江西省贛州市菖蒲中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江西省贛州市菖蒲中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.斜率為4的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點(diǎn)，則a，b的值為（

）A.a＝，b＝0B.a＝－，b＝－11C.a＝，b＝－11D.a＝－，b＝11參考答案：C因?yàn)椋?，則，故選C。

2.已知，那么的值是

（

）A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：A3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若，則等于（

）A.81 B.90 C.99 D.180參考答案：B【分析】根據(jù)已知得到的值，利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式以及等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)，求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.4.（5分）若函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，則f（）的值為（） A． 2 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣2參考答案：考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義可得a﹣3=1，a＞0，a≠1，先求出函數(shù)解析式，將x=代入可得答案．解答： ∵函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，∴a﹣3=1，a＞0，a≠1，解得a=8，∴f（x）=8x，∴f（）==2，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，屬于考查基本概念．5.已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（

）A.+=1

B.+=1C.+=1

D.+=1參考答案：B設(shè)圓的圓心（-1,1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，所以圓的方程為+=1。6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3a5＝4，則數(shù)列{log2an}的前7項(xiàng)和等于()A．7

B．8

C．27

D．28參考答案：A7.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（）

A．B．1C．2D．參考答案：A根據(jù)積分的應(yīng)用可求面積為，選A.9.某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為81，則的值為

A.6

B.7

C.8

D.9

參考答案：D略10.若，則的終邊在(

)A．第一象限 B．第一或第四象限

C．第一或第三象限 D．第四象限參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

.參考答案：(－∞,－1)

12.若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，，若方程f（x）=kx恰有3個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[﹣，﹣）∪（，]

【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用周期與對(duì)稱性得出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)列出不等式得出k的范圍．【解答】解：∵當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=f（x﹣1），∴f（x）在（1，+∞）上是周期為1的函數(shù)，作出y=f（x）的函數(shù)圖象如下：∵方程f（x）=kx恰有3個(gè)不同的根，∴y=f（x）與y=kx有三個(gè)交點(diǎn)，若k＞0，則，解得＜k≤，若k＜0，由對(duì)稱性可知﹣≤k＜﹣．故答案為：[﹣，﹣）∪（，]．13.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（正視圖中的弧線是半圓），圖中標(biāo)出的尺（單位：㎝），可得這個(gè)幾何體表面是

cm2。

參考答案：14.若函數(shù)y＝loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為_(kāi)____.參考答案：【分析】確定函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和定義域得到答案.【詳解】，故函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)y＝loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞.故，且滿足，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)，忽略掉定義域的情況是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.15.若定義在上的函數(shù)對(duì)任意的，都有成立，且當(dāng)時(shí)，若則不等式的解集為

．參考答案：(－∞,) 略16.（4分）設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2=3，a7=13，則數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和為

．參考答案：64考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)a2+a7=a1+a8求解．解答：在等差數(shù)列{an}中，若m+n=k+l，則am+an=ak+al．所以a2+a7=a1+a8=16，所以s8=×8=64．故答案為64．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列{an}中，若m+n=k+l，則am+an=ak+al．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．17.一批元件，共2013個(gè)，現(xiàn)抽取其中40個(gè)進(jìn)行樣本分析，為便于操作，先得剔除13個(gè)個(gè)體后再抽樣，則整個(gè)過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽中進(jìn)入樣本的概率為_(kāi)_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線過(guò)點(diǎn)為，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程并求出面積的最小值．參考答案：解：（1）由已知,，

由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線的方程為，所以直線的方程為

（2）設(shè)直線的方程為，因?yàn)橹本€過(guò)，所以∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得等號(hào)．∴，即面積的最小值為所以，直線的方程是，即

略19.（12分）已知cosx=-，-π<x<-π,求的值參考答案：略20.平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）求BC邊上的高所在的直線方程；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）；（2）5【分析】（1）寫(xiě)出BC邊所在的直線的斜率，即可求出BC邊上高的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程；（2）利用點(diǎn)到直線的距離求三角形的高，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求三角形的底BC，即可得解.【詳解】（1）直線的斜率，則邊上高所在直線斜率，則邊上的高所在的直線方程為，即.（2）的方程為，.點(diǎn)到直線的距離，，則的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線方程的點(diǎn)斜式，垂直直線斜率間的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離，屬于中檔題.21.一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8米，風(fēng)車按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，并且12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)離地面2米，設(shè)風(fēng)車開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)其翼片的一個(gè)端點(diǎn)P在風(fēng)車的最低點(diǎn)，求:（1）點(diǎn)P離地面距離h(米)與時(shí)間