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流量方程求取第一頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日

由于流動(dòng)是穩(wěn)定的，則從截面A流入的流體質(zhì)量與從截面B流出的流體質(zhì)量必然是相等的，這就是連續(xù)性方程：

ρ1u1A=ρ2u2a(3-2-3)式中A為截面A處的截面積；a為截面B處的截面積。下面將依據(jù)式(3-2-2)和式(3-2-3)推導(dǎo)出不可壓縮流體和可壓縮流體的流量的理論方程式。

第二頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日一、不可壓縮流體由于不可壓縮流體的密度可以認(rèn)為是不變的，則式(3-2-2)和式(3-2-3)可寫(xiě)成：這就是不可壓縮流體的伯努利方程和連續(xù)性方程。假定管道的直徑為D(A=πD2/4)，節(jié)流件的開(kāi)孔直徑為d(a=πd2/4)，由上述兩個(gè)公式可求得流經(jīng)節(jié)流件的流速為第三頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日令直徑比β=d／D，差壓△p=p1-p2，根據(jù)質(zhì)量流量的定義，qm=au2ρ，可寫(xiě)出質(zhì)量流量的理論方程式為：第四頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日二、可壓縮流體對(duì)于可壓縮流體，流體經(jīng)過(guò)節(jié)流件時(shí)，由于流體的動(dòng)能增加而降低了靜壓，流體的密度必然也要減小，因而不能忽略在節(jié)流過(guò)程中密度的變化。假設(shè)流體符合理想氣體的條件，流體經(jīng)過(guò)節(jié)流件時(shí)是等熵過(guò)程，則流體的密度與壓力的關(guān)系為式中κ為等熵指數(shù),見(jiàn)圖。由式(3-2-2)和式(3-2-8)的關(guān)系可推導(dǎo)出可壓縮流體的伯努利方程式

第五頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日用A處的密度第十頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日

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