合的真實(shí)平均YTM?！俊咀ⅲ杭偃缒銢]能完整的回答問題a),可假設(shè)政府債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券的修正久期分別是５和1。】（５分)假定給定的公司債券的信用評(píng)級(jí)上調(diào)為A級(jí)，不包含信用利差的到期（2年)收益率是-0.05%，請(qǐng)問投資這個(gè)債券一年后的持有期回報(bào)是多少?【假設(shè)表２中基于評(píng)級(jí)和時(shí)間的信用利差保持不變。】（7分)解釋為什么有些溢價(jià)債券隨著時(shí)間的推移到期收益率不斷減少,但它們的價(jià)格還是會(huì)減少?（不需要計(jì)算。）（6分)一個(gè)可回售公司債券與問題d)中的債券具有相同的特性（即到期期限2年;信用評(píng)級(jí)：Ａ;不包含信用利差的到期收益率：-0.0５%）。假設(shè)期權(quán)溢價(jià)是每年1０bps，計(jì)算這個(gè)可回售債券的“包含信用利差的到期收益率”。(5分)

問題２:衍生產(chǎn)品估值與分析 （17分）在1月１日,某不付紅利的股票的當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格是50美元,按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的一年期無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率為年率3%。6個(gè)月后，即7月１日該股票的市場(chǎng)價(jià)格上升到5５美元。在此時(shí)點(diǎn)，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率也為年率３%。請(qǐng)計(jì)算在1月1日購(gòu)買一份一年后購(gòu)買該股票的遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格。?(3分)請(qǐng)計(jì)算初次簽訂遠(yuǎn)期合約時(shí)該合約的價(jià)值(賺錢/虧損)是多少？(2分)請(qǐng)問6個(gè)月后，即在７月1日,6個(gè)月前分析過的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值(賺錢／虧損）是多少？?(4分)有一份一年后到期的執(zhí)行價(jià)格為４7美元的歐式看漲期權(quán),作為其基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票的當(dāng)前價(jià)格為50美元。該期權(quán)在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的市場(chǎng)價(jià)格為2美元。你敏銳地感覺到看漲期權(quán)價(jià)格存在一個(gè)套利機(jī)會(huì)，請(qǐng)描述運(yùn)用該套利機(jī)會(huì)的交易策略，并計(jì)算套利交易的賺錢［注:無該股票看跌期權(quán)]。(８分）

問題3:衍生品估值與分析 (17分)Ａ公司和B公司都為跨國(guó)公司，與日本和美國(guó)的公司有許多交易。它們也與C銀行有業(yè)務(wù)往來,該銀行樂意提供它們一份固定利率貸款（年化利率，兩年期)。利息按每年支付。當(dāng)前即期外匯匯率為100JＰY/UＳＤ（1UＳD＝１00JPY)。美元貸款利率日元貸款利率公司A7.0%5.０%公司B６.0％３．5%請(qǐng)解釋A公司籌集美元資金和B公司籌集日元資金的比較優(yōu)勢(shì)。(４分）A公司籌集期限為兩年的1億美元,B公司籌集兩年期100億日元。同時(shí),A公司考慮與C銀行進(jìn)行貨幣互換,將借款轉(zhuǎn)換成兩年期100億日元，同樣地，B公司考慮與C銀行貨幣互換,將借款轉(zhuǎn)換成兩年期1億美元。Ｃ銀行規(guī)定收取2０個(gè)基點(diǎn)（年化利率)的費(fèi)用，并承擔(dān)所有外匯風(fēng)險(xiǎn)。相反地,A公司和B公司都考慮做貨幣互換，不承擔(dān)外匯風(fēng)險(xiǎn),并均等分派貨幣互換的所有剩余賺錢。根據(jù)以下給出的數(shù)字，將貨幣互換1年后需支付的貨幣和金額數(shù),填寫到(1)至(6）空白處。ACACB（2）（4）（3）（1）（6）（5）====＝(13分）?問題4：衍生品／組合管理中的衍生品?（42分)你是一個(gè)基金經(jīng)理，管理一個(gè)與股票市場(chǎng)組合（ＭSＡ）相同配置的分散化股票組合，當(dāng)前價(jià)值為1０0億元。你的工作是通過加入期貨和期權(quán)來管理組合風(fēng)險(xiǎn)并增長(zhǎng)回報(bào),同時(shí)保持它的配置不變。在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)(t=0），MSA平均股價(jià)指數(shù)是1０00０點(diǎn),無風(fēng)險(xiǎn)利率是４％（年化—單利）。市場(chǎng)中也有以MSA指數(shù)為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨和歐式期權(quán)在交易。假定簡(jiǎn)便起見分紅可以忽略,同時(shí)假定所有的期貨和期權(quán)均于三個(gè)月后到期，一個(gè)交易單位（合約)是1000乘以ＭSA。(就是說，假如一單位執(zhí)行價(jià)格為10００0點(diǎn)的期權(quán)的價(jià)格為C元,那么購(gòu)買一交易單位的成本是１000*C元。)假如需要用符號(hào)表達(dá)，可用rf表達(dá)無風(fēng)險(xiǎn)利率（年化）,F0表達(dá)MSA期貨的當(dāng)前期貨價(jià)格,S０表達(dá)指數(shù)的當(dāng)前價(jià)值，C０(K)表達(dá)執(zhí)行價(jià)格為K的MＳＡ看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)格,Ｐ0(K）表達(dá)看跌期權(quán)的價(jià)格,以及（年)表達(dá)成期時(shí)間。對(duì)股市下跌的擔(dān)憂正在增長(zhǎng)。執(zhí)行價(jià)格為10000點(diǎn)的MＳA看跌期權(quán)的價(jià)格高于有相同執(zhí)行價(jià)格10000點(diǎn)的看漲期權(quán)的價(jià)格,兩者的差距(一單位看跌期權(quán)的價(jià)格減去一單位看漲期權(quán)的價(jià)格)是10元。然而，ＭSA期貨的價(jià)格等于它的理論價(jià)格，并且資金可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸。你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)套利機(jī)會(huì)。a1)找出MSＡ期貨的理論價(jià)格。（顯示推導(dǎo)所使用的公式)(３分)a2)看漲看跌期權(quán)平價(jià)條件是否滿足？請(qǐng)解釋。(４分)a３)描述在t=0時(shí)刻和３個(gè)月后為實(shí)現(xiàn)一次套利交易所需要的具體交易。假設(shè)所使用的看跌期權(quán)合約的數(shù)量是1,請(qǐng)具體描述t=0時(shí)刻和3個(gè)月后所發(fā)生的鈔票流,并計(jì)算3個(gè)月后套利的收益。（9分)于ａ）題中描述的套利機(jī)會(huì)不久就消失了，擔(dān)憂MＳA下跌的情緒越發(fā)濃重。你決定用期貨和期權(quán)發(fā)明一個(gè)對(duì)沖，以防范管理的資產(chǎn)價(jià)值下滑的風(fēng)險(xiǎn)。ｂ1)一方面,你決定交易期貨合約來減少對(duì)ＭSA的風(fēng)險(xiǎn)暴露。你希望你的組合對(duì)ＭSA的貝塔值處在0.５的水平。請(qǐng)找出為達(dá)成目的貝塔值所需的MSＡ期貨頭寸（空頭還是多頭,以及交易的單位數(shù)）。(4分）隨著更強(qiáng)烈的對(duì)股市下滑的擔(dān)憂,你決定放棄ｂ1)中的期貨交易,代之以發(fā)明一個(gè)下限來維持管理資產(chǎn)的價(jià)值從現(xiàn)在起到3個(gè)月后都處在一定水平以上。為達(dá)成這目的，你考慮使用以下所示的MＳA看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格期權(quán)價(jià)格德爾塔8,0００209-0．145b2)找出為建立下限所需的看跌期權(quán)的頭寸(空頭還是多頭,交易單位的數(shù)量)。采用該頭寸可使管理資產(chǎn)總價(jià)值（涉及期權(quán)支付）在期權(quán)處在實(shí)值時(shí)保持恒定。（４分)b3)請(qǐng)畫張圖,以縱軸表達(dá)三個(gè)月中通過持有創(chuàng)建b2)中下限所需的看跌期權(quán)頭寸來維持的管理資產(chǎn)的總價(jià)值,并以橫軸表達(dá)三個(gè)月中MSA的價(jià)值。并請(qǐng)找出下限的價(jià)值。假定通過借貸來為購(gòu)買期權(quán)融資并在三個(gè)月后償還。?(5分)b4）就在你購(gòu)買看跌期權(quán)之前，有傳聞使ＭSA的波動(dòng)加大。這將如何影響b3）中的下限價(jià)值?請(qǐng)解釋。(不需計(jì)算。) （3分)你考慮不用交易看跌期權(quán),代之以用ＭＳA期貨來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)套期保值。ｃ1）找出用動(dòng)態(tài)套期保值來實(shí)現(xiàn)b3）中的下限在開始時(shí)要持有的MSA期貨頭寸（空頭還是多頭，交易單位數(shù)量）。（請(qǐng)將中間計(jì)算四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后三位。）?(5分)c２)為維持動(dòng)態(tài)套期保值,針對(duì)ＭSA的價(jià)格變化，你該如何改變期貨頭寸?請(qǐng)解釋。（無需計(jì)算。) （5分)

問題5:投資組合管理(33分)你的團(tuán)隊(duì)正在運(yùn)用ＣAPＭ模型準(zhǔn)備一份財(cái)務(wù)和運(yùn)營(yíng)報(bào)告，用以對(duì)你所管理共同基金－－Aｒgon歐洲股票基金（基金A）與Ｃobａｌt歐洲共同基金(基金Ｃ）--的業(yè)績(jī)表現(xiàn)提供一個(gè)全面觀測(cè)。這兩只基金都是歐元計(jì)價(jià)且均以ＥＵROＳTOXX50指數(shù)（市場(chǎng)M)作為業(yè)績(jī)基準(zhǔn)。a）以你的審慎分析為基礎(chǔ),你評(píng)估兩只基金明年的預(yù)期回報(bào)分別是=6.1％和=8．５％，同時(shí)相對(duì)于市場(chǎng)基準(zhǔn)，其所相應(yīng)的敏感度分別為＝0.92,=1.1５。已知１２個(gè)月期的歐洲銀行同業(yè)拆借利率是rF=-0.1%，且市場(chǎng)預(yù)期回報(bào)是=7.2%,請(qǐng)計(jì)算每只基金的預(yù)期均衡回報(bào)。(４分)b）假定兩只投資基金明年的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)分別為A=4.５%和Ｃ=5．8%。請(qǐng)計(jì)算每只基金的夏普比率,并從風(fēng)險(xiǎn)/回報(bào)權(quán)衡的角度對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。（6分）ｃ）請(qǐng)畫出證券市場(chǎng)線（SＭＬ),并在圖中標(biāo)注出這兩只共同基金的位置。（4分)d）比較這兩只基金的預(yù)期回報(bào)和理論回報(bào)?；谀愕姆治?如何評(píng)價(jià)這兩只基金？請(qǐng)具體分析。(５分）現(xiàn)在,你將重點(diǎn)考慮保護(hù)該投資組合的機(jī)會(huì)，該組合的當(dāng)前市值為1.2億歐元。組合是充足分散化的，所以重要的風(fēng)險(xiǎn)來自市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。你計(jì)劃通過運(yùn)用EUROSTOXＸ50指數(shù)的看跌期權(quán)(合約大小為１0歐元）來完畢對(duì)組合的保護(hù),該股票投資組合相對(duì)EURＯＳTOXX50指數(shù)的貝塔系數(shù)為１.15，且期權(quán)到期期限恰好為從現(xiàn)在開始的半年后。目的是構(gòu)建一個(gè)下限,來避免你的投資組合（支付紅利后）的資產(chǎn)價(jià)值在下一個(gè)周期（半年)下跌7．5%以上。假定組合每半年的紅利收益為0.9%,而ＥUROSTOＸX50指數(shù)的紅利收益是每半年0.６%?，F(xiàn)在的無風(fēng)險(xiǎn)收益率為零，且EUROSTOXＸ５0指數(shù)的最新報(bào)價(jià)為345０。e)運(yùn)用ＣAPM法則并假定保險(xiǎn)成本不由所管理的基金承擔(dān)，請(qǐng)計(jì)算為達(dá)成上述保護(hù)性看跌期權(quán)策略所得到的理論上的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格。（9分）f）為執(zhí)行上述保護(hù)性看跌期權(quán)策略，你需要持有多少份EUROSTOXＸ50期權(quán)合約?（5分）

問題6：投資組合管理(2０分)瓊斯先生受雇于一家小型投資公司,任財(cái)務(wù)顧問。他已為一個(gè)新客戶找到兩只指數(shù)交易基金(ETF)納入一個(gè)投資組合。依據(jù)下表內(nèi)參數(shù)所示的經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不同,預(yù)期兩只基金的業(yè)績(jī)回報(bào)也將有所不同。經(jīng)濟(jì)狀態(tài)狀態(tài)概率ＭaｖerｉｃｋETF回報(bào)BearEＴＦ回報(bào)正常8０%15%5%衰退20%2％10％ａ）計(jì)算MaｖericｋＥＴF和BｅａｒET