油藏滲流與井筒管流耦合流動(dòng)

油藏滲流與井筒管流耦合流動(dòng)1第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日提綱一、基本概念與問(wèn)題描述二、研究意義三、模型的建立四、數(shù)值模擬與結(jié)果分析五、其他模型簡(jiǎn)介2第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日一、基本概念與問(wèn)題描述油藏滲流與井筒管流耦合模型研究油藏滲流井筒管流耦合3第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日將水平井的油藏滲流與水平井井筒流動(dòng)視為一個(gè)相互作用的整體，同時(shí)綜合考慮水平井近井附近的完井表皮壓降與水平井井筒變質(zhì)量流動(dòng)的影響，建立油藏與井筒耦合條件下的數(shù)學(xué)模型。4第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日二、研究意義隨著鉆井和采油技術(shù)的發(fā)展，水平井被廣泛地應(yīng)用于油氣田開(kāi)發(fā)，如何對(duì)水平井段長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)選、水平井完井進(jìn)行優(yōu)化以及準(zhǔn)確有效的預(yù)測(cè)水平井產(chǎn)能等具有重要意義。水平井段長(zhǎng)度優(yōu)選水平井完井優(yōu)化水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)5第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日三、研究現(xiàn)狀1989Dikken穩(wěn)態(tài)、單相、均質(zhì)油藏、裸眼水平井水平井筒的生產(chǎn)指數(shù)恒定、井筒壁面出質(zhì)量守恒1991Landman擴(kuò)展Dikken的模型（無(wú)限大、均質(zhì)等厚各向異性油藏）單位井筒長(zhǎng)度的生產(chǎn)指數(shù)是傷害滲透率和射孔密度的函數(shù)1992Novy與Dikken相似的方法水平段假設(shè)為無(wú)限長(zhǎng)，水平井泄油面積為一個(gè)圓柱體2001Hyun與Dikken相似的方法（油藏流動(dòng)模型藏用Joshi產(chǎn)能指數(shù)模型）產(chǎn)能指數(shù)沿井筒是完井表皮的函數(shù)1、產(chǎn)能指數(shù)模型與井筒流動(dòng)模型耦合6第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日2001Elizabeth井筒流動(dòng)與Joshi常能指數(shù)模型耦合方程產(chǎn)能指數(shù)沿井筒是完井表皮的函數(shù)，分析了儲(chǔ)層物性、流體特性、井筒幾何參數(shù)等對(duì)水平井動(dòng)態(tài)影響規(guī)律。2005李曉平與Dikken相似的方法2006王瑞和建立井筒單元滲流模型，進(jìn)而根據(jù)質(zhì)量和動(dòng)量守恒建立了油藏和井筒耦合模型采用擬三維思想把流體在三維空間的流動(dòng)分為垂直裂縫流、近井區(qū)徑向流、孔眼匯聚流7第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日2、半解析產(chǎn)能模型與井筒流動(dòng)模型耦合1992Suzuki單相、上下封閉矩形均質(zhì)油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型運(yùn)用Laplace變換；根據(jù)井筒流動(dòng)與油藏流動(dòng)在井壁處壓力連續(xù)原理耦合1992Ozkan同上運(yùn)用Fourier正弦變換，耦合條件同上1998Ouyang矩形均質(zhì)各向異性油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型根據(jù)井筒與油藏在井壁處壓力與流量連續(xù)進(jìn)行耦合1999Penmatcha單相、矩形任意邊界條件的油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型運(yùn)用格林函數(shù)方法求得油藏點(diǎn)源解，利用勢(shì)疊加和物質(zhì)平衡原理求得水平井產(chǎn)能8第八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日1999劉想平無(wú)限大地層、均質(zhì)油藏與井筒流動(dòng)穩(wěn)態(tài)模型運(yùn)用鏡像反映與勢(shì)疊加原理得到水平井分布勢(shì)；根據(jù)物質(zhì)守恒原理耦合2004段永剛基于非穩(wěn)態(tài)滲流，建立了不穩(wěn)定流動(dòng)耦合模型建立Laplace空間中的計(jì)算模型，可以求得井筒流入剖面、壓降分布等2005王小秋基于無(wú)限大地層彈性不穩(wěn)定滲流模型解析解，建立了非穩(wěn)態(tài)耦合模型對(duì)耦合模型求解得到了水平井筒的壓降與產(chǎn)量分布，揭示了井筒與油藏耦合條件下射孔完井水平井變質(zhì)量流動(dòng)特性2009汪志明建立了非均質(zhì)油藏與水平井井筒耦合流動(dòng)模型基于非均質(zhì)油藏不同完井方式的水平井完井表皮系數(shù)模型及等效井徑模型9第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日三、模型的建立1、裸眼水平井流動(dòng)與油藏滲流的穩(wěn)態(tài)耦合模型如下圖所示的底水驅(qū)油藏中的裸眼完井水平井，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，跟端在x=0，趾端在x=L，假定井筒內(nèi)為單相不可壓縮流體作等溫流動(dòng)。把一口水平井分成沿其長(zhǎng)度方向的許多微元線匯，由于每段線匯長(zhǎng)度很短，可假設(shè)流體從油藏沿線匯各處均勻流入。10第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

把長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平井分成N段，則第i段線匯在油藏中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)：(1)

2、水平井在底水驅(qū)油藏的壓力分布11第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)

其中12第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日整口水平井在油藏中生產(chǎn)的勢(shì)可由疊加原理得到：

由(3)式子可得：

式中為恒壓邊界處勢(shì)函數(shù)；為第i段線匯在恒壓邊界處產(chǎn)生的勢(shì)。對(duì)底水驅(qū)油藏有

(3)(4)(5)13第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)勢(shì)函數(shù)可得油層中任意點(diǎn)的壓力：(6)由(3)(5)(6)得底水驅(qū)油藏的壓力分布：(7)14第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日3、裸眼水平井井筒壓降模型

15第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日(8)(9)(10)

16第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

(11)由動(dòng)量方程(8)得：由能量方程(10)得：(12)(13)

17第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日(12)+(13)得：上式即為井筒單位重量流體在該微元段的混合損失，由此式可見(jiàn)混合損失與入流量、軸向流體速度和井筒直徑等因素有關(guān)。(14)由(12)+(14)可以得到水平井筒內(nèi)該微元段的壓降關(guān)系式：式中右邊第一項(xiàng)為徑向流入產(chǎn)生的混合壓降，第二項(xiàng)為摩擦壓降，后兩項(xiàng)為加速度壓降。(15)18第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日4、耦合模型的推導(dǎo)19第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

式中：(16)20第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日利用壓力向量和徑向流入向量，方程(16)可以寫(xiě)為：其中(17)21第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

若把沿井N個(gè)微元段處的壓力和徑向流入量看成N維向量，上述方程可以寫(xiě)成函數(shù)形式：其中(18)(19)22第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日把油藏模型和井筒模型連接起來(lái)得到耦合模型，利用耦合關(guān)系：（1）體積流量平衡：井筒內(nèi)各線匯段末段的主流流量與油藏流入量平衡，并假設(shè)井筒末端無(wú)流體通過(guò)，即(2)壓力連續(xù)性：油藏的壓力和井筒內(nèi)的壓力在井壁處相等，即(20)(21)井筒模型方程(19)和油藏模型方程(17)以及方程(20)(21)就構(gòu)成井筒-油藏的耦合模型。23第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日(17)(19)(20)(21)總結(jié)24第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日四、數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析1、耦合方程組的求解開(kāi)始

得到方程組構(gòu)造迭代格式構(gòu)造迭代格式輸出：滿足不滿足25第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日2、計(jì)算實(shí)例計(jì)算所用的油藏、水平井參數(shù)為：底水驅(qū)油藏裸眼完井水平井26第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日3、計(jì)算結(jié)果分析沿井長(zhǎng)各井段的入流量q(m3/d)水平井各井段位置x(m)壁面入流量沿井筒的分布沿井長(zhǎng)各井段的主流量Q(m3/d)水平井各井段位置x(m)主流流量沿井筒的分布27第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日水平井各井段位置x(m)沿井長(zhǎng)的壓降損失ΔPwf(Mpa)水平井筒內(nèi)不同壓降的分布28第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日水平井各井段位置x(m)沿井長(zhǎng)的壓力分布Pw(Mpa)