人工智能(部分習(xí)題答案)

13/131.什么是人類智能？它有哪些特征或特點(diǎn)？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點(diǎn)：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學(xué)習(xí)能力以及行為能力。2.人工智能是何時(shí)、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學(xué)誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類智能問題的研討會(huì),第一次使用"人工智能"這一術(shù)語,標(biāo)志著人工智能學(xué)科的誕生。3.什么是人工智能？它的研究目標(biāo)是？定義：用機(jī)器模擬人類智能。研究目標(biāo)：用計(jì)算機(jī)模仿人腦思維活動(dòng),解決復(fù)雜問題；從實(shí)用的觀點(diǎn)來看,以知識(shí)為對象,研究知識(shí)的獲取、知識(shí)的表示方法和知識(shí)的使用。4.人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？解：第一階段：孕育期〔1956年以前；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成〔1956~1970年；第三階段：發(fā)展和實(shí)用化階段〔1971~1980年；第四階段：知識(shí)工程和專家系統(tǒng)〔1980年至今。5.人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識(shí)的獲取、表示和使用。6.人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、自然語言理解、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7.人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？主要學(xué)派：符號(hào)主義和聯(lián)結(jié)主義。特點(diǎn)：符號(hào)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是符號(hào),認(rèn)識(shí)過程就是符號(hào)表示下的符號(hào)計(jì)算,從而思維就是符號(hào)計(jì)算；聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是神經(jīng)元,認(rèn)識(shí)過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞,這種傳遞是并行分布進(jìn)行的。8.人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9.什么是以符號(hào)處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號(hào)處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對知識(shí)進(jìn)行表示和推理。11.什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)人類智能在機(jī)器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1.請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識(shí)的步驟。步驟：〔1定義謂詞及個(gè)體,確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義；〔2根據(jù)所要表達(dá)的事物或概念,為每個(gè)謂詞中的變元賦予特定的值；〔3根據(jù)所要表達(dá)的知識(shí)的語義用適當(dāng)?shù)穆?lián)接符號(hào)將各個(gè)謂詞聯(lián)接起來,形成謂詞公式。2.設(shè)有下列語句,請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：〔1有的人喜歡梅花,有的人喜歡菊花,有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like<x,y>：x喜歡y。Club<x>：x是梅花。Human<x>：x是人。Mum<x>：x是菊花。"有的人喜歡梅花"可表達(dá)為：<x><Human<x>Like<x,Club<x>>>"有的人喜歡菊花"可表達(dá)為：<x><Human<x>Like<x,Mum<x>>>"有的人既喜歡梅花又喜歡菊花"可表達(dá)為：<x><Human<x>Like<x,Club<x>>Like<x,Mum<x>>>〔1他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball<x>：x玩足球。Day<x>：x是某一天。則語句可表達(dá)為：<x><D<x>PlayFootball<Ta>>〔2XX市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer<x>：x的夏天。Dry<x>：x是干燥的。Hot<x>：x是炎熱的。則語句可表達(dá)為：Dry<Summer<Taiyuan>>Hot<Summer<Taiyuan>>〔3所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human<x>：x是人。Eat<x>：x有飯吃。則語句可表達(dá)為：<x><Human<x>Eat<x>>〔4喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like<x,y>：x喜歡y。Human<x>：x是人。則語句可表達(dá)為：<x><<Human<x>Like<x,basketball>>Like<x,volleyball>>〔5要想出國留學(xué),必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad<x>：x出國留學(xué)。Pass<x>：x通過外語考試。則語句可表達(dá)為：Abroad<x>Pass<x>、猴子問題：2.7解：根據(jù)謂詞知識(shí)表示的步驟求解問題如下：解法一：<1>本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,b,c<2>定義謂詞如下：SITE<x,y>：表示x在y處；HANG<x,y>：表示x懸掛在y處；ON<x,y>：表示x站在y上；HOLDS<y,w>：表示y手里拿著w。<3>根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE<Monkey,a>∧HANG<Banana,b>∧SITE<Box,c>∧~ON<Monkey,Box>∧~HOLDS<Monkey,Banana>問題的目標(biāo)狀態(tài)表示：SITE<Monkey,b>∧~HANG<Banana,b>∧SITE<Box,b>∧ON<Monkey,Box>∧HOLDS<Monkey,Banana>解法二：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,b,c定義謂詞如下：SITE<x,y>：表示x在y處；ONBOX<x>：表示x站在箱子頂上；HOLDS<x>：表示x摘到了香蕉。<3>根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE<Monkey,a>∧SITE<Box,c>∧~ONBOX<Monkey>∧~HOLDS<Monkey>問題的目標(biāo)狀態(tài)表示：SITE<Box,b>∧SITE<Monkey,b>∧ONBOX<Monkey>∧HOLDS<Monkey>從上述兩種解法可以看出,只要謂詞定義不同,問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以,對于同樣的知識(shí),不同的人的表示結(jié)果可能不同。2.8解：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作,將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作,可將操作分為條件<為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件>和動(dòng)作兩部分。條件易于用謂詞公式表示,而動(dòng)作則可通過執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)變化表示出來,即由于動(dòng)作的執(zhí)行,當(dāng)前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài),通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動(dòng)作。定義四個(gè)操作的謂詞如下,操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的增、刪表示：<1>goto<x,y>：從x處走到y(tǒng)處。條件：SITE<Monkey,x>動(dòng)作：刪除SITE<Monkey,x>；增加SITE<Monkey,y><2>pushbox<x,y>：將箱子從x處推到y(tǒng)處。條件：SITE<Monkey,x>∧SITE<Box,x>∧~ONBOX<Monkey>動(dòng)作：刪除SITE<Monkey,x>,SITE<Box,x>；增加SITE<Monkey,y>,SITE<Box,y><3>climbbox：爬到箱子頂上。條件：~ONBOX<Monkey>動(dòng)作：刪除~ONBOX<Monkey>；增加ONBOX<Monkey><4>grasp：摘下香蕉。條件：~HOLDS<Monkey>∧ONBOX<Monkey>∧SITE<Monkey,b>動(dòng)作：刪除~HOLDS<Monkey>；增加HOLDS<Monkey>在執(zhí)行某一操作前,先檢查當(dāng)前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足,則執(zhí)行該操作。否則,檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當(dāng)前的狀態(tài)中是否蘊(yùn)含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后,就可以給出從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的求解過程。在求解過程中,當(dāng)進(jìn)行條件檢查時(shí),要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q。SITE<Monkey,a>SITE<Box,c>~ONBOX<Monkey>~HOLDS<Monkey>goto<x,y>,用a代x,用c代ySITE<Monkey,c>SITE<Box,c>~ONBOX<Monkey>~HOLDS<Monkey>pushbox<x,y>,用c代x,用b代ySITE<Monkey,b>SITE<Box,b>~ONBOX<Monkey>~HOLDS<Monkey>climbboxSITE<Monkey,b>SITE<Box,b>ONBOX<Monkey>~HOLDS<Monkey>graspSITE<Monkey,b>SITE<Box,b>ONBOX<Monkey>HOLDS<Monkey>2．16.用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識(shí)：〔1所有的鴿子都是鳥；〔2所有的鴿子都有翅膀；〔3信鴿是一種鴿子,它有翅膀。解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是ISA關(guān)系,信鴿和鴿子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：2.17.請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò)：〔1每個(gè)學(xué)生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：〔2孫老師從2月至7月給計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)講《網(wǎng)絡(luò)技術(shù)》課程。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：〔3雪地上留下一串串腳印,有的大,有的小,有的深,有的淺。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：〔4王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理,她35歲,住在南內(nèi)環(huán)街68號(hào)。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：2.18.請把下列命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：〔1豬和羊都是動(dòng)物；〔2豬和羊都是偶蹄動(dòng)物和哺乳動(dòng)物；〔3野豬是豬,但生長在森林中；〔4山羊是羊,且頭上長著角；〔5綿羊是一種羊,它能生產(chǎn)羊毛。解：本題涉及對象有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：2.27有一農(nóng)夫帶一條狼,一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸,但受到下列條件的限制：<1>船太小,農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；如果沒有農(nóng)夫看管,則狼要吃羊,羊要吃菜。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案,使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河,畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：<1>用四元組〔農(nóng)夫,狼,羊,菜表示狀態(tài),其中每個(gè)元素都為0或1,用0表示在左岸,用1表示在右岸。<2>把每次過河的一種安排作為一種操作,每次過河都必須有農(nóng)夫,因?yàn)橹挥兴梢詣澊?。解：第一?定義問題的描述形式用四元組S=〔f,w,s,v表示問題狀態(tài),其中,f,w,s和v分別表示農(nóng)夫,狼,羊和青菜是否在左岸,它們都可以取1或0,取1表示在左岸,取0表示在右岸。第二步,用所定義的問題狀態(tài)表示方式,把所有可能的問題狀態(tài)表示出來,包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個(gè),每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值,因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=<1,1,1,1>,S1=<1,1,1,0>,S2=<1,1,0,1>,S3=<1,1,0,0>S4=<1,0,1,1>,S5=<1,0,1,0>,S6=<1,0,0,1>,S7=<1,0,0,0>S8=<0,1,1,1>,S9=<0,1,1,0>,S10=<0,1,0,1>,S11=<0,1,0,0>S12=<0,0,1,1>,S13=<0,0,1,0>,S14=<0,0,0,1>,S15=<0,0,0,0>其中,狀態(tài)S3,S6,S7,S8,S9,S12是不合法狀態(tài),S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步,定義操作,即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫,且除農(nóng)夫外船上只能載狼,羊和菜中的一種,故算符定義如下：L<i>表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸〔i=1表示狼,i=2表示羊,i=3表示菜,i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西。由于農(nóng)夫必須在船上,故對農(nóng)夫的表示省略。R<i>表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸〔i=1表示狼,i=2表示羊,i=3表示菜,i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西。同樣,對農(nóng)夫的表示省略。這樣,所定義的算符組F可以有以下8種算符：L<0>,L<1>,L<2>,L<3>R<0>,R<1>,R<2>,R<3>第四步,根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L<2>L<2><0,1,0,1><0,1,0,1>R<0>R<0><1,1,0,1><1,1,0,1>L<3>L<1>L<3>L<1><0,1,0,0><0,0,0,1><0,1,0,0><0,0,0,1>R<2>R<2>R<2>R<2><1,1,1,0><1,0,1,1><1,1,1,0><1,0,1,1>L<2>L<2>L<3>L<3><0,0,1,0><0,0,1,0>R<0>R<0><1,0,1,0><1,0,1,0>L<2>L<2><0,0,0,0><0,0,0,0>3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設(shè)D＝｛1,2｝,試給出謂詞公式<x><y><P<x,y>Q<x,y>>的所有解釋,并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號(hào)所組成的字符串。<1>原子謂詞公式是合式公式。<2>若A是合式公式,則A也是合式公式。<3>若A和B都是合式公式,則AB、AB、AB、AB也都是合式公式。<4>若A是合式公式,x是任一個(gè)體變元,則<x>A和<x>A也都是合式公式。<5>只有按<1><4>所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設(shè)D為謂詞公式P的個(gè)體域,若對P中的個(gè)體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：<1>為每個(gè)個(gè)體常量指派D中的一個(gè)元素；<2>為每個(gè)n元函數(shù)指派一個(gè)從Dn到D的映射,其中Dn=｛<x1,x2,…,xn>|x1,x2,…,xnD｝<3>為每個(gè)n元謂詞指派一個(gè)從Dn到{F,T}的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為F。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為F；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為F；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為F。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為F,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為F,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為F,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為F,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為F,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為F。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=T,P<1,2>=F,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為F,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為F；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為F,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=T,P<2,2>=F,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為F,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=T,Q<1,2>=F,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為F；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=T,Q<2,2>=F,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為F。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P<1,1>=F,P<1,2>=T,P<2,1>=F,P<2,2>=T,Q<1,1>=F,Q<1,2>=T,Q<2,1>=F,Q<2,2>=T,在此解釋下,x=1時(shí),P<1,1>Q<1,1>為T,P<1,2>Q<1,2>為T；x=2時(shí),P<2,1>Q<2,1>為T,P<2,2>Q<2,2>為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。3.9判斷以下公式對是否可合一；若可合一,則求出最一般的合一?！?P<a,b>,P<x,y>解：依據(jù)算法：<1>令W={P<a,b>,P<x,y>}。<2>令0=,W0=W。<3>W0未合一。<4>從左到右找不一致集,得D0={a,x}。<5>取x0=x,t0=a,則1=0{t0/x0}=0{a/x}={a/x}W1=W01={P<a,b>,P<a,y>}<3’<4’<5’2=1{t1/x1}=1{b/y}={a/x}{b/y}={a/x,b/y}W2=W12={P<a,b>,P<a,b>}<3’’>W2已合一,因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式,這時(shí)〔2P<f<z>>,b>,P<y,x>解：依據(jù)算法：<1>令W={P<f<z>,b>,P<y,x>}。<2>令0=,W0=W。<3>W0未合一。<4>從左到右找不一致集,得D0={f<z>,y}。<5>取x0=y,t0=f<z>,則1=0{t0/x0}=0{f<z>/y}={f<z>/y}W1=W01={P<f<z>,b>,P<f<z>,x>}<3’<4’<5’2=1{t1/x1}=1{b/x}={f<z>/y}{b/x}={f<z>/y,b/x}W2=W12={P<f<z>,b>,P<f<z>,b>}<3’’>W2已合一,因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式,這時(shí)〔3P<f<x>,y>,P<y,f<a>>解：依據(jù)算法：<1>令W={P<f<x>,y>,P<y,f<a>>}。<2>令0=,W0=W。<3>W0未合一。<4>從左到右找不一致集,得D0={f<x>,y}。<5>取x0=y,t0=f<x>,則1=0{t0/x0}=0{f<x>/y}={f<x>/y}W1=W01={P<f<x>,f<x>>,P<f<x>,f<a>>}<3’>W1<4’>從左到右找不一致集,得D1={y,f<a>}<5’>取x1=y,t1=f<a>,2=1{t1/x1}=1{f<a>/y}={f<x>/y}{f<a>/y}={f<x>/y}W2=W12={P<f<x>,f<x>>,P<f<x>,f<a>>}<6>算法終止,W的mgu不存在?！?P<f<y>,y,x>,P<x,f<a>,f<b>>解：依據(jù)算法：<1>令W={P<f<y>,y,x>,P<x,f<a>,f<b>>}。<2>令0=,W0=W。<3>W0未合一。<4>從左到右找不一致集,得D0={f<y>,x}。<5>取x0=x,t0=f<y>,則1=0{t0/x0}=0{f<y>/x}={f<y>/x}W1=W01={P<f<y>,y,f<y>>,P<f<y>,f<a>,f<b>>}<3’>W1<4’>從左到右找不一致集,得D1={y,f<a>}<5’>取x1=y,t1=f<a>,2=1{t1/x1}=1{f<a>/y}={f<y>/x}{f<a>/y}={f<f<a>>/x,f<a>/y}W2=W12={P<f<f<a>>,f<a>,f<f<a>>>,P<f<f<a>>,f<a>,f<b>>}<6>算法終止,W的mgu不存在?！?P<x,y>,P<y,x>解：依據(jù)算法：<1>令W={P<x,y>,P<y,x>}。<2>令0=,W0=W。<3>W0未合一。<4>從左到右找不一致集,得D0={x,y}。<5>取x0=x,t0=y,則1=0{t0/x0}=0{y/x}={y/x}W1=W01={P<y,y>,P<y,y>}<3’>W2已合一,因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式,這時(shí)3.13把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：〔1<z><y><P<z,y>Q<z,y>>解：所求子句集為S={P<z,y>,<z,y>}〔2<x><y><P<x,y>Q<x,y>>解：原式<x><y><P<x,y>Q<x,y>>所求子句集為S={P<x,y>Q<x,y>}〔3<x><y><P<x,y><Q<x,y>R<x,y>>>解：原式<x><y><P<x,y><Q<x,y>R<x,y>>><x><P<x,f<x>><Q<x,f<x>>R<x,f<x>>>>所求子句集為S={P<x,f<x>><Q<x,f<x>>R<x,f<x>>>}〔4<x><y><z><P<x,y>Q<x,y>R<x,z>>解：原式<x><y><z><P<x,y>Q<x,y>R<x,z>><x><y><P<x,y>Q<x,y>R<x,f<x,y>>>所求子句集為S={P<x,y>Q<x,y>R<x,f<x,y>>}〔5<x><y><z><u><v><w><P<x,y,z,u,v,w><Q<x,y,z,u,v,w>R<x,z,w>>>解：原式<x><y><z><u><v><P<x,y,z,u,v,f<z,v>><Q<x,y,z,u,v,f<z,v>>R<x,z,f<z,v>>>><x><y><z><v><P<x,y,z,f<z>,v,f<z,v>><Q<x,y,z,f<z>,v,f<z,v>>R<x,z,f<z,v>>>><z><v><P<a,b,z,f<z>,v,f<z,v>><Q<a,b,z,f<z>,v,f<z,v>>R<a,b,f<z,v>>>>所求子句集為S={P<a,b,z,f<z>,v,f<z,v>>,Q<a,b,z,f<z>,v,f<z,v>>R<a,b,f<z,v>>}3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：〔1S={PQ,Q,P,P}解：使用歸結(jié)推理：<1>PQ<2>Q<3>P<4>P<3>與<4>歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的?！?S={PQ,PQ,PQ,PQ}解：使用歸結(jié)推理：<1>PQ<2>PQ<3>PQ<4>PQ<1>與<2>歸結(jié)得<5>Q<3>與<5>歸結(jié)得<6>P<4>與<6>歸結(jié)得<7>Q<5>與<7>歸結(jié)得NIL,因此S是不可滿足的。〔3S={P<y>Q<y>,P<f<x>>R<a>}解：使用歸結(jié)推理：設(shè)C1=P<y>Q<y>,C2=P<f<x>>R<a>,選L1=P<y>,L2=P<f<x>>,則L1與L2的mgu是={f<x>/y},C1與C2的二元?dú)w結(jié)式C12=Q<f<x>>R<a>,因此S是可滿足的?！?S={P<x>Q<x>,P<y>R<y>,P<a>,S<a>,S<z>R<z>}解：使用歸結(jié)推理：<1>P<x>Q<x><2>P<y>R<y><3>P<a><4>S<a><5>S<z>R<z><2>與<3>歸結(jié)得到<6>R<a><4>與<5>歸結(jié)得到<7>R<a><6>與<7>歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的?！?S={P<x>Q<y>L<x,y>,P<a>,R<z>L<a,z>,R<b>,Q<b>}解：使用歸結(jié)推理：<1>P<x>Q<y>L<x,y><2>P<a><3>R<z>L<a,z><4>R<b><5>Q<b><1>與<2>歸結(jié)得到<6>Q<y>L<a,y><5>與<6>歸結(jié)得到<7>L<a,b><3>與<4>歸結(jié)得到<8>L<a,b><7>與<8>歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。〔6S={P<x>Q<f<x>,a>,P<h<y>>Q<f<h<y>>,a>P<z>}解：使用歸結(jié)推理：令C1=P<x>Q<f<x>,a>,C2=P<h<y>>Q<f<h<y>>,a>P<z>則C2內(nèi)部的mgu是={h<y>/z},合一后C2’=P<h<y>>選L1=P<x>,L2=P<h<y>>則L1與L2的mgu是={h<y>/x},C1與C2’的二元?dú)w結(jié)式C12=P<h<y>>〔7S={P<x>Q<x>R<x>,P<y>R<y>,Q<a>,R<b>}解：使用歸結(jié)推理：<1>P<x>Q<x>R<x><2>P<y>R<y><3>Q<a><4>R<b><1>與<3>歸結(jié)得到<5>P<a>R<a><2>與<4>歸結(jié)得到<6>P<b><5>與<6>歸結(jié)得到<7>R<b><4>與<7>歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。〔8S={P<x>Q<x>,Q<y>R<y>,P<z>Q<z>,R<u>}解：使用歸結(jié)推理：<1>P<x>Q<x><2>Q<y>R<y><3>P<z>Q<z><4>R<u><2>與<4>歸結(jié)得到<5>Q<u><1>與<5>歸結(jié)得到<6>P<u><3>與<6>歸結(jié)得到<7>Q<u><5>與<7>歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。4.5類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則:r1:IFE1THENE2<0.6>r2:IFE2ANDE3THENE4<0.7>r3:IFE4THENH<0.8>r4:IFE5THENH<0.9>且已知CF<E1>=0.5,CF<E3>=0.6,CF<E5>=0.7。求CF<H>=?解：<1>先由r1求CF<E2>CF<E2>=0.6×max{0,CF<E1>}=0.6×max{0,0.5}=0.3<2>再由r2求CF<E4>CF<E4>=0.7×max{0,min{CF<E2>,CF<E3>}}=0.7×max{0,min{0.3,0.6}}=0.21<3>再由r3求CF1<H>CF1<H>=0.8×max{0,CF<E4>}=0.8×max{0,0.21>}=0.168<4>再由r4求CF2<H>CF2<H>=0.9×max{0,CF<E5>}=0.9×max{0,0.7>}=0.63<5>最后對CF1<H>和CF2<H>進(jìn)行合成,求出CF<H>CF<H>=CF1<H>+CF2<H>+CF1<H>×CF2<H>=0.6924.9設(shè)有如下推理規(guī)則r1:IFE1THEN<2,0.00001>H1r2:IFE2THEN<100,0.0001>H1r3:IFE3THEN<200,0.001>H2r4:IFH1THEN<50,0.1>H2且已知P<E1>=P<E2>=P<H3>=0.6,P<H1>=0.091,P<H2>=0.01,又由用戶告知：P<E1|S1>=0.84,P<E2|S2>=0.68,P<E3|S3>=0.36請用主觀Bayes方法求P<H2|S1,S2,S3>=?解：<1>由r1計(jì)算O<H1|S1>先把H1的先驗(yàn)概率更新為在E1下的后驗(yàn)概率P<H1|E1>P<H1|E1>=<LS1×P<H1>>/<<LS1-1>×P<H1>+1>=<2×0.091>/<<2-1>×0.091+1>=0.16682由于P<E1|S1>=0.84>P<E1>,使用P<H|S>公式的后半部分,得到在當(dāng)前觀察S1下的后驗(yàn)概率P<H1|S1>和后驗(yàn)幾率O<H1|S1>P<H1|S1>=P<H1>+<<P<H1|E1>–P<H1>>/<1-P<E1>>>×<P<E1|S1>–P<E1>>=0.091+<0.16682–0.091>/<1–0.6>>×<0.84–0.6>=0.091+0.18955×0.24=0.136492O<H1|S1>=P<H1|S1>/<1-P<H1|S1>>=0.15807<2>由r2計(jì)算O<H1|S2>先把H1的先驗(yàn)概率更新為在E2下的后驗(yàn)概率P<H1|E2>P<H1|E2>=<LS2×P<H1>>/<<LS2-1>×P<H1>+1>=<100×0.091>/<<100-1>×0.091+1>=0.90918由于P<E2|S2>=0.68>P<E2>,使用P<H|S>公式的后半部分,得到在當(dāng)前觀察S2下的后驗(yàn)概率P<H1|S2>和后驗(yàn)幾率O<H1|S2>P<H1|S2>=P<H1>+<<P<H1|E2>–P<H1>>/<1-P<E2>>>×<P<E2|S2>–P<E2>>=0.091+<0.90918–0.091>/<1–0.6>>×<0.68–0.6>=0.25464O<H1|S2>=P<H1|S2>/<1-P<H1|S2>>=0.34163<3>計(jì)算O<H1|S1,S2>和P<H1|S1,S2>先將H1的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率O<H1>=P<H1>/<1-P<H1>>=0.091/<1-0.091>=0.10011再根據(jù)合成公式計(jì)算H1的后驗(yàn)幾率O<H1|S1,S2>=<O<H1|S1>/O<H1>>×<O<H1|S2>/O<H1>>×O<H1>=<0.15807/0.10011>×<0.34163>/0.10011>×0.10011=0.53942再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P<H1|S1,S2>=O<H1|S1,S2>/<1+O<H1|S1,S2>>=0.35040<4>由r3計(jì)算O<H2|S3>先把H2的先驗(yàn)概率更新為在E3下的后驗(yàn)概率P<H2|E3>P<H2|E3>=<LS3×P<H2>>/<<LS3-1>×P<H2>+1>=<200×0.01>/<<200-1>×0.01+1>=0.09569由于P<E3|S3>=0.36<P<E3>,使用P<H|S>公式的前半部分,得到在當(dāng)前觀察S3下的后驗(yàn)概率P<H2|S3>和后驗(yàn)幾率O<H2|S3>P<H2|S3>=P<H2|?E3>+<P<H2>–P<H2|?E3>>/P<E3>>×P<E3|S3>由當(dāng)E3肯定不存在時(shí)有P<H2|?E3>=LN3×P<H2>/<<LN3-1>×P<H2>+1>=0.001×0.01/<<0.001-1>×0.01+1>=0.00001因此有P<H2|S3>=P<H2|?E3>+<P<H2>–P<H2|?E3>>/P<E3>>×P<E3|S3>=0.00001+<<0.01-0.00001>/0.6>×0.36=0.00600O<H2|S3>=P<H2|S3>/<1-P<H2|S3>>=0.00604<5>由r4計(jì)算O<H2|H1>先把H2的先驗(yàn)概率更新為在H1下的后驗(yàn)概率P<H2|H1>P<H2|H1>=<LS4×P<H2>>/<<LS4-1>×P<H2>+1>=<50×0.01>/<<50-1>×0.01+1>=0.33557由于P<H1|S1,S2>=0.35040>P<H1>,使用P<H|S>公式的后半部分,得到在當(dāng)前觀察S1,S2下H2的后驗(yàn)概率P<H2|S1,S2>和后驗(yàn)幾率O<H2|S1,S2>P<H2|S1,S2>=P<H2>+<<P<H2|H1>–P<H2>>/<1-P<H1>>>×<P<H1|S1,S2>–P<H1>>=0.01+<0.33557–0.01>/<1–