2023屆四川省樂至縣數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是()

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

X

2.如果2x=3y,那么一的值為()

y

2235

A.B.-C.一D.

3523

3.將拋物線y=2/向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是()

A.y=2(x+l)2+3B.y=2(x-l)2-3

C.J=2(X+l)2-3D.y=2(x-l)2+3

4.如圖是拋物線y=aV+法+c(aw0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：①次七<0；②2。+8=0；

@b2-4a(c-m)=0；④3a+c>0；?a-b+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

5.拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()

A.m<2B.m>2C.0<m<2D.m<-2

6.下列說法正確的是()

A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次

B.某種彩票的中獎(jiǎng)率是擊，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)

C.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機(jī)事件

D.“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件

7.如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)

博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的

概率為（）

452

-C

A.B.99-D.3-

8.如圖，以AO為直徑的半圓。經(jīng)過Rt^ABC斜邊45的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；5、E是半圓弧的三等分

9.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）

B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。

D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

10.把圖1的正方體切下一個(gè)角，按圖2放置，則切下的幾何體的主視圖是（）

/?■

圖1圖2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.一元二次方程（x+l）（x-3）=2x-5根的情況.（表述正確即可）

13.如圖，某試驗(yàn)小組要在長50米，寬39米的矩形試驗(yàn)田中間開辟一橫一縱兩條等寬的小道，使剩余的面積是1800

平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為x米，則所列出的方程是（只列方程，不求解）

14.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,那么菱形ABCD的面積是.

15.一次函數(shù)乂=一尤+匕與反比例函數(shù)%=工（x>0）的圖象如圖所示，當(dāng)/<%時(shí)，自變量x的取值范圍是

x

16.如圖，A3是。。的直徑，點(diǎn)。在。。上，且C0_LAB,垂足為O,8=4,QD=3,則30=

17.如圖，在HAA6C中，ZC=90°,AC=8,點(diǎn)。在邊8C上，8=6,BD=10.點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn),

當(dāng)半徑為4的OP與AABC的一邊相切時(shí)，AP的長為.

A

18.計(jì)算：2（3b-2a）+（a-2b）=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖所示，以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.如果

不考慮空氣阻力，球的飛行高度〃（單位：〃？）與飛行時(shí)間f（單位：s）之間具有關(guān)系式.〃=20/-5/解答

以下問題:

（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要飛行多少時(shí)間？

（2）球飛行到最高點(diǎn)時(shí)的高度是多少加？

20.（6分）解方程：x2-6x-40=0

21.（6分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)。，對稱軸為丁軸.直線4：、=履+人的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

A（-3,2）和點(diǎn)8弓,相）（點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)）

（1）求加的值及直線4解析式；

（2）若過點(diǎn)P（0,〃）的直線4平行于直線4且直線與二次函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)Q,求交點(diǎn)。的坐標(biāo).

22.（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.

(1)求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理

由.

23.(8分)如圖，反比例函數(shù)刈=￡與一次函數(shù)》=ax+〃的圖象交于點(diǎn)A(-2,5)和點(diǎn)8(”，/).

x

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)以，力時(shí)自變量x的取值范圍；

(3)點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SA“B=8,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

24.(8分)解方程：2x2-5x-7=l.

25.(10分)元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個(gè)問題:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。，并與兩坐標(biāo)軸分別交于8、C兩點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,0),

點(diǎn)。在。A上，且NQDB=3O,求。A的半徑.

元元的做法如下，請你幫忙補(bǔ)全解題過程.

解：如圖2,連接3C

ZBOC=90,

是。A的直徑.(依據(jù)是)

.?08=08且/0。8=30°

ZOCB=ZODB=30。（依據(jù)是）

OB^-BC

2

?;OB=2

：.BC=4.即OA的半徑為.

26.（10分）如圖，直線4：y=-2x+b和反比例函數(shù)y=1（x〉o）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2,l）,點(diǎn)Q（a,4）在反比例函

數(shù)y=—（x>0）的圖象上，連接OP,OQ.

XX

（1）求直線4和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直線（經(jīng)過點(diǎn)。嗎？請說明理由；

（3）當(dāng)直線12:y=心與反比例數(shù)y=>0）圖象的交點(diǎn)在P，Q兩點(diǎn)之間.且將△OPQ分成的兩個(gè)三角形面積之

比為1:2時(shí)，請直接寫出k的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長是扇形的弧長列式求解即可.

【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r,由題意得，

2兀丫=’x2乃x6,

2

r=3cm.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是

扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.

2、C

【分析】由已知條件2x=3y,根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案.

【詳解】解：???2x=3y,

.13

??一=—.

y2

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì).

3,D

【分析】由題意可知原拋物線的頂點(diǎn)及平移后拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)可得新的拋物線解

析式.

【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（0,0）,

...平移后拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,

...得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)得出新拋物線的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】①根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)

論是否正確；

②根據(jù)對稱軸為x=1即可得出結(jié)論；

③利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；

④利用x=T時(shí)的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；

⑤利用x=-l時(shí)的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確.

【詳解】①,??拋物線開口方向向上，

b

:對稱軸為x=------>0,

2a

：.b<Q.

???拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，

c<0,

：.abc>0,故錯(cuò)誤；

②,對稱軸為x=-------1,

2a

二b=—2a>

:.2a+b=0,故正確；

③由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，^a--=m,

4。

4ac-b2=4am,

.*?b1+4am—4ac=0>

：.b2-4a(c-ni)=0,故正確；

④當(dāng)x=-l時(shí)，y^a-b+c=3a+c>Q,故正確；

⑤當(dāng)％=—1時(shí)，y=a-b+c>0,故正確；

所以正確的有4個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】試題分析：由題意知拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b?-4ac>0,即4-4m+4>0,解得

m<2,故答案選A.

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).

6、C

【分析】根據(jù)題意直接利用概率的意義以及三角形內(nèi)角和定理分別分析得出答案.

【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次，錯(cuò)誤；

B、某種彩票的中獎(jiǎng)率是荒，說明每買100張彩票，不一定有1張中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；

D、“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360?！笔遣豢赡苁录?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的意義，熟練并正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)題意列出相應(yīng)的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數(shù)，進(jìn)而找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概

率.

【詳解】設(shè)印有中國國際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志為“A”，印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”為B,由題列表為

AAB

A(AA)(AB)

A(AM)(AB)

B(民A)(民A)

所有的等可能的情況共有6種，抽到的兩卡片圖案不相同的等可能情況共有4種，

n42

:.p=-=-,

63

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8、D

【分析】連接BO,BE,BO,EO,先根據(jù)8、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角N50。的度數(shù)，再利用弧長公式求

出半圓的半徑R,再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SAABC-S城BQE,然后分別求出面

積相減即可得出答案.

【詳解】解：連接5。，BE,BO,EO,

?:B,E是半圓弧的三等分點(diǎn)，

；.NEOA=NEOB=NBOD=60°,

：.Z.BAD=ZEBA=3>d°,

：.BE//AD,

4

■:BD的長為§乃，

...-6--0--=4一兀

1803

解得：R=4,

??A,3=AZ）cos30°=,

:?BC=—AB=2>/39

2

：.AC=y/jBC=69

：.S^BC=-xBCXAC=Lx26義6=6#,

22

V/XBOE和△A5E同底等高，

AABOE和△A5E面積相等，

...圖中陰影部分的面積為：S^ABC-S扇彩BOE=66-60吧2=6也-立兀

3603

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5,不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為!，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。的概率為：（），不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

IK從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻率估算概率,關(guān)鍵在于通過圖象得出有利信息.

10、B

【分析】根據(jù)主視圖的定義，畫出圖2的主視圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)主視圖的定義，切下的幾何體的主視圖是含底邊高的等邊三角形（高為虛線），作出切下的幾何體的主視

圖如下

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體幾何的主視圖問題，掌握主視圖的定義和作法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、8.4X105

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax107與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4x10$

故答案為：8.4xl(尸

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX107其中iW|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

12、有兩個(gè)正根

【分析】將原方程這里為一元二次方程的一般形式直接解方程或者求判別式與0的關(guān)系都可解題.

【詳解】解：(x+l)(x-3)=2x-5

整理得：f-2x-3=2x-5,

2

即X-4X+2=0.

配方得：(x-2y=2,

解得：x,=2+V2>3?X-,=2—>0)

該一元二次方程根的情況是有兩個(gè)正跟；

故答案為：有兩個(gè)正根.

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元二次方程，或者求判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系.

13、(50-x)(39-x)=1800(答案不唯一)

【分析】可設(shè)道路的寬為xm,將4塊剩余矩形平移為一個(gè)長方形，長為(50-x)m,寬為(39-x)m.根據(jù)長方形面

積公式即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm,依題意有

(50-x)(39-x)=1.

故答案為：(50-x)(39-x)=1800.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)熟記長方形的面積公式.解題關(guān)鍵是利用平移把4塊試驗(yàn)田平移

為一個(gè)長方形的長和寬.

14、1

【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解.

【詳解】?.,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,

/.菱形ABCD的面積為—ACxBD=—x6x8=l,

22

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式.

15、0<x<2或x〉4

【分析】y<%即直線位于雙曲線下方部分，根據(jù)圖象即可得到答案.

【詳解】解：x<%即直線位于雙曲線下方部分，

根據(jù)圖象可知此時(shí)0<x<2或x>4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用圖解法解不等式.

16、2

【分析】先連接OC,在RtZkODC中，根據(jù)勾股定理得出OC的長，即可求得答案.

【詳解】連接OC,如圖，

VCD=4,OD=3,CDLAB,

在RtAODC中，

???OC=y]OD2+CD2=V32+42=5，

'：OC=OB,

：.BD=OB-OD=5-3=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓的認(rèn)識，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

17、5或F或46

【分析】根據(jù)勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據(jù)相似三角形性質(zhì)來求AP的值.

【詳解】解：???在RAABC中，ZC=90°,AC=8,CD=6,

.\AD=762+82=10

在RtAACB中，NC=90。，AC=8,CD-6,BD=10

.?.CB=6+10=16

TAB2=AC2+BC2

AB=VS2+162=875

①當(dāng)。P與BC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E,連結(jié)PE,則PE=4,ZAEP=90°

VAD=BD=10

:.ZEAP=ZCBA,NC=NAEP=90°

/.△APE^AACB

APPE

,AB-AC

:.AP=喙AB=-x8下=4小

AC8

②當(dāng)OP與AC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為F,連結(jié)PF,貝IJPF=4,ZAFP=90°

,:ZC=ZAFP=90°

ZCAD=ZFAP

/.△CAD^AFAP

.DCAD

"~FP~~AP

.6_10

③當(dāng)。P與BC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G,連結(jié)PG,則PG=4,ZAGP=90°

VZC=ZPGD=90°

ZADC=ZPDG

.,.△CAD<^AGPD

.AC_AD

"~PG~~PD

,8_10

"4~~PD

：.PD=5

on

故答案為：4不或莖或5

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例來證明三角形邊的長.注意分清對應(yīng)邊，不要錯(cuò)位.

18、-3a+4b

【分析】直接利用平面向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得，注意去括號時(shí)符號的變化.

VVVVvVVVVV

【詳解】解：2(3b-2a)+(a-2b)=6b-4a+a-2b=-3a+4b

故答案為：-3a+4b.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平面向量的運(yùn)算.此題難度不大，注意掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)能，1或3；(2)20m

【分析】(D當(dāng)h=15米時(shí)，15=20t-5t2,解方程即可解答；

(2)求出當(dāng)〃=20/-5產(chǎn)的最大值即可.

【詳解】解；(1)解方程：15=20/-5產(chǎn)

/—今+3=0，

解得：%=1，，2=3,

需要飛行1S或3s；

(2)/z=20r-5/2=-5(t-2)2+20,

當(dāng)f=2時(shí)，h取最大值20,

球飛行的最大高度是20加.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)題意建立方程是解決問題的關(guān)鍵.

20、xi=10,X2=-1.

【分析】用因式分解法即可求解.

【詳解】解：x2-6x-10=0,

(x-10)(x+1)=0,

.,.X-10=0或x+l=0,

.".Xl=10,X2=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法，有直接開平方法、配方法、公式法、因式分

解法.

1131

21、(1)m=—,y=—x+1；(2)(,—)

2348

【分析】(1)由于拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，因此可設(shè)其解析式為y=ax2,直接將A點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中即可求

出拋物線的解析式以及m的值，進(jìn)而可知出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A,B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，即可求出一次函數(shù)的

解析式.

(2)根據(jù)題意可知直線L的解析式)=-+由拋物線與L只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立直線4與二次函數(shù)的解析

式，消去y,得出一個(gè)含x一元二次方程，根據(jù)方程的判別式為0可求得n的值，進(jìn)而得出結(jié)果.

【詳解】(1)解：假設(shè)二次函數(shù)的解析式為〉=以2(。>0),

將A(-3,2),《|,〃］分別代入二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax\a>0),

2

a--

9

得

9解得

1

--

4機(jī)-

2

解

二將4-3,2),

'2=-3k+bk=-L

得13,,，,解得:3.

-=-k+b

[22b=1

.M的解析式為y=—；x+L

(2)由題意可知：L〃h,

可設(shè)直線/2的解析式為：y=—：X+6SH1)

：4過點(diǎn)尸（°，〃），則有：b=〃.

1,八

/.y-——x+n{n^1）.

由題意，聯(lián)立直線4與二次函數(shù)的解析式，可得以下方程組:

1

y=——x+n

I3

,22，

12

消元，得：?--x+n=—x2,

39

整理，得：2犬2+3》-9〃=0,①

2

由題意，得與只有一個(gè)交點(diǎn)，

可得：△=32—4X2X（—9〃）=0,

解得：

O

13

將〃=—g代回方程①中，得％=-二.

84

311

將x=_：代入/,:y=_；x-g中，

4-38

1

得y=-

8

31

可得交點(diǎn)。坐標(biāo)為（-1京）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了求二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)解析式，以及兩函數(shù)的交點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是聯(lián)立方程組求解.

22、（1）P（抽到數(shù)字2）=!；（2）游戲不公平,圖表見解析.

2

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可求解；

（2）利用列表法,求得小貝勝與小晶勝的概率，比較即可游戲是否公平.

1

2=

試題解析：（1）P（抽到數(shù)字2）=-2-

4

（2）公平.

列表：

2236

2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)

2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)

3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)

6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)

由上表可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中，滿足兩位數(shù)不超過32的結(jié)果有10

種.

所以P(小貝勝)=5-,p(小晶勝)=|3.所以游戲不公平.

88

考點(diǎn)：游戲公平性.

23、(1)ji=-—,J2=-X+6；(2)-10或-2WxV0；(3)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,4)或(0,】).

x2

kin

【分析】(1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=一中求出A得到反比例函數(shù)解析式為y=--,再利用反比例函數(shù)解析式確定8

xx

(-10,1),然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；

(2)根據(jù)圖象即可求得；

(3)設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為。，易得。(0,6),設(shè)P(0,機(jī))，利用三角形面積公式，利用SAAPB=SAP也一

SAAPQ得到;依-6|x(10-2)=1,然后解方程求出機(jī)即可得到點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】解：(1)把4(-2,5)代入反比例函數(shù)y尸公得&=-2x5=-10,

x

???反比例函數(shù)解析式為yi=-—,

X

把B(〃，1)代入州=-3得”=-10,貝！|5(-10,1),

x

1

-2a+b=5(1——

把A(-2,5)、8(-10,1)代入)2=仃+萬得＜,八,,，解得＜2,

、一10a+b=l

b=6

,一次函數(shù)解析式為)2=；X+6；

(2)由圖象可知，山42時(shí)自變量X的取值范圍是爛-10或-2WXV0；

(3)設(shè)y=；x+6與y軸的交點(diǎn)為0,易得。(0,6),設(shè)P(0,/?),

S^APB=S^BPQ-SMP°=1,

—\m-6|x(10-2)=1,解得”“=4,m2=l.

2

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,4)或(0,1).

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程

組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

7

24、X2=—,X2=-2.

2

【分析】把方程左邊進(jìn)行因式分解(2X-7)(x+2)=2,方程就可化為兩個(gè)一元一次方程2x-7=2或x+2=2,解兩

個(gè)一元一次方程即可.

【詳解】解：2x2-5x-7=2,

二(2x-7)(x+2)=2,

.,.2x-7=2或x+2=2,

7

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.

25、90的圓周角所對的弦是直徑；同弧所對的圓周角相等，2

【分析】連接BC,則BC為直徑，根據(jù)圓周角定理，得到NOCB=NOD6=30。，再由30°所對直角邊等于斜邊的

一半，即可得到答案.

【詳解】解：如圖1,連接

ZBOC=90°,

.?.BC是。A的直徑.(90。的圓周角所對的弦是直徑)

03=OB且NODB=30°，

ZOCB=ZODB=3Q°,(同弧所對的圓周角相等)

OB=-BC,

2

-：OB=2,

即。A的半徑為1.

故答案為：90。的圓周角所對的弦是直徑：同弧所對的圓周角相等；2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理進(jìn)行解題.

24

26、(1)y=—；(2)直線4經(jīng)過點(diǎn)Q,理由見解析；(1)Z的值為3或；.

x3

【分析】(1)依據(jù)直線h：y=-2x+b和反比例數(shù)y='的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),可得b=5,m=2,進(jìn)而得出直線h

X

和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)先根據(jù)反比例函數(shù)解析