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文檔簡介
解直角三角形--坡度、坡角探索新知在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí),設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.1、如圖,坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).記作i,即i=坡度通常寫成h∶ι
的形式,如i=1∶6.
2、坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作αhLABCDαi=h:lE3、坡度與坡角之間的關(guān)系:=tanα顯然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.hLABCDi=h:lEα1.一段坡面的坡角為60°,則坡度i=______;2.一個(gè)人從山腳走到高為100米的山頂,走了200米,求山的坡角度數(shù).3.若坡度i=1:3,坡面長100米,求坡的水平長度.4.一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角α和壩底寬AD。(單位是米,結(jié)果保留根號).練習(xí)ADEF6αBC4例1、已知,如圖,河堤橫斷面為梯形,CD∥AB,上底為4米,堤高為6米,斜坡AD的坡度為1:3,斜坡CB的坡角為450,求河堤橫斷面的面積。ABCD例2、如圖,是水庫堤壩的橫斷面梯形ABCD,AB∥CD,迎水坡AD的長為10米,坡度為,上底為CD=2米,背水坡的坡角為600,求下底AB的長。ABCDEF例2:修建一條鐵路要經(jīng)過一座高山,需在山腰B處開鑿一條隧道BC。經(jīng)測量,西山坡的坡度i=5:3,∠C=60°,AC的長為60m,如圖所示,試求隧道BC的長(結(jié)果精確到0.1m)ABC課堂小結(jié):
1.弄清坡度、坡角、水平距離、垂直距離等概念的意義,明確各術(shù)語與示意圖中的什么元素對應(yīng),只有明確這些概念,才能恰當(dāng)?shù)匕褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
2.認(rèn)真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形,或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題.
3.選擇合適的邊角關(guān)系式,使計(jì)算盡可能簡
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