自編互換性與測量技術(shù)(第7章)

互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)第1章緒論第2章測量技術(shù)基礎(chǔ)第3章尺寸的公差、配合與檢測第4章幾何公差與檢測第5章表面粗糙度與檢測第7章尺寸鏈基礎(chǔ)第8章光滑極限量規(guī)設(shè)計互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)7.1概述7.2尺寸鏈的確立與分析7.3尺寸鏈的解算7.4尺寸鏈的其他解算方法第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

目的要求：初步了解尺寸鏈的概念、分類以及作用；掌握尺寸鏈的特點及其組成；會運用極值法（完全互換法）、概率法（大數(shù)互換法）計算尺寸鏈。重點：尺寸鏈的概念及其組成、求解尺寸鏈。難點：求解尺寸鏈。學時：4學時第7章尺寸鏈

7.1.1尺寸鏈的基本概念在零件、部件或機器上，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組，稱為尺寸鏈。7.1概述第7章尺寸鏈

1.封閉性:必須由一系列互相關(guān)聯(lián)的尺寸按一定順序連接，形成封閉尺寸組。

2.制約性:必定有一個且只有一個尺寸的精度受其它所有尺寸精度的影響。

3.尺寸鏈至少由三環(huán)尺寸組成。7.1概述7.1.1尺寸鏈的基本概念第7章尺寸鏈

尺寸鏈由環(huán)構(gòu)成。列入尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環(huán)。同一尺寸鏈中的各環(huán)，常用帶不同下標的同一字母表示，如上面圖中的A1，A2…在尺寸鏈理論中，一般將尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。封閉環(huán)：裝配過程或加工過程最后自然形成的一環(huán)常用帶角標“0”的字母表示，如上面圖中的A0，B0…

組成環(huán)：尺寸鏈中封閉環(huán)以外的其他各環(huán)。具體可以分為增環(huán)和減環(huán)。

增環(huán)－其它組成環(huán)不變，此環(huán)增大（減?。忾]環(huán)隨之增大（減?。┑沫h(huán)；即是指它的變動引起封閉環(huán)的同向變動的組成環(huán)。

減環(huán)－其它組成環(huán)不變，此環(huán)增大（減?。忾]環(huán)隨之減?。ㄔ龃螅┑沫h(huán)。即是指它的變動引起封閉環(huán)的反向變動的組成環(huán)。7.1.2尺寸鏈的組成第7章尺寸鏈

判別增減環(huán)的方法：1、定義法7.1.2尺寸鏈的組成第7章尺寸鏈

判別增減環(huán)的方法：2、箭頭法按照各尺寸首尾相接的原則，順著一個方向在各尺寸上劃箭頭，凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭相同者，此組成環(huán)為減環(huán)；反之為增環(huán)。7.1.2尺寸鏈的組成第7章尺寸鏈

判別增減環(huán)的方法：3、跳行法與封閉環(huán)同行的或相隔1，3，5行的是減環(huán)，其余的為增環(huán)。7.1.2尺寸鏈的組成第7章尺寸鏈

例

如圖所示的尺寸鏈，屬于增環(huán)的尺寸有()A．12B．8C．15D．257.1.2尺寸鏈的組成BD第7章尺寸鏈

7.1.3尺寸鏈的分類1按應用場合分裝配尺寸鏈―全部環(huán)為不同零件尺寸所形成的尺寸鏈。零件尺寸鏈-全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈和零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計尺寸鏈。工藝尺寸鏈―全部環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。第7章尺寸鏈

7.1.3尺寸鏈的分類2按所處空間位置分

直線尺寸鏈―全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

平面尺寸鏈―全部組成環(huán)位于一個或幾個平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

空間尺寸鏈―組成環(huán)位于幾個不平行平面的尺寸鏈。第7章尺寸鏈

7.1.3尺寸鏈的分類3按幾何特征分

長度尺寸鏈―全部環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈。

角度尺寸鏈―全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈。

一、確定封閉環(huán)建立尺寸鏈，首先要正確地確定封閉環(huán)。

裝配尺寸鏈的封閉環(huán)是在裝配之后形成的，往往是機器上有裝配精度要求的尺寸，如保證機器可靠工作的相對位置尺寸或保證零件相對運動的間隙等。在著手建立尺寸鏈之前，必須查明在機器裝配和驗收的技術(shù)要求中規(guī)定的所有幾何精度要求項目，這些項目往往就是某些尺寸鏈的封閉環(huán)。

零件尺寸鏈的封閉環(huán)應為公差等級要求最低的環(huán)，一般在零件圖上不進行標注，以免引起加工中的混亂。

工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)，一般為被加工零件要求達到的設(shè)計尺寸或工藝過程中需要的余量尺寸。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。

一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。第7章尺寸鏈

7.2尺寸鏈的確立與分析第7章尺寸鏈

二、查找組成環(huán)組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸，與此無關(guān)的尺寸要排除在外。

一個尺寸鏈的環(huán)數(shù)應盡量少。要提高封閉環(huán)的精確度，在滿足結(jié)構(gòu)功能的前提下，就應盡量簡化結(jié)構(gòu)，即應遵循“最短尺寸鏈原則”。

查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個零件相鄰的第二個零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。

在裝配尺寸鏈中，每個零件應只有一個尺寸作為組成環(huán)列入該尺寸鏈。一個尺寸鏈中最少要有兩個組成環(huán)。組成環(huán)中，可能只有增環(huán)沒有減環(huán)，但不可能只有減環(huán)沒有增環(huán)。在封閉環(huán)有較高技術(shù)要求或形位誤差較大的情況下，建立尺寸鏈時，還要考慮形位誤差對封閉環(huán)的影響。

第7章尺寸鏈

7.2尺寸鏈的確立與分析如圖7-4a所示的車床主軸軸線與尾架軸線高度差的允許值A(chǔ)0是裝配技術(shù)要求，為封閉環(huán)。組成環(huán)可從尾架頂尖開始查找，尾架頂尖軸線到底面的高度A1、與床面相連的底板的厚度A2、床面到主軸軸線的距離A3，最后回到封閉環(huán)。A1、A2和A3均為組成環(huán)。

第7章尺寸鏈

三、畫尺寸鏈線圖為清楚表達尺寸鏈的組成，通常不需要畫出零件或部件的具體結(jié)構(gòu)，也不必按照嚴格的比例，只需將鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可，這樣的圖形稱為尺寸鏈線圖，如圖7-4b所示。在尺寸鏈線圖中，常用帶單箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭僅表示查找尺寸鏈組成環(huán)的方向。與封閉環(huán)箭頭方向相同的環(huán)為減環(huán)，與封閉環(huán)箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。圖7-4b中，A3為減環(huán)，A1、A2為增環(huán)。

第7章尺寸鏈

四、分析計算尺寸鏈的任務和方法

(一)任務分析和計算尺寸鏈是為了正確合理地確定尺寸鏈中各環(huán)的尺寸和精度，主要解決以下三類任務：

(1)正計算已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的極限尺寸。這類計算主要用來驗算設(shè)計的正確性，故又叫校核計算。

(2)反計算已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。這類計算主要用在設(shè)計上，即根據(jù)機器的使用要求來分配各零件的公差。

(3)中間計算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某一組成環(huán)的極限尺寸。這類計算常用在工藝上。反計算和中間計算通常稱為設(shè)計計算。

第7章尺寸鏈

(二)方法

1．完全互換法(極值法)

從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。2．大數(shù)互換法(概率法)

該法是以保證大數(shù)互換為出發(fā)點的。生產(chǎn)實踐和大量統(tǒng)計資料表明，在大量生產(chǎn)且工藝過程穩(wěn)定的情況下，各組成環(huán)的實際尺寸趨近公差帶中間的概率大，出現(xiàn)在極限值的概率小，增環(huán)與減環(huán)以相反極限值形成封閉環(huán)的概率就更小。所以，用極值法解尺寸鏈，雖然能實現(xiàn)完全互換，但往往是不經(jīng)濟的。

第7章尺寸鏈

采用概率法，不是在全部產(chǎn)品中、，而是在絕大多數(shù)產(chǎn)品中，裝配時不需要挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大數(shù)互換。按大數(shù)互換法，在相同封閉環(huán)公差條件下，可使組成環(huán)的公差擴大，從而獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟效益，也比較科學合理，常用在大批量生產(chǎn)的情況。

3．其他方法在某些場合，為了獲得更高的裝配精度，而生產(chǎn)條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度時，可采用分組互換法、修配法和調(diào)整法等來完成這一任務。第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈

極值法，又稱完全互換法，是由各組成環(huán)的極限尺寸計算出封閉環(huán)的極限尺寸，從而求得封閉環(huán)公差的一種方法。即在全部產(chǎn)品中，裝配時各組成環(huán)不需要挑選或改變其大小、位置，裝入后即能達到封閉環(huán)的公差要求。極值法的出發(fā)點只考慮封閉環(huán)與組成環(huán)的極值關(guān)系，不考慮各環(huán)的實際尺寸的分布特性。

1基本關(guān)系式

（1）封閉環(huán)的基本尺寸。增環(huán)=1,減環(huán)=-1。（其中為封閉環(huán)基本尺寸，為組成環(huán)的基本尺寸。）即：封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)的基本尺寸之和。7.3尺寸鏈的解算第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈（2）封閉環(huán)的極限尺寸

封閉環(huán)的最大極限尺寸等于所有增環(huán)的最大極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最小極限尺寸之和；封閉環(huán)的最小極限尺寸等于所有增環(huán)的最小極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最大極限尺寸之和。即（n為增環(huán)環(huán)數(shù)，m為減環(huán)環(huán)數(shù)。）：7.3尺寸鏈的解算第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈（3）封閉環(huán)的極限偏差7.3尺寸鏈的解算（4）封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差比任何一個組成環(huán)的公差都大；為了減小封閉環(huán)的公差，應使組成環(huán)的數(shù)目盡可能減少，這就是“最短尺寸鏈原則”。（這里，m為所有組成環(huán)數(shù)目）第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈

2校核計算已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，求封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。校核計算主要用于驗證設(shè)計的正確性。

3設(shè)計計算

已知封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差及各組成環(huán)的基本尺寸，計算各組成環(huán)的極限偏差。主要有以下兩種方法：（1）等公差法；（2）等精度法。7.3尺寸鏈的解算第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈7.3尺寸鏈的解算第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

7.3.1用極值法解尺寸鏈

3設(shè)計計算

已知封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差及各組成環(huán)的基本尺寸，計算各組成環(huán)的極限偏差。主要有以下兩種方法：（1）等公差法；（2）等精度法。7.3尺寸鏈的解算第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

3設(shè)計計算第7章尺寸鏈

3設(shè)計計算第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈7.3尺寸鏈的解算一、基本公式

1、封閉環(huán)的基本尺寸計算公式同完全互換法。即：封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)的基本尺寸之和。2、封閉環(huán)的公差第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈7.3尺寸鏈的解算一、基本公式

3、封閉環(huán)的中間偏差和極限偏差第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈7.3尺寸鏈的解算2設(shè)計計算第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈2設(shè)計計算第7章尺寸鏈

7.3.2用概率法(大數(shù)互換法)解尺寸鏈2設(shè)計計算第7章尺寸鏈

第7章尺寸鏈

7.4.1分組互換法7.4尺寸鏈的其他解算方法

分組互換法是把組成環(huán)的公差擴大N倍，使之達到經(jīng)濟加工精度要求，然后按完工后零件實際尺寸分成N組，裝配時根據(jù)大配大、小配小的原則，按對應組進行裝配，以滿足