2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定特色訓(xùn)練題_第1頁
2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定特色訓(xùn)練題_第2頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18.1。2平行四邊形的判定（特色訓(xùn)練題）1．已知：如圖，在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm，BC=30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形．問當(dāng)P,Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？2．已知:如圖所示,平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF經(jīng)過點O并且分別和AB，CD相交于點E,F,點G，H分別為OA,OC的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．(1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

參考答案1.解：設(shè)P，Q同時出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形,根據(jù)已知得到AP=t，PD=24﹣t，CQ=2t，BQ=30﹣2t．(1)若四邊形PDCQ是平行四邊形，則PD=CQ,∴24﹣t=2t∴t=8∴8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形；（2）若四邊形APQB是平行四邊形，則AP=BQ,∴t=30﹣2t∴t=10∴10秒后四邊形APQB是平行四邊形.2.證明：如答圖所示，∵點O為平行四邊形ABCD對角線AC，BD的交點，∴OA=OC,OB=OD．∵G，H分別為OA,OC的中點，∴OG=OA，OH=OC,∴OG=OH．又∵AB∥CD,∴∠1=∠2．在△OEB和△OFD中，∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，∴△OEB≌△OFD，∴OE=OF．∴四邊形EHFG為平行四邊形．3。證明：(1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°,∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,∵DC=EF,∴四邊形EFCD是平行四邊形；(2）連接BE∵BF=EF,∠EFB=60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF,∠EBF=60°∵DC=EF，∴EB=DC,∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．

攀上山峰，見識險峰,你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的

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