2023屆廣西壯族自治區(qū)欽州市高三年級上冊學期9月份考試數(shù)學試題【含答案】

2023屆廣西壯族自治區(qū)欽州市第四中學高三上學期9月份考試數(shù)學試題一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】列舉法表示集合，再求.【詳解】，，∴.故選：D2．設集合，，則以下集合中，滿足的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合補集、交集、子集的定義進行求解即可.【詳解】由，所以，由，所以，顯然只有選項C中集合是集合的子集，故選：C3．已知集合，則A的子集共有（

）A．3個 B．4個 C．8個 D．16個【答案】C【分析】根據(jù)題意先求得集合，再求子集的個數(shù)即可.【詳解】由，得集合所以集合A的子集有個，故選：C4．已知集合A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：由已知，所以【解析】集合的運算5．集合，，，則等于（

）A．{1,4,5.6}B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}【答案】B【分析】先計算出，再由交集定義計算．【詳解】由題意所以．故選：B【點睛】本題考查集合的綜合運算，掌握并理解集合運算“交并補”是解題關鍵．6．已知集合，則集合中元素的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】列舉法表示出集合，即可求出結(jié)果.【詳解】因為集合，所以集合，因此集合中元素的個數(shù)為9，故選：D.7．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”寓意點亮夢想、溫暖世界．這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合M，則M中元素的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根據(jù)集合中元素的互異性即可確定元素的個數(shù).【詳解】解：由集合中元素的互異性知，兩個“墩”相同，去掉一個，“容”“融”不同都保留，所以有5個元素．故選：C8．設集合，，，則集合M中元素的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根據(jù)條件確定集合中的元素即可.【詳解】因為集合中的元素,所以當時,,此時;當時,,此時;當時,，此時,根據(jù)集合中元素的互異性可知,，即集合，所以集合M中元素的個數(shù)為.故選:C【點睛】本題主要考查集合中元素的互異性;其中根據(jù)條件逐一找出所有可能的元素是求解本題的關鍵;屬于基礎題.9．下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)元素與集合的關系及常見數(shù)集即得.【詳解】由題可知，，正確，錯誤.故選：D.10．已知集合，．若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】化簡集合，由，可得，由此列不等式求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】集合，，，，故選：C.11．滿足條件的所有集合的個數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)并集的性質(zhì)、子集的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】因為，所以且，所以集合的個數(shù)為，故選：D12．設集合，則有（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】,結(jié)合集合A,即可得出結(jié)果.【詳解】．故選:A【點睛】本題考查元素和集合的關系,考查學生對基本概念的理解,屬于基礎題.二、填空題13．已知，，且，則的值等于_____．【答案】【解析】根據(jù)，可得，即可解得p的值，進而可求得集合，又根據(jù)，可得，即，即可解得q的值，即可得答案.【詳解】因為，所以，則，解得，所以，解得，又因為，所以，即，所以，解得，所以，故答案為：【點睛】本題考查元素與集合的關系，重點考查分析理解，邏輯推理能力，屬基礎題.14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝___．【答案】{1，2，3，4}【分析】根據(jù)并集的定義即可求解.【詳解】A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝{1，2，3，4}.故答案為：{1，2，3，4}.15．方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么_________.【答案】21【詳解】試題分析：由，因為2是方程的根，4-2+6=0，；又因2是方程的根，4+12-=0，；【解析】1.交集的定義；2.已知一元二次方程的根反求系數(shù)16．已知集合，且，則實數(shù)a的取值范圍為________.【答案】【分析】根據(jù)補集的概念，求出，再由，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以或，又，，所以只需，即實數(shù)的取值范圍為.故答案為：三、解答題17．已知集合，，若，求實數(shù)的值.【答案】【分析】由得，分，，三種情況討論，一定要注意元素的互異性.【詳解】，，而，當，，，，這樣與矛盾，當，，符合，.【點睛】本題主要考查集合的交集及其運算，通過公共元素考查了分類討論的思想，屬中檔題.18．已知集合或.（1）若，求的取值范圍；（2）若“”是“”的充分條件，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）由交集的定義得出關于的不等式組，解出的取值范圍即可；（2）利用充分條件的定義，結(jié)合子集的定義得出關于的不等式組，解出即可.【詳解】解：（1），，解得：，的取值范圍是；（2）因為“”是“”的充分條件，，或，的取值范圍是或.19．已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1），；（2）.【詳解】試題分析：⑴把代入求出，，即可得到和⑵由得到，由此能求出實數(shù)的取值范圍；解析：（1）若，則．，（2）因為,若，則，若，則或，綜上，20．設(1)分別求(2)若，求實數(shù)的取值范圍【答案】(1)；或(2)【分析】（1）解不等式，直接計算集合的交集并集與補集；（2）根據(jù)集合間的計算結(jié)果判斷集合間關系，進而確定參數(shù)取值范圍.【詳解】（1）解：解不等式可得，，所以，或，或；（2）解：由可得，且，所以，解得，即.21．已知函數(shù)的定義域為集合，集合(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍；(3)若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)；(3)．【分析】（1）求出集合和集合，根據(jù)并集的概念可求出