612二次函數(shù)與一元二次方程

教師阿布都熱合曼·麥麥提授課班級9年級2,3班授課時間課題二次函數(shù)與一元二次方程（一）課時第6周第1課時課型電教課教學目標知識與技能了解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，掌握二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系可由對應的一元二次方程的根的判別式進行判別，了解用圖像法確定一元二次方程的近似解的方法。過程與方法通過對實際問題情境的思考感受二次函數(shù)與對應的一元二次方程的聯(lián)系，體會用函數(shù)的觀點看一元二次方程的思想方法。情感與態(tài)度進一步增強學生的數(shù)形結(jié)合思想方法，增強學生的綜合解題能力。民族團結(jié)教育《兩個不得》的內(nèi)容：任何組織和個人不得在學校進行宗教活動教學重點及教學難點教學重點二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。教學難點一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系。教學方法及學習方法教學方法提問法，引導，指導，提示，鼓勵，總結(jié)學習方法回顧，觀察，思考，分析，探究活動，互相討論，動手做題教學用具小球，公式掛圖教學過程與內(nèi)容設(shè)計前提測評與導入新課像書中這樣的問題，我們常常會遇到，如拋體的最高位置和距離，拱橋跨度、拱高計算等，拋體的最高位置和距離，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義。本節(jié)課，我和同學們共同研究，嘗試解決以下幾個問題。二、講授新課（探索新知）（歸納總結(jié)）1、問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋eq\f(4,5)。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?思路如下：（1）．讓學生討論、交流，如何將文學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，得出問題(1)就是求函數(shù)y＝－x2＋2x＋eq\f(4,5)最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點的橫坐標；（2）學生解答，教師巡視指導；一兩位同學板演，教師點評。三、新知運用（鞏固練習）2、出示例題：畫出函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的圖象。如圖(4)所示。教師引導學生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點的坐標分別是(－eq\f(1,2)，0)和(eq\f(3,2)，0)。讓學生完成解答。教師巡視指導并講評。教師組織學生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的圖象與x軸交點的橫坐標，即為方程x2－x－eq\f(3,4)＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當二次函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程x2－x－eq\f(3,4)＝0的解。更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。四、課時小結(jié)1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?有什么困惑?2．當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。布置作業(yè)：練習冊例