《反比例函數(shù)》單元測試卷

第六章單元測試卷一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A．x(y－1)＝1B．y＝eq\f(1,x＋1)C．y＝eq\f(1,x2)D．y＝eq\f(3,x)2.圖象經(jīng)過點(2，1)的反比例函數(shù)是()A．y＝－eq\f(2,x)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝－eq\f(1,2x)D．y＝2x3.在反比例函數(shù)y＝eq\f(m－7,x)的圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A．m>7B．m<7C．m＝7D．m≠74.已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I＝eq\f(U,R)，當電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是()5.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系式是()A．v＝320tB．v＝eq\f(320,t)C．v＝20tD．v＝eq\f(20,t)6.對于反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)，下列說法不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(1，－3)B．圖象分布在第二、四象限C．當x＞0時，y隨x的增大而增大D．點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y27.一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝eq\f(a－b,x)，其中ab<0，a，b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是()8.如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為()A．12B．20C．24第8題圖第9題圖第10題圖9.一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象如圖，則使y1＞y2的x范圍是()A．x＜－2或x＞3B．－2＜x＜0或x＞3C．x＜－2或0＜x＜3D．－2＜x＜310.如圖，在直角坐標系中，點A在函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x>0)的圖象交于點D，連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.若反例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點(－1，2)，則k的值是12.已知反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，當x<－1時，y的取值范圍為13.已知正比例函數(shù)y＝－2x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象的一個交點坐標為(－1，2)，則另一個交點的坐標為14.如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖，直線x＝2與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)，y＝－eq\f(1,x)的圖象分別交于A，B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是16.某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于三、解答題(本大題9小題，17—19小題每小題6分，20—22小題每小題7分，23—25小題每小題9分，共66分)17.已知反比例函數(shù)的圖象與直線y＝2x相交于點A(1，a)，求這個反比例函數(shù)的表達式．18.已知反比例函數(shù)的圖象過點A(－2，3)．(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；(2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？19.如圖，一輛汽車從甲地到乙地的行駛時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求：(1)t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要在3h內(nèi)到達乙地，則汽車的速度應(yīng)不低于多少？20.如圖，一次函數(shù)y＝2x－4的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為3.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求點B的坐標．21.已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(3，2)，點B與點C關(guān)于原點O對稱，BA⊥x軸于點A，CD⊥x軸于點D.(1)求這個反比函數(shù)的表達式；(2)求△ACD的面積．22.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝eq\f(n,x)的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(2)直接寫出當x>0時，kx＋b－eq\f(n,x)<0的解集．23.保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?，某化工廠1月的利潤為200萬元．設(shè)1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖)．(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到200萬元？(3)當月利潤少于100萬元時，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？24.如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)的圖象上點P(m，n)是函數(shù)圖象上任意一點，過點P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.(1)求k的值；(2)當S＝eq\f(9,2)時，求點P的坐標；(3)寫出S關(guān)于m的關(guān)系式．25.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x