極限概念和運(yùn)算法則

極限概念和運(yùn)算法則第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

數(shù)列的極限介紹等差數(shù)列，等比數(shù)列，有限數(shù)列，單調(diào)數(shù)列，有界數(shù)列引例：（1）（2）（3）1，-1，1，-1，...（4）(5)1,2,3,4,...,n,...第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)列的極限定義對(duì)于數(shù)列{}，如果當(dāng)n無(wú)限變大時(shí)，無(wú)限趨近一個(gè)常數(shù)A，則稱數(shù)列{}的極限為A，記作：

常用的公式-1<q<1第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

二函數(shù)的極限1.x→時(shí)f(x)→A如果當(dāng)x的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限趨于一個(gè)常數(shù)A，則稱當(dāng)x→時(shí)函數(shù)f(x)以A為極限，記作

2.x→-時(shí)f(x)→A如果當(dāng)x的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限趨于一個(gè)常數(shù)A，則稱當(dāng)x→-時(shí)函數(shù)f(x)以A為極限，記作

第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限三個(gè)極限的關(guān)系第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限xyoyxoy=y=第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限2.時(shí)函數(shù)的極限引例考察函數(shù)，當(dāng)x分別從左邊和右邊趨于2時(shí)的變化情況，看下表x1.91.951.991.999...2.0012.012.12.2f(x)7.87.97.987.998...8.0028.028.18.4第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，如果當(dāng)x趨于（但)時(shí)，函數(shù)f(x)趨于一個(gè)常數(shù)A，則稱當(dāng)x趨于時(shí)，f(x)以A為極限，記作左極限右極限第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限函數(shù)在一點(diǎn)的極限，左極限，右極限的關(guān)系第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限例3設(shè)判斷是否存在？例4設(shè)求f(x)在0處的左極限，右極限。極限是否存在？第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)/作業(yè)：1.如果有極限，寫出極限二函數(shù)的極限第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限2.觀察下列函數(shù)的變化趨勢(shì)，如果有極限，寫出極限值第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日二函數(shù)的極限3.求f(x)在x=0,x=1處的左右極限，極限4.設(shè)作出f(x)的圖象，求第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則例1例2例3例4第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三極限的運(yùn)算法則第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日Inserttexthere第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日PictureFrame第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日InserttexthereInserttexthereInserttexthe