“分數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)實錄與評析

“分數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)實錄與評析

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準試驗教材《數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊

教學(xué)目標：

1.通過學(xué)習(xí)活動使學(xué)生自主探究分數(shù)的根本性質(zhì)，并運用其解決問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)受科學(xué)探究的完整過程，學(xué)會探究方法，形成探究力量。

3.在規(guī)律探究過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的嚴謹性和科學(xué)性，體會數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)過程：

片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：(出示課件)試驗小學(xué)預(yù)備進行校園科技周活動，同學(xué)們正在制作科技展牌。今日教師就給大家?guī)砹巳龔垼埧吹谝粡埓笱阒嘘犠龅?，圖片占整個版面的幾分之幾?為什么?蜜蜂中隊做的，圖片占整個版面的幾分之幾?小紳士中隊做的，圖片占整個版面的幾分之幾?

評析：“展牌”是學(xué)校常常使用的宣傳工具，學(xué)生比擬熟識，也比擬喜愛。以“校園科技周”展現(xiàn)科技展牌為情境引入，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和探究欲望。

片斷二：動手操作，供應(yīng)素材

師：這三張展牌大小相等，第一張圖片占了整個版面的1／2，其次張占了整個版面的2／4，第三張占了整個版面的4／8，同學(xué)們留意觀看，這三個分數(shù)哪個大呢?

生眾：一樣大!

師：下面我們來驗證一下。用一張紙條來表示一塊展牌，把它看作單位“1”，請小組合作分別折出1/2、2／4、4／8這三個分數(shù)，折完后比擬一下，看你能發(fā)覺什么?

(生操作得出這三張紙條的涂色局部相等，因此分數(shù)的大小也相等。)

師：請觀看這三張紙條，你能再得到一組相等的分數(shù)嗎?

生：1／3=2／6=3／9。

評析：通過讓學(xué)生猜測這三個分數(shù)的大小，引發(fā)學(xué)生對三個分數(shù)之間聯(lián)系的思索；通過折紙證明分數(shù)大小相等，為規(guī)律探究供應(yīng)素材。

片斷三：觀看素材，探究規(guī)律

師：同學(xué)們留意觀看這兩組分數(shù)的分子、分母變化狀況，分數(shù)大小竟然不變?莫非分子、分母的變化里藏著什么規(guī)律?你能發(fā)覺什么?請把你的發(fā)覺說給小組的同學(xué)聽。

生小組溝通。

評析：教師引導(dǎo)學(xué)生抓住不變因素——分數(shù)的大小，觀看變化因素——分子、分母，得出變化規(guī)律。這個過程使學(xué)生知道探究什么(分子分母變化，分數(shù)大小卻不變），又知道如何探究（抓住不變因素舉例，觀看變化因素查找規(guī)律)。

片斷四：組間溝通，總結(jié)規(guī)律

師：誰能說說你們的發(fā)覺?

生：我們發(fā)覺分子、分母同時乘以一樣的數(shù)，分數(shù)大小不變。

師：你們是怎么發(fā)覺的?

生：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小都不變，由于……

評析：溝通過程盡量讓學(xué)生充分展現(xiàn)，教師只做適當(dāng)引導(dǎo)即可。學(xué)生的發(fā)覺雖然是不完善的，但是探究過程本身就是一個不斷進展、不斷完善的過程，這正是學(xué)生體驗探究過程的好時機。

片斷五：自主舉例，驗證規(guī)律

師：這是同學(xué)們依據(jù)這一組例子發(fā)覺的規(guī)律，是不是全部的分數(shù)經(jīng)過這樣的變化，大小都不變呢?下面我們就來驗證一下。請同學(xué)們翻開信封看教師給大家預(yù)備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個分數(shù)，然后依據(jù)規(guī)律變化找出另一個分數(shù)，并在另一張紙條或線段上表示出來。最終再放在一起比擬，看兩個分數(shù)大小是否相等。

生操作。

師：誰來展現(xiàn)一下你們的驗證狀況。

生1：我用線段驗證1／3和2／6大小相等。

生2：我用紙條驗證1／4和2／8大小相等。

生3：我驗證的1／4和2／6大小不相等。

師：咦?一個反例!

生：不對！1／4和2／6變化不符合規(guī)律。

師：符合規(guī)律的分數(shù)大小相等，不符合規(guī)律的大小不等。

生：符合規(guī)律也不肯定相等!

師：為什么?

生1：（3×0）／（4×0）=0／0，3／4≠0／0。

生2：同時除以的數(shù)也不能是0，由于0不能作除數(shù)。

師：那你想對這個規(guī)律作什么補充呢?

生：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小不變。

師：這個規(guī)律就是分數(shù)的根本性質(zhì)。

評析：由兩組素材探究規(guī)律，還是處于猜測的層面，要最終得出嚴密的科學(xué)結(jié)論，必需得到更廣泛的驗證。通過讓學(xué)生經(jīng)受從相等的兩組分數(shù)發(fā)覺規(guī)律，再驗證由規(guī)律變化出的多組分數(shù)是否相等，從而得出規(guī)律的過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴密性。

片斷六：應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：下面，我們就應(yīng)用分數(shù)的根本性質(zhì)來解決幾個問題，好嗎?請同學(xué)們看，這是咱班設(shè)計的展牌()!圖片占整個版面的幾分之幾?(4／8)你能找出兩個與4／8相等的分數(shù)嗎?寫在練習(xí)本上。

師：同學(xué)們，三年級在科技周活動中要進行科普學(xué)問競賽，大雁中隊推出兩組參賽選手，每人都拿著一個分數(shù)：2／6、5／25、8／16、1／2、8／24、6／18，第一組等于1／3，其次組等于2／4，誰能幫他們分一分。第一組是哪些?(2／6、8／24、6／18)其次組是哪些?(8／16、1／2)其次組缺一人，所以“2／4”組打算招收外援，你情愿幫忙他們嗎?假如你去，你預(yù)備拿一個什么分數(shù)?

評析：在練習(xí)設(shè)計中注意情境串的創(chuàng)設(shè)，在激發(fā)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的興趣的同時，使學(xué)生自然地體驗到規(guī)律探究流程(發(fā)覺問題—供應(yīng)素材—探究規(guī)律—驗證規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律)的完整性，形成科學(xué)探究規(guī)律的力量。

總評：這節(jié)課的珍貴之處不僅在于讓學(xué)生高效自主探究出分數(shù)的根本性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)受了探究規(guī)律的科學(xué)的、嚴謹?shù)?、不斷進展變化的過